大物復(fù)習(xí)題(1)

1、2015-16-2課堂練習(xí)50題1. 一宇航員要到離地球為5光年的星球去旅行如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對于地球的速度應(yīng)是多少？(c表示真空中光速) 參考答案：v = (4/5) c2. 已知電子的靜能為0.51 MeV，若電子的動能為0.25 MeV，則它所增加的質(zhì)量Dm與靜止質(zhì)量m0的比值近似為多少？參考答案：0.5 3. 靜止時邊長為 50 cm的立方體，當(dāng)它沿著與它的一個棱邊平行的方向相對于地面以勻速度 2.4×108 m·s-1運(yùn)動時，在地面上測得它的體積是多少？參考答案：0.075 m3 4. 一列高速火車以速度u駛過車站時，固定在站臺上

2、的兩只機(jī)械手在車廂上同時劃出兩個痕跡，靜止在站臺上的觀察者同時測出兩痕跡之間的距離為1 m，則車廂上的觀察者應(yīng)測出這兩個痕跡之間的距離為多少？參考答案： 5. 一電子以0.99 c的速率運(yùn)動(電子靜止質(zhì)量為9.11×10-31 kg，則電子的總能量是多少焦耳？，電子的經(jīng)典力學(xué)的動能與相對論動能之比是多少？參考答案：5.8×10-13J ；8.04×10-26. 牛郎星距離地球約16光年，宇宙飛船若以多少速度的勻速度飛行，將用4年的時間(宇宙飛船上的鐘指示的時間)抵達(dá)牛郎星 參考答案：2.91×108 m·s-1；7. 一個余弦橫波以速度u沿x軸

3、正向傳播，t時刻波形曲線如圖所示試分別指出圖中A，B，C各質(zhì)點在該時刻的運(yùn)動方向A_；B _ ；C _ 參考答案：向下 ；向上；向上8. 一聲波在空氣中的波長是0.25 m，傳播速度是340 m/s，當(dāng)它進(jìn)入另一介質(zhì)時，波長變成了0.37 m，它在該介質(zhì)中傳播速度為多少？參考答案：503 m/s 9.波長為l的平行單色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率為n，第二條明紋與第五條明紋所對應(yīng)的薄膜厚度之差是多少？參考答案：3l / (2n)10. HeNe激光器發(fā)出l=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一單縫上，在距單縫3 m遠(yuǎn)的屏上觀察夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣，測得兩個第

4、二級暗紋間的距離是10 cm，則單縫的寬度a=？參考答案：7.6×10-2 mm11. 假設(shè)某一介質(zhì)對于空氣的臨界角是45°，則光從空氣射向此介質(zhì)時的布儒斯特角是多少？參考答案：54.7°12. 一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是多少？玻璃的折射率為多少！參考答案：30°；1.7313. 附圖表示一束自然光入射到兩種媒質(zhì)交界平面上產(chǎn)生反射光和折射光按圖中所示的各光的偏振狀態(tài)，反射光是什么偏振光；折射光是什么偏振光；這時的入射角i0稱為什么角參考答案：線偏振光；部分偏振光；儒斯特角14. 如

5、果單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的第一級暗紋發(fā)生在衍射角為30°的方位上，所用單色光波長l=500 nm (1 nm = 10-9 m)，則單縫寬度為多少米？參考答案：1×10-6m15. 某光電管陰極, 對于l = 4910 Å的入射光，其發(fā)射光電子的遏止電壓為0.71 V當(dāng)入射光的波長為納米時，其遏止電壓變?yōu)?.43 V參考答案：3.82×102nm ( e =1.60×10-19 C，h =6.63×10-34 J·s ) 16. 已知鉀的逸出功為 2.0 eV，如果用波長為3.60×10-7 m的光照射在鉀上，則光電效應(yīng)

6、的遏止電壓的絕對值|Ua| 多少伏？從鉀表面發(fā)射出電子的最大速度vmax 為多少？參考答案：1.45 V；7.14×105 m·s-1 (h =6.63×10-34 J·s，1eV =1.60×10-19 J，me=9.11×10-31 kg) 17. 根據(jù)氫原子理論，若大量氫原子處于主量子數(shù)n = 5的激發(fā)態(tài)，則躍遷輻射的譜線可以有幾條？其中屬于巴耳末系的譜線有幾條？參考答案：10；3 18. 根據(jù)量子力學(xué)理論，原子內(nèi)電子的量子態(tài)由(n，l，ml，ms)四個量子數(shù)表征那么，處于基態(tài)的氦原子內(nèi)兩個電子的量子態(tài)可由_和_兩組量子數(shù)表征參

