61平方根第三課時(shí)教案

1、學(xué)科：數(shù)學(xué) 授課教師：張輝賢 年級： 七 總第 14 課時(shí) 課 題6.1平方根（三）課時(shí)數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；2、能用符號正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系；過程與方法培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力情感價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力教學(xué)重點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)難點(diǎn)平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)方法自主探究使用媒體多媒體教學(xué)過程 教學(xué)流程教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖思考?xì)w納導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和3.受前面

2、知識的影響學(xué)生可能不易想到3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù)注意中括號的作用又如：，則x等于多少呢？給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算觀察：課本中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì)讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說出1,4,9的平方根注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù)例1：求下列各數(shù)的平方根。（1） 100 （2）

3、   （3） 0.25建議教師要規(guī)范書寫格式。思考題是引入學(xué)生完成課本的填表練習(xí)規(guī)范書寫格式這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn) 在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備 通過填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備 教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)生發(fā)展的過程（通常稱為平方根在研究有關(guān)n次方根的問題3表示3和一3兩個(gè)數(shù)這種寫法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。討論歸納深化概念按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問題：正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方

4、根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表注：學(xué)生剛開始接觸平方根時(shí)，有兩點(diǎn)可能不太習(xí)慣，一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，這與學(xué)生過去遇到的運(yùn)算結(jié)果惟一的情況有所不同，另一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會遇到(0作除數(shù)的情況除外）教學(xué)時(shí)，可以通過較多實(shí)例說明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn)引入符號：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示例如思考：表示什么意思，這里的x

5、可取什么樣體會分類思想應(yīng)用例2 下列各數(shù)有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。64、0，如果有要用平方根的符號來表示。例3：課本第166頁的例5，求下列各式的值。（1），（2），（3）（4），要讓學(xué)生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系 要讓學(xué)生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容課堂小結(jié)作業(yè)布置教學(xué)反思本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方