屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷新人民教育出版版第31套

1、學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ （密 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 勿 答 題）··························密··················&#

2、183;·············封································線····

3、·······················桂城街道20132014學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科第一次月考檢測(cè)一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）（第3題）1.兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）（A）一銳角對(duì)應(yīng)相等； （B）兩銳角對(duì)應(yīng)相等；（C）一條邊對(duì)應(yīng)相等； （D）兩條邊對(duì)應(yīng)相等.2.

4、到的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是的（ ）.（A）三邊垂直平分線的交點(diǎn)； （B）三條角平分線的交點(diǎn)；（C）三條高的交點(diǎn)； （D）三邊中線的交點(diǎn).3.如圖，由，得的根據(jù)是（ ）（A）SAS （B）ASA （C）AAS （D）SSS4.中，平分交邊于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）（A）35° （B）40° （C）70° （D）110°AB247（第7題）5.下列兩個(gè)三角形中，一定全等的是（ ）（A）有一個(gè)角是40°，腰相等的兩個(gè)等腰三角形；（B）兩個(gè)等邊三角形；（C）有一個(gè)角是100°，底相等的兩個(gè)等腰三角形；（D）有一條邊相等，有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三

5、角形.6.適合條件= =的三角形一定是（ ）（A）銳角三角形； （B）鈍角三角形； （C）直角三角形； （D）任意三角形.7.有一塊邊長(zhǎng)為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊處有健身器材，由于居住在處的居民踐踏了綠地，小明想在處樹立一個(gè)標(biāo)牌“少走米，踏之何忍？”請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的“”填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字是（）.（第9題）（A）3米 （B）4米 （C）5米 （D）6米8. 一個(gè)三角形如果有兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，那么這個(gè)三角形是（ ）.（A）等腰三角形; （B）等邊三角形; （C）直角三角形; （D）等腰直角三角形.9.如圖，已知平分，點(diǎn)、分別在邊、上，如果(第10題)添加一個(gè)條件

6、，即可推出=，那么該條件不可以是（ ）(A) (B) (C)= (D) =10.如圖，于，于，下列條件：是的平分線；=.其中能夠證明的條件的個(gè)數(shù)有（ ）(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)二、填空題(本大題有10小題，每小題3分，共30分將答案填在題中橫線上)11.在中，邊、的垂直平分線相交于，則、的大小關(guān)系是 .12.如果等腰三角形的一個(gè)角是80°，那么頂角是 度.13.若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為 .ABCD（第15題）14. 中，平分，交于點(diǎn),若，則到的距離是 .15.如圖，需要補(bǔ)充一個(gè)直接條件才能使甲、乙、丙、丁四位同學(xué)填寫的條件分

7、別是：甲“”；乙“”；丙“”；丁“”那么這四位同學(xué)填寫錯(cuò)誤的是 .16. 用反證法證明 “三角形中至少有一個(gè)角不小于60°時(shí)，假設(shè)“ ”，則與“ ”矛盾，所以原命題正確(第18題)17.補(bǔ)全“求作的平分線”的作法：在和上分別截取、，使=.分別以、為圓心，以 為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn).作射線即為的平分線.18.一輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正東方向航行.上午8時(shí)，該船在處測(cè)得某燈塔位于它的北偏東30°的處(如圖)，上午9時(shí)行到處，測(cè)得燈塔恰好在它的正北方向，此時(shí)它與燈塔的距離是 海里(結(jié)果保留根號(hào)).(第20題)19.在中，90°，平分交于，于，若，則的周長(zhǎng)是 .

8、20.如圖是2002年8月在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由4個(gè)相同的直角三角形拼和而成.若圖中大小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩條直角邊的和是 .三、解答題(本大題有6小題，共60分解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)21.（8分）已知：如圖，=，.求證：.ABCO22.（8分）如圖，請(qǐng)你寫一個(gè)能用全部已知條件才能推出的結(jié)論，并證明你的結(jié)論.23.（10分）已知：如圖，在等邊三角形的邊上取中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使 求證：.24.（10分）已知：如圖，中，.(1)用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線，分別交、于點(diǎn)、(保留作圖痕跡，不寫作法).ABC(2)猜想與之間

9、有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想. 封 線 內(nèi) 請(qǐng) 勿 答 題）··························密···················

10、;·············封································線····

11、83;······················ABCDE25. （本題滿分12分）閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進(jìn)行證明已知：如圖，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且 求證：. 分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個(gè)三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等因此，要證，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等

12、三角形或等腰三角形 現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請(qǐng)任意選擇其中一種，對(duì)原題進(jìn)行證明FABCDEEF=DE（3）FGABCDE（1）ABCDECFAB（2）F26（12分）已知：如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，、是等邊三角形，可以說明：，從而得到結(jié)論：現(xiàn)要求：（1）將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，使點(diǎn)落在上請(qǐng)對(duì)照原題圖在下圖中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所得到的圖形中，結(jié)論“”是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由（3）在（1）所得到的圖形中，設(shè)的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)，請(qǐng)你判斷ABD與四邊形的形狀，并說明你的結(jié)論的正確性BCNABCMN參考答案一、DA

13、ABCDDCBD二、11.； 12. 或； 13. ； 14.7； 15.乙；16.三角形的三個(gè)內(nèi)角都小于，三角形的內(nèi)角和是；17.大于的長(zhǎng)為半徑；18. ；19.10；20. 10.三、21由=，知，因此有.又（對(duì)頂角），=，所以，所以.又，所以，即.22. OBC=OCB， OB=OC.又 AOB=AOC，OA=OA， AOBAOC，AB=AC.23. 是正三角形的邊的中線得，平分，.由知CDE E .由ACE 120°，得CDEE60°，所以CDE E300，則有BD DE24.（1）作圖略；（2）連接AM，則BM=AM. AB=AC，BAC=120°， B

14、=C=30°于是 MAB=B=30°，MAC=90°. 故，即CM=2BM.25.方法一：作BFDE于點(diǎn)F，CGDE于點(diǎn)G. F=CGE=90°.又 BEF=CEG，BE=CE， BFECGE. BF=CG.在ABF和DCG中， F=DGC=90°，BAE=CDE，BF=CG， ABFDCG. AB=CD. 方法二：作CFAB，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. F=BAE.又 ABE=D， F=D. CF=CD. F=BAE，AEB=FEC，BE=CE， ABEFCE. AB=CF. AB=CD. 方法三：延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使EF=DE.又 BE=CE，BEF=CED， BEFCED. BF=CD，D =F. 又 BAE=D， BAE=F. AB=BF. AB=CD.26