大學(xué)物理計(jì)算題

1、25 真空中兩條平行的“無限長(zhǎng)”均勻帶電直線相距為，其電荷線密度分別為和試求：（）在兩直線構(gòu)成的平面上，兩線間任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度（選軸如圖所示，兩線的中點(diǎn)為原點(diǎn)）（）兩帶電直線上單位長(zhǎng)度之間的相互吸引力26 若電荷以相同的面密度均勻分布在半徑分別為1 10和2 20的兩個(gè)同心球面上，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，已知球心電勢(shì)為 300，試求兩球面的電荷面密度的值（o 8.8510-122 2 ）27 電荷以相同的面密度分布在半徑為1 10和2 20的兩個(gè)同心球面上設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，球心處的電勢(shì)為o 300（）求電荷面密度（）若要使球心處的電勢(shì)也為零，外球面上應(yīng)放掉多少電荷？o 8.8510-122 （2

2、 ）28 一質(zhì)子從點(diǎn)沿軸正向射出，初速度o 106 在質(zhì)子運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)有一勻強(qiáng)靜電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為3000，方向沿軸負(fù)向試求該質(zhì)子能離開點(diǎn)的最大距離（質(zhì)子質(zhì)量1.6710-27 ，基本電荷1.610-19）29 真空中、兩點(diǎn)間相距為，其上分別放置電量為與的點(diǎn)電荷，如圖在連線中點(diǎn)處有一質(zhì)量為、電量為的粒子，以速度o 向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)求此帶電粒子運(yùn)動(dòng)到達(dá)距離點(diǎn)處的點(diǎn)時(shí)的速度（重力可忽略不計(jì)）30 真空中一無限大均勻帶電平面，其電荷面密度為（）在平面附近有一質(zhì)量為、電量為（）的粒子試求當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)力作用下從靜止開始垂直于平面方向運(yùn)動(dòng)一段距離時(shí)的速率設(shè)重力的影響可忽略不計(jì)31 真空中一無限大均勻帶電平面，平面

3、附近有一質(zhì)量為、電量為的粒子，在電場(chǎng)力作用下，由靜止開始沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)一段距離，獲得速度大小為試求平面上的面電荷密度設(shè)重力影響可忽略不計(jì)32 在極板間距為的空氣平行板電容器中，平行于極板插入一塊厚度為，面積與極板相同的金屬板后，其電容為原來電容的多少倍？如果平行插入的是相對(duì)介電常數(shù)為r 的與金屬板厚度、面積均相同的介質(zhì)板則又如何？33 一球形電容器，內(nèi)球殼半徑為1 ，外球殼半徑為2 ，兩球殼間充滿了相對(duì)介電常數(shù)為r 的各向同性均勻電介質(zhì)設(shè)兩球殼間電勢(shì)差為12，求：（）電容器的電容；（）電容器儲(chǔ)存的能量34 在介電常數(shù)為的無限大各向同性均勻介質(zhì)中 ， 有一半徑為的導(dǎo)體球，帶電量為，求電場(chǎng)能量35

4、 現(xiàn)有一根單芯電纜，電纜芯的半徑為1 15，鉛包皮的內(nèi)半徑為2 50，其間充以相對(duì)介電常數(shù)r 2.3 的各向同性均勻電介質(zhì)求當(dāng)電纜芯與鉛包皮間的電壓為12 600時(shí)，長(zhǎng)為的電纜中貯存的靜電能是多少？（o 8.8510- 122 -1-2）36 一電容為的空氣平行板電容器，接上端電壓為定值的電源充電在電源保持連接的情況下，試求把兩個(gè)極板間距離增大至倍時(shí)外力所作的功37 已知均勻磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度 2.0-2，方向沿軸正向，如圖所示試求：（）通過圖中面的磁通量；（）通過圖中面的磁通量；（）通過圖中面的磁通量38 有二根導(dǎo)線，分別長(zhǎng)米和米，將它們彎成閉合的圓，且通以電流1 和2 ，已知兩個(gè)圓電流在圓

