奉賢區(qū)高三一模數(shù)學(xué)word版附解析

1、上海市奉賢區(qū)2018屆高三一模數(shù)學(xué)試卷2017.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 已知全集，集合，集合，則 2. 復(fù)數(shù)的虛部是 3. 用1、2、3、4、5共5個(gè)數(shù)排成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這樣的三位數(shù)有 4. 已知，且，則 5. 圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則圓錐的側(cè)面積等于 6. 已知向量，若向量在向量方向上的投影為3，則實(shí)數(shù) 7. 已知球主視圖的面積等于，則該球的體積是 8. 的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)的值是 9. 已知，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則P到原點(diǎn)的距離為 10. 設(shè)焦點(diǎn)為、的橢圓上的一點(diǎn)P也在拋物線上，拋物線焦點(diǎn)為，若，則的面積為 11

2、. 已知，函數(shù)在區(qū)間上有最小值為0且最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12. 已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，在是單調(diào)函數(shù)，則符合條件的數(shù)組有 對(duì)二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. “”是“”的（ ）條件A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要14. 已知二元一次方程組增廣矩陣是，則方程組存在唯一解的條件是（ ）A. 與平行 B. 與不平行 C. 與不平行 D. 與不平行15. 等差數(shù)列中，若存在正整數(shù)、滿足時(shí)有成立，則（ ） A. 4 B. 1 C. 由等差數(shù)列的公差決定 D. 由等差數(shù)列的首項(xiàng)的值決定16. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

3、（，），若在上存在反函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2），求的值.18. 已知圓柱的底面半徑為，上底面圓心為，正六邊形內(nèi)接于下底面圓，與底面所成的角為60.（1）試用表示圓柱的表面積；（2）求異面直線與所成的角.19. 如圖，某公園有三條觀光大道、圍成直角三角形，其中直角邊，斜邊.（1）若甲乙都以每分鐘100的速度從點(diǎn)出發(fā)，甲沿運(yùn)動(dòng)，乙沿運(yùn)動(dòng)，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，求乙出發(fā)后的第1分鐘末甲乙之間的距離；（2）現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在點(diǎn)、，設(shè)，

4、乙丙之間的距離EF是甲乙之間距離的2倍，且，請(qǐng)將甲乙之間的距離表示為的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離.20. 設(shè)，設(shè)任意一點(diǎn)，表示的曲線是，表示的曲線是，的漸近線為和.（1）判斷和的關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）設(shè)，直線的斜率是，直線的斜率是，求的取值范圍；（3）過(guò)點(diǎn)作和的平行線分別交曲線的另外兩點(diǎn)于、，求證：的面積為定值.21. 若存在常數(shù)（），使得數(shù)列滿足對(duì)一切恒成立，則稱為可控?cái)?shù)列，.（1）若，問(wèn)有多少種可能性？（2）若是遞增數(shù)列，且對(duì)任意的，數(shù)列，（，），成等差數(shù)列，判斷是否為可控?cái)?shù)列？說(shuō)明理由；（3）設(shè)單調(diào)的可控?cái)?shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，即，問(wèn)的極限是否存在，若存在，求出與的關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 60 4. 5. 6. 7. 8. 84 9. 10. 11. 12. 4二. 選擇題13. A 14. C 15. B 16. B三. 解答題17.（1）奇函數(shù)；（2），.18.（1）；（2）.19.（1）；（2）.20.（1）是的真子集；（2）；（3）證明