廣州市高三年級調(diào)研考理科數(shù)學(xué)

1、秘密 啟用前 試卷類型： A 2018屆廣州市高三年級調(diào)研測試理科數(shù)學(xué) 201712本試卷共 5 頁，23 小題， 滿分 150 分，考試用時 120 分鐘.注意事項：1本試卷分第 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用 2B 鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號。 2作答第卷時，選出每小題答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。寫在本試卷上無效.3第卷必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然

2、后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效。 4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D.3.在等差數(shù)列中，已知，前項和，則公差（ ）A. B. C. D.4.已知變量、滿足，則的最大值為（ ）A. B. C. D.5.的展開式中的系數(shù)為（ ）A. B. C. D.6.在如圖所示的程序框圖中，是的導(dǎo)函數(shù)，若，則輸出的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.7.正方體的棱長為，

3、點為的中點，點為線段上靠近的三等分點，平面交于點，則的長為（ ）A. B. C. D.8.已知直線與曲線相切，則實數(shù)的值為（ ）A. B. C. D.9.某學(xué)校獲得個高校自主招生推薦名額，其中甲大學(xué)名，乙大學(xué)名，丙大學(xué)名，并且甲大學(xué)和乙大學(xué)都要求必須有男生參加，學(xué)校通過選拔定下男女共個推薦對象，則不同的推薦方法共有（ ）A.種 B.種 C.種 D.種10.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為（ ）A. B. C. D.11.在直角坐標系中，設(shè)為雙曲線的右焦點，為雙曲線右支上一點，且為正三角形，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.12.對于定義域為的函

4、數(shù)，若滿足；當(dāng)，且時，都有；當(dāng)，且時，都有，則稱為“偏對稱函數(shù)”.現(xiàn)給出四個函數(shù)：；.則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)個數(shù)為（ ）A. B. C. D.二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13.已知向量，若，則向量的模為 .14.在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的最小值為 .15.過拋物線的焦點的直線交拋物線于、兩點，若，則的值為 .16.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為，圖中粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積為_ 三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟第 1721 題為必考題，每個試題考生都必須做答第 22、23 題為選考題，考

5、生根據(jù)要求做答.（一）必考題：共 60 分. 17（本小題滿分 12 分） 的內(nèi)角、的對邊分別為、，且滿足，.（1）求角的大??；（2）求周長的最大值.18.（本小題滿分 12 分） 如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形，底面，且.（1）證明：平面平面；（2）若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值.19.（本小題滿分 12 分） 某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜.過去周的資料顯示，該地周光照量（小時）都在小時以上，其中不足小時的周數(shù)有周，不低于小時且不超過小時的周數(shù)有周，超過 小時的周數(shù)有周根據(jù)統(tǒng)計，該基地的西紅柿增加量（百斤）與使用某種液體肥料（千克）之間對應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的

6、折線圖.（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請計算相關(guān)系數(shù)并加以說明（精確到）.（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合） （2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運行臺數(shù)受周光照量限制，并有如下關(guān)系： 周光照量（單位：小時）光照控制儀最多可運行臺數(shù)若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損元.以過去周的周光照量的頻率作為周光照量發(fā)生的概率，商家欲使周總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝光照控制儀多少臺？ 附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)，.20.（本小題滿分 12 分

7、） 如圖，在直角坐標系中，橢圓的上焦點為，橢圓的離心率為，且過點.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過橢圓的上頂點的直線與橢圓交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點，若，且，求直線的方程.21.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時，若函數(shù)恰有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)，時，對任意、，有成立，求實數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共 10 分請考生在第 22、23 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分 22（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.（1）說明曲線是哪一種曲