5、心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等求圓電流的比值1 2 39 如圖所示，半徑為，電荷線密度為（）的均勻帶電的圓線圈，繞過圓心與圓平面垂直的軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求軸線上任一點(diǎn)的的大小及其方向40 用兩根彼此平行的半無限長(zhǎng)直導(dǎo)線1 、2 把半徑為的均勻?qū)w圓環(huán)聯(lián)到電源上，如圖所示已知直導(dǎo)線上的電流為求圓環(huán)中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度41 如圖所示，一半徑為的均勻帶電無限長(zhǎng)直圓筒，電荷面密度為該筒以角速度繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)試求圓筒內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度42 在一半徑 1.0的無限長(zhǎng)半圓筒形金屬薄片中，沿長(zhǎng)度方向有電流 5.0通過，且橫截面上電流分布均勻試求圓柱軸線任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（o 10-72 ）43 一無限長(zhǎng)圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率

6、o ），半徑為，通有均勻分布的電流今取一矩形平面（長(zhǎng)為1，寬為2），位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量44 在 0.1的均勻磁場(chǎng)中，有一個(gè)速度大小為104 的電子沿垂直于的方向（如圖）通過點(diǎn)，求電子的軌道半徑和旋轉(zhuǎn)頻率45 已知載流圓線圈中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為o ，此圓線圈的磁矩與一邊長(zhǎng)為通過電流為的正方形線圈的磁矩之比為21，求載流圓線圈的半徑46 如圖所示，相距為，通電流為1 和2 的兩根無限長(zhǎng)平形載流直導(dǎo)線（）寫出電流元1 1 對(duì)電流元2 2 的作用力的數(shù)學(xué)表達(dá)式；（）推出載流導(dǎo)線單位長(zhǎng)度上所受力的公式47 在氫原子中，電子沿著某一圓軌道繞核運(yùn)動(dòng)求等效圓電流的磁矩m 與電

7、子軌道運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量矩大小之比，并指出m 和方向間的關(guān)系（電子電荷為，電子質(zhì)量為）48 如圖所示線框，銅線橫截面積 2.02 ，其中和兩段保持水平不動(dòng)，段是邊長(zhǎng)為的正方形的三邊，它可繞軸無摩檫轉(zhuǎn)動(dòng)整個(gè)導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，的方向豎直向上已知銅的密度 8.9103 3 ，當(dāng)銅線中的電流10時(shí)，導(dǎo)線處于平衡狀態(tài)，段和段與豎直方向的夾角15o 求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小49 已知真空中電流分布如圖，兩個(gè)半圓共面，且具有公共圓心，試求點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度50 如圖所示，一無限長(zhǎng)載流平板寬度為，線電流密度（即沿方向單位長(zhǎng)度上的電流）為，求與平板共面且距平板一邊為的任意點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度51 螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)10，環(huán)上均勻密繞線

8、圈 200匝，線圈中通有電流 0.1管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率r 4200的磁介質(zhì)求管內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小52 一鐵環(huán)中心線周長(zhǎng)30，橫截面 1.02 ，環(huán)上緊密地繞有 300 匝的線圈當(dāng)導(dǎo)線中電流 32 時(shí)，通過環(huán)截面的磁通量 2.010-6試求鐵芯的磁化率m 53 在一長(zhǎng)直密繞的螺線管中間放一正方形小線圈，若螺線管長(zhǎng)，繞了1000匝，通以電流 10100（），正方形小線圈每邊長(zhǎng)，共 100匝，電阻為，求線圈中感應(yīng)電流的最大值（正方形線圈的法線方向與螺線管的軸線方向一致，o 10-7）54 如圖所示，在馬蹄形磁鐵的中間點(diǎn)處放置一半徑、匝數(shù)10匝的線圈，且線圈平面法線平行于點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度，今將此

