銳角三角函數(shù)（1）

1、課題：銳角三角函數(shù)（1） 目標導(dǎo)航：【學習目標】: 經(jīng)歷當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實。 : 能根據(jù)正弦概念正確進行計算【學習重點】理解正弦（sinA）概念，知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實【學習難點】當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實。【導(dǎo)學過程】一、自學提綱：1、如圖在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=10m，求AB2、如圖在RtABC中，C=90°，A=30°，AB=20m，求BC二、合作交流：問題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳

2、下的機井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30°，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準備多長的水管？ ；結(jié)論：直角三角形中，30°角的對邊與斜邊的比值 思考2：在RtABC中，C=90°，A=45°，A對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45°角的對邊與斜邊的比值 三、教師點撥：從上面這兩個問題的結(jié)論中可知，在一個RtABC中，C=90&

3、#176;，當A=30°時，A的對邊與斜邊的比都等于，是一個固定值；當A=45°時，A的對邊與斜邊的比都等于，也是一個固定值這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個疑問：當A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？探究：任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90°，A=A=a，那么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ 結(jié)論：這就是說，在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比 正弦函數(shù)概念：規(guī)定：在RtBC中，C=90，A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c在RtBC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比

4、叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA例如，當A=30°時，我們有sinA=sin30°= ；當A=45°時，我們有sinA=sin45°= 四、學生展示：例1 如圖，在RtABC中，C=90°，求sinA和sinB的值 隨堂練習 （1）： 做課本第79頁練習隨堂練習 （2）：1三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sin的值是 A B C D2如圖，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，則sinA（ ）A B C D3 在ABC中，C=90°，BC=2，sinA=，則邊AC的長是( )A B3 C D 4如圖，已知點P的坐標是（a，b），則sin等于（ ）A B C五、課堂小結(jié)：在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是 在RtABC中，C=90°，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的