7、考答案：(1，0，0，)19.假定在實驗室中測得靜止在實驗室中的m+子(不穩(wěn)定的粒子)的壽命為 2.2×10-6 m，而當(dāng)它相對于實驗室運(yùn)動時實驗室中測得它的壽命為1.63×10-6 s試問：這兩個測量結(jié)果符合相對論的什么結(jié)論？m+子相對于實驗室的速度是真空中光速c的多少倍？ 解：它符合相對論的時間膨脹(或運(yùn)動時鐘變慢)的結(jié)論 設(shè)m+子相對于實驗室的速度為v m+子的固有壽命t0 =2.2×10-6 s m+子相對實驗室作勻速運(yùn)動時的壽命t0 =1.63×10-5 s按時間膨脹公式： 移項整理得： = 0.99c 20.要使電子的速度從v1 =1.2&#

8、215;108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必須對它作多少功？ (電子靜止質(zhì)量me 9.11×10-31 kg) 解：根據(jù)功能原理，要作的功 W = DE 根據(jù)相對論能量公式 DE = m2c2- m1c2 根據(jù)相對論質(zhì)量公式 4.72×10-14 J2.95×105 eV 21. 一質(zhì)量m = 0.25 kg的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運(yùn)動，平衡位置在原點. 彈簧的勁度系數(shù)k = 25 N·m-1 (1) 求振動的周期T和角頻率w (2) 如果振幅A =15 cm，t = 0時物體位于x = 7.5 cm處，且物體沿x軸反向運(yùn)

9、動，求初速v0及初相f (3) 寫出振動的數(shù)值表達(dá)式 解：(1) s (2) A = 15 cm，在 t = 0時，x0 = 7.5 cm，v 0 < 0 由 得 m/s 或 4p/3 x0 > 0 ， (3) (SI) 22. 一平面簡諧波沿x軸正向傳播，其振幅為A，頻率為n ，波速為u設(shè)t = t時刻的波形曲線如圖所示求 (1) x = 0處質(zhì)點振動方程； (2) 該波的表達(dá)式 解：(1) 設(shè)x = 0 處質(zhì)點的振動方程為 由圖可知，t = t時 所以 ， x = 0處的振動方程為 (2) 該波的表達(dá)式為 23. 一列平面簡諧波在媒質(zhì)中以波速u = 5 m/s沿x軸正向傳播，原

10、點O處質(zhì)元的振動曲線如圖所示 (1) 求解并畫出x = 25 m處質(zhì)元的振動曲線 (2) 求解并畫出t = 3 s時的波形曲線 解：(1) 原點O處質(zhì)元的振動方程為 ， (SI) 波的表達(dá)式為 ， (SI) x = 25 m處質(zhì)元的振動方程為 ， (SI) 振動曲線見圖 (a) (2) t = 3 s時的波形曲線方程 ， (SI) 24. 兩個偏振片疊在一起，一束單色自然光垂直入射(1) 若認(rèn)為偏振片是理想的(對透射部分沒有反射和吸收)，當(dāng)連續(xù)穿過兩個偏振片后的透射光強(qiáng)為最大透射光強(qiáng)的時，兩偏振片偏振化方向間的夾角a為多大？ (2)若考慮到每個偏振片因吸收和反射而使透射光部分的光強(qiáng)減弱5 ，要

11、使透射光強(qiáng)仍如(1)中得到的透射光強(qiáng)，則此時a應(yīng)為多大？ 解：設(shè)I0為入射光強(qiáng)度；I為連續(xù)穿過兩偏振片的光強(qiáng) (1) 顯然，當(dāng)a0 時，即兩偏振化方向平行時，I最大 ImaxI0 由 得 a54.8° (2) 考慮對透射光的吸收和反射，則 a52.6° 25. 在楊氏雙縫實驗中，設(shè)兩縫之間的距離為0.2 mm在距雙縫1 m遠(yuǎn)的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長為400 nm至760 nm的白光，問屏上離零級明紋20 mm處，哪些波長的光最大限度地加強(qiáng)？(1 nm10-9 m)解：已知：d0.2 mm，D1 m，l20 mm 依公式： 4×10-3 mm4000 nm

12、 故當(dāng) k10 l1 400 nm k9 l2444.4 nm k8 l3 500 nm k7 l4571.4 nm k6 l5666.7 nm這五種波長的光在所給觀察點最大限度地加強(qiáng) 26. 光電管的陰極用逸出功為A = 2.2 eV的金屬制成，今用一單色光照射此光電管，陰極發(fā)射出光電子，測得遏止電勢差為| Ua | = 5.0 V，試求： (1) 光電管陰極金屬的光電效應(yīng)紅限波長； (2) 入射光波長 （普朗克常量h = 6.63×10-34 J·s， 基本電荷e = 1.6×10-19 C）解：(1) 由 得 5.65×10-7 m = 565 n

13、m (2) 由 , 得 1.73×10-7 m = 173 nm 27. 用某頻率的單色光照射基態(tài)氫原子氣體，使氣體發(fā)射出三種頻率的譜線，試求原照射單色光的頻率 (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，1 eV =1.60×10-19 J)解：按題意可知單色光照射的結(jié)果，氫原子被激發(fā)至n = 3的狀態(tài)(因為它發(fā)射三種頻率的譜線)，故知原照射光子的能量為 = 12.09 eV=1.93×10-18 J 該單色光的頻率為 2.92×1015 Hz 28.在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測得時間間隔為4 s，若相對于甲作勻速直線運(yùn)