9、線圈移到足夠遠(yuǎn)處，在這期間若線圈中流過的總電量為10-6，試求點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度是多少？（已知線圈的電阻10，線圈的自感忽略不計(jì)）55 無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通以電流有一與之共面的直角三角形線圈已知邊長(zhǎng)為，且與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，邊長(zhǎng)為若線圈以垂直于導(dǎo)線方向的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為時(shí)，求線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向56 如圖，有一彎成角的金屬架放在磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于金屬架所在平面一導(dǎo)體桿垂直于邊，并在金屬架上以恒定速度向右滑動(dòng)，與垂直設(shè)時(shí)，求下列兩情形，框架內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)i （）磁場(chǎng)分布均勻，且不隨時(shí)間改變（）非均勻的時(shí)變磁場(chǎng)57 如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流，其旁共面地

10、放置一勻質(zhì)金屬梯形線框，已知：，兩斜邊與下底邊夾角均為60，點(diǎn)與導(dǎo)線相距為今線框從靜止開始自由下落高度，且保持線框平面與長(zhǎng)直導(dǎo)線始終共面，求：（）下落高度后瞬間，線框中的感應(yīng)電流為多少？（）該瞬時(shí)線框中電勢(shì)最高處與電勢(shì)最低處之間的電勢(shì)差為多少？58 如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流為，矩形線框與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且，邊固定，邊沿及以速度無摩擦地勻速平動(dòng)時(shí)，邊與邊重合設(shè)線框自感忽略不計(jì)（）如o ，求中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢(shì)高？（）如o ，求邊運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)線框中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)59 一圓環(huán)，環(huán)管橫截面的半徑為，中心線的半徑為，有兩個(gè)彼此絕緣的導(dǎo)線圈都均勻地密繞在環(huán)上，一個(gè)1 匝，另一個(gè)2 匝，求（）兩線圈

11、的自感1 和2 （）兩線圈的互感（）與1 和2 的關(guān)系60 兩根很長(zhǎng)的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，其間距離為，導(dǎo)線橫截面半徑為（），它們與電源組成回路如圖若忽略導(dǎo)線內(nèi)部的磁通，試計(jì)算此兩導(dǎo)線組成的回路單位長(zhǎng)度的自感系數(shù)61 一根電纜由半徑為1 和2 的兩個(gè)簿圓筒形導(dǎo)體組成，在兩圓筒中間填充磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)電纜內(nèi)層導(dǎo)體通電流，外層導(dǎo)體作為電流返回路徑，如圖所示求長(zhǎng)度為的一段電纜內(nèi)的磁場(chǎng)儲(chǔ)存的能量62 在細(xì)鐵環(huán)上繞有 200匝的一層線圈，線圈中通以電流 2.5，穿過鐵環(huán)截面的磁通量 0.5，求磁場(chǎng)的能量63 二小球懸于同樣長(zhǎng)度的線上將第一球沿豎直方向上舉到懸點(diǎn)，而將第二球從平衡位置移開，使懸線和豎直線成一小

12、角度，如圖現(xiàn)將二球同時(shí)放開，振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，則何者先到達(dá)最低位置？64 在一豎直輕彈簧下端懸掛質(zhì)量的小球，彈簧伸長(zhǎng)而平衡經(jīng)推動(dòng)后，該小球在豎直方向作振幅為的振動(dòng)，求（）小球的振動(dòng)周期；（）振動(dòng)能量65 一定滑輪的半徑為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，其上掛一輕繩，繩的一端系一質(zhì)量為的物體，另一端與一固定的輕彈簧相連，如圖所示設(shè)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為，繩與滑輪間無滑動(dòng)，且忽略軸的摩擦力及空氣阻力現(xiàn)將物體從平衡位置拉下一微小距離后放手，證明物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，并求出其角頻率66 一振幅為 10，波長(zhǎng)為200的一維余弦波沿軸正向傳播，波速為 100，在 0時(shí)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)開始從平衡位置沿正位移方向運(yùn)動(dòng)求（）原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程

