163-二次根式的加減（導(dǎo)學(xué)案）

1、16.3二次根式的加減法二次根式的加減法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解同類(lèi)二次根式的定義。2、能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式加減法的運(yùn)算。難點(diǎn)：快速準(zhǔn)確進(jìn)行二次根式加減法的運(yùn)算。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧1、什么是同類(lèi)項(xiàng)？2、如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？3、計(jì)算：（1）2x-3x+5x （2）（二）提出問(wèn)題1、什么是同類(lèi)二次根式？2、判斷是否同類(lèi)二次根式時(shí)應(yīng)注意什么？3、如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第1011頁(yè)內(nèi)容，完成下面的題目：1、試觀(guān)察下列各組式子，哪些是同類(lèi)二次根式：（1） （2）（3） （4）從中你得到： 。2、自學(xué)課本例1，例2后，仿例計(jì)算：

2、（1）+ （2）+2+3 （3）3-9+3 通過(guò)計(jì)算歸納：進(jìn)行二次根式的加減法時(shí)，應(yīng) 。（四）合作交流，展示反饋小組交流結(jié)果后，再合作計(jì)算，看誰(shuí)做的又對(duì)又快！限時(shí)6分鐘(1) (2) (3) （4） （五）精講點(diǎn)撥1、判斷是否同類(lèi)二次根式時(shí)，一定要先化成最簡(jiǎn)二次根式后再判斷。2、二次根式的加減分三個(gè)步驟：化成最簡(jiǎn)二次根式；找出同類(lèi)二次根式；合并同類(lèi)二次根式，不是同類(lèi)二次根式的不能合并。（六）拓展延伸1、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值（七）達(dá)標(biāo)測(cè)試：A組1、選擇題（1）二次根式：；中，與是同類(lèi)二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和（2）下列各組二次根

3、式中，是同類(lèi)二次根式的是（ ）A與 B與C 與 D與2、計(jì)算： （1） （2）B組1、選擇：已知最簡(jiǎn)根式是同類(lèi)二次根式，則滿(mǎn)足條件的 a,b的值（ ）A不存在 B有一組 C有二組 D多于二組2、計(jì)算：（1） （2）訓(xùn)練案（一）、選擇題 1以下二次根式：；中，與是同類(lèi)二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中錯(cuò)誤的有（ ） A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)3在下列各組根式中，是同類(lèi)二次根式的是( )(A)和 (B)和 (C)和(D)和4若則的值為( )(A)2(B)2(C)(D) 二、填空題1計(jì)算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是_2若最簡(jiǎn)二次根式與

4、是同類(lèi)二次根式，則x_3若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a_，b_三計(jì)算：（1） （2）四.先化簡(jiǎn)，再求值，其中x=，y=2二次根式的混合運(yùn)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。難點(diǎn)：混合運(yùn)算的順序、乘法公式的綜合運(yùn)用。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧：1、填空 （1）整式混合運(yùn)算的順序是： 。（2）二次根式的乘除法法則是： 。（3）二次根式的加減法法則是： 。（4）寫(xiě)出已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法公式： 2、計(jì)算：（1） （2）（3）（二）合作交流1、探究計(jì)算：（1）（） （2）2、自學(xué)課本11頁(yè)例4后，依照例題探究

5、計(jì)算：（1） （2）（三）展示反饋計(jì)算：（限時(shí)8分鐘）（1） （2）（3） （4）（-）（-）（四）精講點(diǎn)撥整式的運(yùn)算法則和乘法公式中的字母意義非常廣泛，可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，也可以代表二次根式，所以整式的運(yùn)算法則和乘法公式適用于二次根式的運(yùn)算。（五）達(dá)標(biāo)測(cè)試： A組1、計(jì)算：（1） （2）（3）（a0,b0）（4）2、已知，求的值。B組1、計(jì)算：（1）（2）訓(xùn)練案1. 在中，與是同類(lèi)二次根式的是 。2.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則。3. 一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則它的周長(zhǎng)是 cm。4. 若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則。5. 已知，則。6. 已知?jiǎng)t7計(jì)算：. . (3) . 8.

6、已知：，求的值。9. 已知的值二次根式復(fù)習(xí)（一）自主復(fù)習(xí)自學(xué)課本第13頁(yè)“小結(jié)”的內(nèi)容，記住相關(guān)知識(shí)，完成練習(xí)：1若a0，a的平方根可表示為_(kāi)a的算術(shù)平方根可表示_2當(dāng)a_時(shí)，有意義，當(dāng)a_時(shí)，沒(méi)有意義。345（二）合作交流，展示反饋1、式子成立的條件是什么? 2、計(jì)算： (1) (2)3(1) (2) （三）精講點(diǎn)撥在二次根式的計(jì)算、化簡(jiǎn)及求值等問(wèn)題中，常運(yùn)用以下幾個(gè)式子：（1）（2）（3）（4）（5）（四）拓展延伸1、用三種方法化簡(jiǎn)解：法1：直接約分 法2：分母有理化 法3：二次根式的除法2、已知m,m為實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，求6m-3n的值。（五）達(dá)標(biāo)測(cè)試： A組1、選擇題：（1）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

7、）A 5 B -5 C 士5 D 25（2）代數(shù)式中，x的取值范圍是（ ）A B C D （3）下列各運(yùn)算，正確的是（ ）A B C D （4）如果是二次根式，化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ） A B C D以上都不對(duì)（5）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）2、計(jì)算(1) (2) (3) (4)3、已知求的值訓(xùn)練案1. 使式子有意義的條件是 。2. 當(dāng) 時(shí)，有意義。3. 若有意義，則的取值范圍是 。4. 當(dāng)時(shí)，是二次根式。5. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：。6. 已知，則的取值范圍是 。7. 當(dāng)時(shí)，。8. 使等式成立的條件是 。9.計(jì)算 (3) （5）10. 若，求的值。二次根式測(cè)試題一、選擇題（每題2分，共20分）1.

8、下列各式中一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果是二次根式，那么應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（ ） A. B. C. D. 3. 當(dāng)x=3時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有意義的是（ ） A. B. C. D. 4. 化簡(jiǎn)二次根式得（ ） A. B. C. 18 D. 65. 等式成立的條件是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式計(jì)算正確的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，則等于（ ） A. B. C. D. 8. 化簡(jiǎn)等于（ ） A. B. C. D. 9. 等式成立的條件是（ ） A. B. C. D. 且10. 當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每題3分，共24分）11. 如果是二次根式，則的取值范圍是 。12. 若，則代數(shù)式= 。13. 化簡(jiǎn)= ，= ，= 。14. 計(jì)算= 。15. 已知，則 。16. 若與是同類(lèi)二次根式，則= 。17. 成立的條件是 。18. 若，則= 。三、解答題(共56分)19. 分別指出取哪些實(shí)數(shù)時(shí)，