平面向量的數(shù)量積

1、平面向量的數(shù)量積一、復習回顧1下列各題中，向量a與b共線的是( )A，B，C，D，2若則向量的關系是( )A平行B重合C垂直D不確定3在梯形ABCD中，ABCD，且|AB|DC|，設a，b，則()Aab Bab C.ab Dab解析：bba.故選C.4（新）已知且，則x等于（ ）A3BCD（一中）設a，b，若ab，則銳角為()A30° B45° C60° D75°5在四邊形ABCD中，(1,2)，(4，1)，(5，3)，則四邊形ABCD是( )A 長方形B 梯形C 平行四邊形D 以上都不對【答案】B6.已知，則線段的中點的坐標是_。7. 直線上有不同三點

2、，是直線外一點，對于向量 是銳角總成立，則_；新授：兩向量的夾角及范圍 數(shù)量積的定義及重要結(jié)論1、已知，都是單位向量，則下列結(jié)論正確的是A、 B、 C、 D、2、若，與的夾角是，則等于（ ）A12BCD3、已知向量滿足，且，則與的夾角為（ ）ABCD4、設向量的模分別為6和5，夾角為，則等于( ）ABCD【答案】D5平面向量與的夾角為且=2，=1，則向量+2的模為( )AB12CD10【答案】A6若向量滿足，且，則( )A4B3C2D0【答案】D7. 若非零向量滿足，則與的夾角為（ ）A. 30°° B. 60° C. 120° D. 150°

3、8、 有四個式子：(1) ·=;(2) ·=0;(3) -=;(4)··(5)( ·)··(·)其中正確的個數(shù)為( )A.4個B.3個C.2個D.1個9、設平面向量=(2，1)，=(，1)，若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是（ ）A B. C D.10、在中，且CA=CB=3，點M滿足，則等于（ ）A2B3C4D6【答案】B二、填空題11、a4,a與b的夾角為45°，則a在b的投影為 .12、已知a4,b8，a與b的夾角為120°，則4a-2b .13、已知a2cos22.5°，b4si

4、n22.5°，a與b的夾角為60°，則a·b .14已知垂直，則等于 15、已知等邊三角形ABC的邊長為1，則 16、設是兩個單位向量，它們的夾角是，則 三、解答題：17、已知，與的夾角為，求。18已知向量，滿足，(1）求的值； (2）求的值19、設兩非零向量和不共線（14分）(1)如果=+，=2+ 8，=33，求證A、B、D三點共線；(2)試確定實數(shù)k，使k+ 和+k共線；(3)若|=2，|=3，與的夾角為60°，試確定實數(shù)k，使k+ 與垂直。20已知與的夾角為,若向量與垂直, 求k.【答案】=2×1×=1. 與垂直, ()= ,

5、2 k = 5.21已知，是夾角為60°的單位向量，且，。(1）求；(2）求與的夾角。【答案】（1）（62；(2），同理得，所以，又，所以120°。向量的數(shù)量積第二課時（坐標表示）1、下列各組的兩個向量，平行的是A、， B、， C、， D、，2、已知，則與的夾角為A、 B、 C、 D、3、若則與的夾角的余弦值為（ ）ABCD4、若=(cos,sin), =(cos,sin)，則( )A. B. C.( +)(-) D.( +)(-)5、已知向量=5,且=(3,x-1),xN,與向量垂直的單位向量是( )A.(，-) B.(-，) C.(- ，)或(，-) D.( ，-)或(

6、-，)6、 P是ABC所在平面上一點，若，則P是ABC的（ ） A外心B內(nèi)心 C重心 D垂心填空題7、已知 8、 已知向量，且，則的坐標是 【答案】9、已知向量則的最大值為. 【答案】10、（2012北京）已知正方形ABCD的邊長為1，點E事AB邊上的動點，則DE·CB的值為. DE·DC的最大值為. 三、解答題11已知, , (1) 求的值。(2) 當為何值時，與平行？平行時它們是同向還是反向？12.已知、都是非零向量，且與垂直，與垂直，求與的夾角.13、已知，（1）若，求；（2）若，求。14已知向量(sin，1)，(1，cos)，(1) 若，求； (2) 求|的最大值【答案】 (1)若，則即 而，所以(2)當時，的最大值為15已知ABC三個頂點的直角坐標分別為A(3，4)、B(0，0)、C(，0)(）若，求的值；(）若，求sinA的值【