14、動的乙測得時間間隔為5 s，則乙相對于甲的運(yùn)動速度是多少？(c表示真空中光速) 參考答案：(3/5) c29. 已知某簡諧振動的振動曲線如圖所示，位移的單位為厘米，時間單位為秒求此簡諧振動的振動方程。參考答案：30. 一彈簧振子作簡諧振動，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時，其動能為振動總能量的多少倍？參考答案：15/16. 31. 橫波以波速u沿x軸負(fù)方向傳播t時刻波形曲線如圖則該時刻情況是如何變化？參考答案：D點振動速度小于零 32. 在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實驗中，對于給定的入射單色光，當(dāng)縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋對應(yīng)的衍射角的如何變化？ 參考答案：對應(yīng)的

15、衍射角變大33. 一束光強(qiáng)為I0的自然光，相繼通過三個偏振片P1、P2、P3后，出射光的光強(qiáng)為II0 / 8已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn)P2，要使出射光的光強(qiáng)為零，P2最少要轉(zhuǎn)過的角度是多少？參考答案：45°34. 在雙縫干涉實驗中，屏幕E上的P點處是明條紋若將縫S2蓋住，并在S1 S2連線的垂直平分面處放一高折射率介質(zhì)反射面M，如圖所示，則此時P點為什么條紋？參考答案：P點處為暗條紋35.用頻率為n1的單色光照射某一種金屬時，測得光電子的最大動能為EK1；用頻率為n2的單色光照射另一種金屬時，測得光電子的最大動能為EK2如果EK1 >EK2，那么

16、頻率應(yīng)該滿足什么條件？參考答案：n1可能大于也可能小于n2 36. 假定氫原子原是靜止的，則氫原子從n = 3 的激發(fā)狀態(tài)直接通過輻射躍遷到基態(tài)時的反沖速度大約是多少？參考答案：4 m/s (氫原子的質(zhì)量m =1.67×10-27 kg) 37. (1) 在速度等于多少c時，粒子的動量等于非相對論動量的兩倍 (2) 在速度等于多少c時，粒子的動能等于它的靜止能量參考答案：；38. 狹義相對論的兩條基本原理中，相對性原理是如何描述的？光速不變原理是如何描述的？參考答案：略39. 一簡諧振動用余弦函數(shù)表示，其振動曲線如圖所示，則此簡諧振動的三個特征量振幅A為多少？角頻率為多少？初相位f是

17、多少？參考答案：10 cm；(p/6) rad/s；p/340. 一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，波速u = 100 m/s，t = 0時刻的波形曲線如圖所示可知波長l為多少？振幅A為多少？頻率n為多少？參考答案：0.8 m；0.2 m；125Hz41. 用波長為l的單色光垂直照射折射率為n的劈形膜形成等厚干涉條紋，若測得相鄰明條紋的間距為l，則劈尖角q為多少？參考答案：42. 要使一束線偏振光通過偏振片之后振動方向轉(zhuǎn)過90°，至少需要讓這束光通過_塊理想偏振片在此情況下，透射光強(qiáng)最大是原來光強(qiáng)的多少倍？參考答案：2；1/443. 若對應(yīng)于衍射角j =30°，單縫處的波面可劃

18、分為4個半波帶，則單縫的寬度a =_l ( l為入射光波長)參考答案：444. 鎢的紅限波長是230 nm (1 nm = 10-9 m)，用波長為180 nm的紫外光照射時，從表面逸出的電子的最大動能為_eV參考答案：1.5 (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本電荷e =1.60×10-19 C)45. 當(dāng)氫原子從某初始狀態(tài)躍遷到激發(fā)能(從基態(tài)到激發(fā)態(tài)所需的能量)為10.19 eV的激發(fā)態(tài)上時，發(fā)出一個波長為4860 Å的光子，則初始狀態(tài)氫原子的能量是多少eV？參考答案：-0.8546.一艘宇宙飛船的船身固有長度為L0 =90 m，相對

19、于地面以0.8 c (c為真空中光速)的勻速度在地面觀測站的上空飛過試求：(1) 觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少？(2) 宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是多少？ 解：(1) 觀測站測得飛船船身的長度為 54 m 則 Dt1 = L/v =2.25×10-7 s (2) 宇航員測得飛船船身的長度為L0，則 Dt2 = L0/v =3.75×10-7 s 47. 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，其角頻率w = 10 rad/s試分別寫出以下兩種初始狀態(tài)下的振動方程： (1) 其初始位移x0 = 7.5 cm，初始速度v0 = 75.0 cm/s； (2) 其初始位移x0 =7.5 cm，初始速度v0 =-75.0 cm/s 解：振動方程 x = Acos(wt+f) (1) t = 0時 x0 =7.5 cmAcosf v0 =75 cm/s=-Asinf 解上兩個方程得 A =10.6 cm f = -p/4 x =10.6×10-2cos10t-(p/4) (