導(dǎo)數(shù)的計算導(dǎo)學(xué)案

1、導(dǎo)數(shù)的計算導(dǎo)學(xué)案第一課時：幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1學(xué)會應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式； 2掌握并能運用這四個公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二學(xué)習(xí)重、難點：五種常見函數(shù)、的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用三學(xué)習(xí)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景我們知道，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率，物理意義是運動物體在某一時刻的瞬時速度那么，對于函數(shù)，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，就是求出當(dāng)趨近于0的時候，所趨于的那個定值。（二）獲取新知1函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，因為所以函數(shù)導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像上每一點處的切線的斜率都為 若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體的瞬時速度始終為0，即物體一直

2、處于靜止?fàn)顟B(tài)2函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因為所以函數(shù)導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像上每一點處的切線的斜率都為 若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因為所以函數(shù)導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)圖像（圖3.2-3）上點處的切線的斜率都為 ，說明隨著的變化，切線的斜率也在變化另一方面，從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看，表明：當(dāng)時，隨著的增加，函數(shù)減少得越來越慢；當(dāng)時，隨著的增加，函數(shù)增加得越來越快若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則可以解釋為某物體做變速運動，它在時刻的瞬時速度為4函數(shù)的導(dǎo)數(shù)因為所以函數(shù)導(dǎo)數(shù)5函數(shù)的導(dǎo)數(shù)推廣：若，則（三）課堂小結(jié)函數(shù)導(dǎo)數(shù)第二課時：基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則【學(xué)習(xí)目標(biāo)

3、】1熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； 2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則；3能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】（認真自學(xué)課本P14-15）一、復(fù)習(xí)與思考：1、常見的五個函數(shù)、，的導(dǎo)數(shù)公式是什么？f(x)=c(x)=_f(x)=x(x)=_f(x)=x2(x)=_f(x)= (x)=_2、如何求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？二、知識學(xué)習(xí)：（一）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：（請根據(jù)課本填寫并記憶）f(x)=c(x)=_f(x)=xn(nQ*)(x)=_f(x)=sinx(x)=_f(x)=cosx(x)=_f(x)=ax(x)=_f(x)=ex(x)=_f(x)=logax(x)

4、=_f(x)=ln x(x)=_（二）導(dǎo)數(shù)的運算法則：（請根據(jù)課本填寫并記憶）（1）f(x)g(x)=_；（2）f(x)g(x)=_；（3）cf(x)=_（c為常數(shù)）；（4）=_（g(x)0）?！竞献魈骄俊坷?（教材P15例2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法則，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例2.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1） y=x43x25x6; （2）y=xtanx；（3）y=(x1)(x2)(x3); （4）y=.例3日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加已知將1噸水凈化到純凈度為 時所需費用（單位：元）為：(800且1）的導(dǎo)數(shù)為（ ）A B C D3、曲線與在=處的

5、切線互相垂直，則等于（ ）A. B. C. D. 或04、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A B C D5、設(shè) (N*)，則=（ ）A B C D06、設(shè)曲線在點(3，2)處的切線與直線垂直，則等于（ ）A2 B C D2第三課時：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則知識學(xué)習(xí)：（一）復(fù)合函數(shù)的定義：一般地，對于兩個函數(shù)y=f(u)和u=g(x)，如果通過變量u，y以可表成_，那么稱這個函數(shù)為函數(shù)_和_的復(fù)合函數(shù)，記作y=_。（二）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)y=f(g(x)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u)、u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系：yx=_。思考：若，則對嗎？為什么？【合作探究】例1（教材P17例4）：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；

6、（3）（其中均為常數(shù)）例2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?！灸繕?biāo)檢測】1、下列結(jié)論正確的是（ ）A若函數(shù)，則 B若函數(shù)，則C若函數(shù)，則 D若函數(shù)，則2、 設(shè)函數(shù)=，則=（ ）A B C D以上均不對3、求函數(shù)在點(1, 3)處的切線方程. 4、已知曲線。求曲線的與直線平行的切線方程；求過點P(0，5)且與曲線相切的直線方程。導(dǎo)數(shù)的計算練案1. 下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（ ）（1）若y=cosx，則y=sinx；（2）若y=，則=；（3）若y=，則|x=3=.A. 0B. 1C. 2D. 32已知f(x)=ax33x22，若(1)=4，則a的值是（ ）A. B. C. D. 3. 函數(shù)y=loga(2x21)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A. B. C. D. (2x21)logae4. 已知函數(shù)f(x)=且(1)=2，則a的值為（ ）4A. a=1B. a=2C. a=D. a05. 設(shè)直線y=xb是曲線y=lnx(x0)的一條切線，則實數(shù)b的值為_。6已知函數(shù)y=f(x)的圖象在點M(1, f(1)處的切線方程是y=x2，則f(1)(1)=_ _。7.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）y=；（2）y=xsinx；（3）y=x3log3x；（4）y=(2x23)(3x2)；（5）y=xsi