學(xué)而思高中數(shù)學(xué)13集合的概念與表示

1、板塊一.集合的概念與表示典例分析題型一 集合的性質(zhì)【例1】 以下元素的全體不能夠構(gòu)成集合的是（ ）.A. 中國(guó)古代四大發(fā)明 B. 地球上的小河流 C. 方程的實(shí)數(shù)解 D. 周長(zhǎng)為10cm的三角形【例2】 在“難解的題目；方程x2+1=0在實(shí)數(shù)集內(nèi)的的解；直角坐標(biāo)平面上第四象限內(nèi)的所有點(diǎn)；很多多項(xiàng)式”中，能組成集合的是（）ABCD【例3】 分析下列各組對(duì)象能否構(gòu)成集合：（1）比2008大的數(shù)；（2）一次函數(shù)的圖象上的若干個(gè)點(diǎn)；（3）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)；（4）面積比較小的三角形.【例4】 下面四個(gè)命題正確的是（）A10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)集合是0，3，5，7B“個(gè)子較高的人”不能構(gòu)成集合C方

2、程的解集是1，1D偶數(shù)集為【例5】 下面的結(jié)論正確的是（）A，則B，則自然數(shù)C的解集是-1，1D正偶數(shù)集是有限集【例6】 已知集合S=中的三個(gè)元素可構(gòu)成ABC的三條邊長(zhǎng)，那么ABC一定不是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形【例7】 已知集合各元素之和等于3，則實(shí)數(shù)的值為 【例8】 求集合中的元素的取值范圍.【例9】 下面有四個(gè)命題：集合中最小的數(shù)是；若不屬于，則屬于；若,則的最小值為；的解可表示為；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)【例10】 下列命題正確的有（ ）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；集合與集合是同一個(gè)集合；這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；集合是指第二和第四象限內(nèi)

3、的點(diǎn)集A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)【例11】 下列各選項(xiàng)中的與表示同一集合的是 （ ）A. B.C., D. 【例12】 已知集合A=只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A。題型二集合的表示法【例13】 下列集合表示法正確的是（ ）A.1,2,2 B.全體實(shí)數(shù) C.有理數(shù) D.不等式的解集為【例14】 方程組的解集是（ ）A B C D【例15】 已知集合，則中元素的個(gè)數(shù)是 （ ）A B C D 【例16】 試選用適當(dāng)?shù)谋硎痉椒ū硎鞠铝屑希海?）一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)組成的集合；（2）二次函數(shù)的函數(shù)值組成的集合；（3）反比例函數(shù)的自變量的值組成的集合.【例17】 用列舉法表示下列集合

4、方程的根； 不大于且大于的所有整數(shù)； 函數(shù)與的交點(diǎn)組成的集合【例18】 已知集合，試用列舉法表示集合A【例19】 判斷下列集合是有限集還是無(wú)限集.對(duì)于有限集，指出其元素的個(gè)數(shù).（1）；（2）平面內(nèi)到線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)距離距離相等的點(diǎn)P的集合.【例20】 用列舉法表示集合： 【例21】 已知，且，求滿足條件的的值【例22】 直角坐標(biāo)平面除去兩點(diǎn)、可用集合表示為（ ）A B或C且 D【例23】 已知，當(dāng)時(shí)，用列舉法表示集合題型三集合與元素的關(guān)系【例24】 用“”或“”填空： 若，則_；_； _； _【例25】 用符號(hào)“”或“”填空_， _，_（e是個(gè)無(wú)理數(shù)）_【例26】 已知，若集合P中恰有3個(gè)元素，求。【例27】 設(shè)集合，若，則下列關(guān)系正確的是（ ）A B C D【例28】 用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：已知，則有： 17 A； 5 A； 17 B.【例29】 給出下列關(guān)系：（）是空集；（）若，則；（）集合（）集合其中正確的個(gè)數(shù)為（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)【例30】 集合，若，問(wèn)是否有，使；對(duì)于任意，是否一定有？并證明你的結(jié)論【例31】 試用適當(dāng)?shù)姆?hào)把和連接起來(lái)【例32】 設(shè)若，則是否是集合的元素？對(duì)于中任意兩個(gè)元素、，則、是