13、（）在150處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程67 一簡(jiǎn)諧波沿軸負(fù)方向傳播，波速為，在軸上某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為、振幅為0.01時(shí)該質(zhì)點(diǎn)恰好在正向最大位移處若以該質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為軸的原點(diǎn)求此一維簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程68 已知一平面簡(jiǎn)諧波的方程為（）（）（）求該波的波長(zhǎng)，頻率和波速的值；（）寫出4 .2時(shí)刻各波峰位置的坐標(biāo)表達(dá)式，并求出此時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的那個(gè)波峰的位置；（）求4.2 時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的那個(gè)波峰通過坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)刻69 如圖所示，兩列平面簡(jiǎn)諧相干橫波，在兩種不同的媒質(zhì)中傳播，在分界面上的點(diǎn)相遇頻率100 ，振幅1 2 1.0010-3，1 的位相比2 的位相超前在媒質(zhì)中波速1 400 -1，在媒質(zhì)中的波速2

14、 500 -1，1 1 4.00，2 2 3.75，求點(diǎn)的合振幅70 如圖所示，兩列波長(zhǎng)均為的相干簡(jiǎn)諧波分別通過圖中的1 和2 點(diǎn)，通過1 點(diǎn)的簡(jiǎn)諧波在1 2 平面反射后，與通過2 點(diǎn)的簡(jiǎn)諧波在點(diǎn)相遇假定波在12平面反射時(shí)有半波損失1 和2 兩點(diǎn)的振動(dòng)方程為10（）和20（），且，（為波長(zhǎng)），求：（）兩列波分別在點(diǎn)引起的振動(dòng)的方程；（）點(diǎn)的合振動(dòng)方程（假定兩列波在傳播或反射過程中均不衰減）71 薄鋼片上有兩條緊靠的平行細(xì)縫，用波長(zhǎng)5461的平面光波正入射到鋼片上屏幕距雙縫的距離為2.00，測(cè)得中央明條紋兩側(cè)的第五級(jí)明條紋間的距離為12.0（）求兩縫間的距離（）從任一明條紋（記作）向一邊數(shù)到第2

15、0條明條紋，共經(jīng)過多大距離？（）如果使光波斜入射到鋼片上，條紋間距將如何改變？72 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)5500的單色平行光垂直入射到縫間距210-4的雙縫上，屏到雙縫的距離求：（）中央明紋兩側(cè)的兩條第10級(jí)明紋中心的間距；（）用一厚度為6.610-6、折射率為1.58的玻璃片復(fù)蓋一縫后，零級(jí)明紋將移到原來的第幾級(jí)明紋處？73 白光垂直照射到空氣中一厚度為3800的肥皂膜上，肥皂膜的折射率1.33，在可見光的范圍內(nèi)（40007600），哪些波長(zhǎng)的光在反射中增強(qiáng)？74 圖示一牛頓環(huán)裝置，設(shè)平凸透鏡中心恰好和平玻璃接觸，透鏡凸表面的曲率半徑是 400用某單色平行光垂直入射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)

16、，測(cè)得第個(gè)明環(huán)的半徑是0.30（）求入射光的波長(zhǎng)（）設(shè)圖中1.00，求在半徑為的范圍內(nèi)可觀察到的明環(huán)數(shù)目75 用波長(zhǎng)為 500（10-9）的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈尖上在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈尖棱邊1.56的處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心（）求此空氣劈尖的劈尖角；（）改用 600的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，處是明條紋還是暗條紋？（）在第（）問的情形從棱邊到處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？76 折射率為1.60的兩塊標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃板之間形成一個(gè)劈尖（劈尖角很?。┯貌ㄩL(zhǎng)600（110-9）的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋假如在劈尖內(nèi)充滿1.40的

