實(shí)驗(yàn)四控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

1、實(shí)驗(yàn)四 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析班級(jí)：電信171 姓名：陳遠(yuǎn) 學(xué)號(hào) 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 了解系統(tǒng)的開環(huán)增益和時(shí)間常數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；2、 研究系統(tǒng)在不同輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差的變化；2、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：1、 分析開環(huán)增益K和時(shí)間常數(shù)T對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及穩(wěn)態(tài)誤差的影響。（1） 取T=0.1，令K=1，2，3，4，5，繪制相應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線，分析開環(huán)增益K的變化對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)和穩(wěn)定性的影響。（2） 在K=1（系統(tǒng)穩(wěn)定）和K=2（系統(tǒng)臨界穩(wěn)定）兩種情況下，分別繪制T=0.1和T=0.01時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，分析時(shí)間常數(shù)T的變化對(duì)系統(tǒng)階躍響應(yīng)和穩(wěn)定性的影響。提示：由開環(huán)傳遞函

2、數(shù)轉(zhuǎn)換為閉環(huán)傳遞函數(shù)可以使用反饋連接函數(shù)feedback，舉例如下：Gopen=tf（num，den） %建立開環(huán)傳遞函數(shù)Gclose=feedback（Gopen，1，-1） %建立閉環(huán)傳遞函數(shù)2、 分析系統(tǒng)在不同輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。取K=1，T=0.01，改變系統(tǒng)輸入r，使r分別為單位階躍函數(shù)、單位斜坡函數(shù)和單位加速度函數(shù)，觀察系統(tǒng)在不同輸入下的響應(yīng)曲線及相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差。提示： lsim函數(shù)可用來繪制系統(tǒng)在任意自定義輸入下的響應(yīng)曲線，用法如下： lsim（sys，input，t） %其中sys是待求的系統(tǒng)，input是自定義的輸入信號(hào)，t是時(shí)間。例如： G1=tf（num，den） t=0：

3、0.01：5u1=t； lsim（G1, u1，t）3、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（1）取T=0.1，令K=1，2，3，4，5，繪制相應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線。MATLAB代碼：K=1時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線：K=2時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線：K=3時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線：K=4時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線：K=5時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線：分析：隨著增益系數(shù)的K的增加，系統(tǒng)將趨于不穩(wěn)定，其中K=2是臨界狀態(tài)（2）在K=1（系統(tǒng)穩(wěn)定）和K=2（系統(tǒng)臨界穩(wěn)定）兩種情況下，分別繪制T=0.1和T=0.01時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)MATLAB代碼K=1（系統(tǒng)穩(wěn)定）時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線：(綠色是T=0.1,紅色是T=0.01)K=2（系統(tǒng)臨界穩(wěn)定）時(shí)系統(tǒng)的

4、階躍響應(yīng)曲線：(黃色是T=0.1,藍(lán)色是T=0.01)分析：時(shí)間常數(shù)T減小時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到改善。取K=1，T=0.01，改變系統(tǒng)輸入r，使r分別為單位階躍函數(shù)、單位斜坡函數(shù)和單位加速度函數(shù)，觀察系統(tǒng)在不同輸入下的響應(yīng)曲線及相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差。MATLAB代碼：輸入r為單位階躍信號(hào)的響應(yīng)曲線為：輸入r為單位斜坡信號(hào)時(shí)的響應(yīng)曲線：輸入r為單位加速度信號(hào)的響應(yīng)曲線：分析：r為單位階躍信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)對(duì)于單位階躍響應(yīng)輸入可以實(shí)現(xiàn)無(wú)差跟蹤；r為單位斜坡信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)對(duì)于單位斜坡輸入可以跟蹤，但存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差；r為單位加速度信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)對(duì)于單位加速度輸入隨時(shí)間的推移，誤差越來越大，即不能跟蹤。4、 實(shí)驗(yàn)心得：通過本次實(shí)驗(yàn)如何用MATLAB對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析；開