廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題(文科)

1、試卷類型：A廣州市2014屆高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試 數(shù) 學(xué)（文 科） 20141本試卷共4頁，21小題，滿分150分考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上用2B鉛筆將試卷類型（A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效4

2、作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無效5考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回參考公式：錐體體積公式，其中為錐體的底面積，為錐體的高一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1函數(shù)的定義域是A B C D2命題“若，則”的逆否命題是A若，則 B若，則C若，則 D若，則3如圖1是2013年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評(píng)委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)依次為A 85，84 B 84，85圖1C 86，84 D 8

3、4，86 4設(shè)（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部是A B C D 5若集合滿足，則不可能是A B C D6若實(shí)數(shù)，滿足不等式組則的最大值為A B C D7執(zhí)行如圖2的程序框圖，如果輸入的的值是6，那么輸出的的值是A15 B105 C120 D720 是否開始輸出圖2輸入結(jié)束圖3正視圖側(cè)視圖俯視圖8某幾何體的三視圖（如圖3所示）均為邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積是A B C D9若點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離依次為1和2，則這樣的直線有A1條 B2條 C3條 D4條10函數(shù)在區(qū)間內(nèi)A沒有零點(diǎn) B有且僅有1個(gè)零點(diǎn)C有且僅有2個(gè)零點(diǎn) D有且僅有3個(gè)零點(diǎn)二填空題： 本大題共5小題，考生作答4小題，每小題

4、5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11若向量，滿足，則_12在等比數(shù)列中，若，則 13在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部任取一點(diǎn)，則滿足的概率為_（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）圖414（幾何證明選講選做題）如圖4，為的直徑，弦交于點(diǎn)若，則的長(zhǎng)為 15（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）若點(diǎn)在曲線（為參數(shù)，）上，則的取值范圍是 三解答題： 本大題共6小題，滿分80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）在中，角，所對(duì)的邊分別為，且 （1）求的值；（2）若，求的值17（本小題滿分12分）圖5某單位名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng)他們 的年齡在25歲至50歲之間按年齡

5、分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖5所示下表是年齡的頻率分布表區(qū)間人數(shù)（1）求正整數(shù)，的值；（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求恰有1人在第3組的概率MCBPA圖6D18（本小題滿分14分）如圖6，在三棱錐中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且為正三角形（1）求證：平面；（2）若，求點(diǎn)到平面的距離19（本小題共14分）設(shè)數(shù)列滿足， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿分14分）在圓上任取一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)在軸上的正投影為點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)形成的軌跡為曲線（1）求曲