廣州市高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題文科

1、高二導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題（文科）廣州市第97中學(xué) 張瑩瑩供題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共10題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，等于（ ）A BC D2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為s20gt2(g9.8m/s2)，則t3s時(shí)的瞬時(shí)速度為（ ）A20 B49.4 C29.4 D64.13下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ）A(x+ B(log2x= C(3x=3xlog3e D(x2cosx=2xsinx4已知曲線yx2的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A4 B3 C2 D5若曲線的一條切線與

2、直線垂直，則的方程為（ ）A B C D6函數(shù)，已知在時(shí)取得極值，則=（ ）A2 B3 C4 D57已知，則等于（ ）A0 B-4 C-2 D28 函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）A B C D9對(duì)函數(shù)f(x)x42x23有（ ）A最大值4，最小值4 B最大值4，無(wú)最小值C無(wú)最大值，最小值4 D既無(wú)最大值也無(wú)最小值10設(shè)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，yf(x)的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象可能是（ ） 圖1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.設(shè)，則_.12已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則a_，b_.13函數(shù)y=f(x)定義在區(qū)間（-3，7）上，其導(dǎo)函數(shù)如右圖所示，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（

3、-3，7）上極小值的個(gè)數(shù)是_個(gè)14曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)三、解答題（本大題共6小題，共80分。請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程）15求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（） （）16求函數(shù)在上的最大值和最小值。17已知拋物線與直線（）求兩曲線的交點(diǎn)；（）求拋物線在交點(diǎn)處的切線方程18兩條曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且它們有公共的切線，求常數(shù)、的值19已知在與時(shí)都取得極值（）求的值；（）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；20統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車(chē)在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米（）當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？（II）當(dāng)汽車(chē)以多大的速度

4、勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？高二導(dǎo)數(shù)訓(xùn)練題（文科）答案一、選擇題1-10.CCBCA DBCBD二、填空題 110 12. 2，1 13. 2 14.三、解答題15解：（）（）16解：依題意得，令解得在區(qū)間內(nèi)，端點(diǎn)值有，函數(shù)的最大值為5，最小值為1517解：（1）由，求得交點(diǎn)A（2,0），B（3,5） （2）因?yàn)?，則所以拋物線在A、B兩點(diǎn)處的切線方程分別為與即與18解：點(diǎn)在兩條曲線上，即又的導(dǎo)數(shù)為，又的導(dǎo)數(shù)為，又兩曲線有公共切線，聯(lián)立解得19解析：（1）由題設(shè)與為的解， （2），由，（資料來(lái)源：）00增函數(shù)最大值減函數(shù)最小值增函數(shù)的遞增區(qū)間為，及，遞減區(qū)間為當(dāng)時(shí)，有極大值，；當(dāng)時(shí)，有極小值，20解：（I）當(dāng)時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí)，要耗沒(méi)（升）。答：當(dāng)汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升。（II）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車(chē)從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升，依題意得令得（資料來(lái)源：）當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)。