17、液體時(shí)的相鄰明紋間距比劈尖內(nèi)是空氣時(shí)的間距縮小0.5，那么劈尖角應(yīng)是多少？77 曲率半徑為的平凸透鏡和平板玻璃之間形成空氣薄層，如圖所示波長(zhǎng)為的平行單色光垂直入射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)設(shè)平凸透鏡與平板玻璃在中心點(diǎn)恰好接觸求:（）從中心向外數(shù)第個(gè)明環(huán)所對(duì)應(yīng)的空氣薄膜的厚度K （）第個(gè)明環(huán)的半徑K （用，波長(zhǎng)和正整數(shù)表示，遠(yuǎn)大于上一問的K ）78 用波長(zhǎng)為600（110-9）的光垂直照射由兩塊平玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖薄膜，劈尖角210-4改變劈尖角，相鄰兩明條紋間距縮小了1.0，求劈尖角的改變量79 用波長(zhǎng)為的單色光垂直照射由兩塊平玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖，已知劈尖角為如果劈尖角變?yōu)椋瑥呐鈹?shù)起的第四

18、條明條紋位移值是多少？80 用波長(zhǎng)500（110-9）的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板（一端剛好接觸成為劈棱）構(gòu)成的空氣劈尖上劈尖角210-4如果劈尖內(nèi)充滿折射率為1.40的液體求從劈棱數(shù)起第五個(gè)明條紋在充入液體前后移動(dòng)的距離81 用氦氖激光器發(fā)射的單色光（波長(zhǎng)為6328）垂直照射到單縫上，所得夫瑯和費(fèi)衍射圖樣中第一級(jí)暗條紋的衍射角為，求縫寬度82 用波長(zhǎng)為5893的鈉黃光垂直入射在每毫米有500 條縫的光柵上，求第一級(jí)主極大的衍射角83 鈉黃光中包含兩個(gè)相近的波長(zhǎng)1 589.0和2 589.6用平行的鈉黃光垂直入射在每毫米有 600條縫的光柵上，會(huì)聚透鏡的焦距1.00求在屏幕上形成的第級(jí)光譜中

19、上述兩波長(zhǎng)1 和2 的光譜之間的間隔84 一束具有兩種波長(zhǎng)1 和2 的平行光垂直照射到一衍射光柵上，測(cè)得波長(zhǎng)1 的第三級(jí)主極大衍射角和2 的第四級(jí)主極大衍射角均為30已知1 5600，試問：（）光柵常數(shù)？（）波長(zhǎng)2 ？85 地球的半徑約為o 6376，它繞太陽(yáng)的速率約為30-1，在太陽(yáng)參照系中測(cè)量地球的半徑在哪個(gè)方向上縮短得最多？縮短了多少？（假設(shè)地球相對(duì)于太陽(yáng)系來說近似于慣性系）86 在慣性系中，有兩事件發(fā)生于同一地點(diǎn)，且第二事件比第一事件晚發(fā)生秒鐘；而在另一慣性系中，觀測(cè)第二事件比第一事件晚發(fā)生秒鐘那么在系中發(fā)生兩件事的地點(diǎn)之間的距離是多少？87 一隧道長(zhǎng)為，寬為，高為，拱頂為半圓，如圖設(shè)

20、想一列車以極高的速度沿隧道長(zhǎng)度方向通過隧道，若從列車上觀測(cè)，（）隧道的尺寸如何？（）設(shè)列車的長(zhǎng)度為o ，它全部通過隧道的時(shí)間是多少？88 粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.025的均勻磁場(chǎng)中沿半徑為0.83的圓形軌道運(yùn)動(dòng)（）試計(jì)算其德布羅意波長(zhǎng)（）若使質(zhì)量 0.1的小球以與粒子相同的速率運(yùn)動(dòng)則其波長(zhǎng)為多少？（粒子的質(zhì)量6.6410-27 ，普朗克常量6.6310-34 ，基本電荷 1.610-19 ）89 一維運(yùn)動(dòng)的粒子，設(shè)其動(dòng)量的不確定量等于它的動(dòng)量，試求此粒子的位置不確定量與它的德布羅意波長(zhǎng)的關(guān)系（不確定關(guān)系式x ）90 同時(shí)測(cè)量能量為的作一維運(yùn)動(dòng)的電子的位置與動(dòng)量時(shí)，若位置的不確定值在0.1（10

21、-9）內(nèi)，則動(dòng)量的不確定值的百分比 至少為何值？（電子質(zhì)量e 9.1110-31，1.6010-19 普朗克常量6.6310-34 ）二 . 證明題：1 剛體上一點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸的距離為，當(dāng)剛體做定軸勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：（o ）（o ）上述方程中和o 皆為常量，試證明其中的為剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2 兩個(gè)等值、平行、反向且其作用線不在同一直線上的力總稱為力偶一力偶作用在剛體上，兩力所在的平面與剛體的轉(zhuǎn)軸垂直試證明力偶對(duì)于轉(zhuǎn)軸的力矩等于力和兩力間垂直距離的乘積，而與軸的位置無關(guān)3 從牛頓運(yùn)動(dòng)定律出發(fā)，推導(dǎo)出剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律4 質(zhì)量為1 、半徑為1 的勻質(zhì)圓輪，以角速度繞通過其中心的水平光滑軸

22、轉(zhuǎn)動(dòng)，若此時(shí)將其放在質(zhì)量為2 、半徑為2 的另一勻質(zhì)圓輪上，輪原為靜止，但可繞通過其中心的水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)放置后輪的重量由輪支持，如圖所示（水平橫桿的質(zhì)量不計(jì)）設(shè)兩輪間的摩擦系數(shù)為、輪對(duì)各自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為1 和2 證明：輪放在輪上到兩輪間沒有相對(duì)滑動(dòng)為止，經(jīng)過的時(shí)間為2 1 （1 2 ）5 試由理想氣體狀態(tài)方程及壓強(qiáng)公式，推導(dǎo)出氣體溫度與氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能之間的關(guān)系式6 一定量的理想氣體由初態(tài)（o ，o ）經(jīng)絕熱過程膨脹至末態(tài)（，）試證明在這個(gè)過程中氣體作功為：o o （P v ）7 為了測(cè)定某種理想氣體的比熱容比，可用一根通有電流的鉑絲分別對(duì)氣體在等容條件和等壓條件下加熱，設(shè)每

23、次通電的電流大小和時(shí)間均相同若氣體初始溫度、壓強(qiáng)、體積分別為o 、o 、o ，第一次通電保持容積不變，壓強(qiáng)和溫度變?yōu)? 、1 ；第二次通電保持壓強(qiáng)o 不變，溫度和體積變?yōu)? 、1 試證明P （1 o ）o v （1 o ）o 8 試論證靜電場(chǎng)中電力線與等勢(shì)面處處正交9 兩個(gè)電矩均為的電偶極子在一條直線上，相距（），如圖所示試證明兩偶極子間的作用力為 2 （負(fù)號(hào)表示相互吸引） o 4 10 半徑分別為和的兩個(gè)導(dǎo)體球，相距甚遠(yuǎn)用細(xì)導(dǎo)線連接兩球并使它帶電，電荷面密度分別為1 和2 忽略兩個(gè)導(dǎo)體球的靜電相互作用和細(xì)導(dǎo)線上電荷對(duì)導(dǎo)體球上電荷分布的影響試證明1 2 11 如圖所示，有一根彎曲的導(dǎo)線，在均勻

24、磁場(chǎng)中沿水平方向以速度切割磁力線，試證明，導(dǎo)線兩端的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)等于其中是導(dǎo)線兩個(gè)端點(diǎn)的聯(lián)線在直線上投影，直線與和均垂直三 . 改錯(cuò)題：1 質(zhì)量為的物體輕輕地掛在豎直懸掛的輕質(zhì)彈簧的末端，在物體重力作用下，彈簧被拉長(zhǎng)當(dāng)物體由達(dá)到o 時(shí)，物體所受合力為零有人認(rèn)為，這時(shí)系統(tǒng)重力勢(shì)能減少量o 應(yīng)與彈性勢(shì)能增量相等，于是有o ，你看錯(cuò)在哪里？請(qǐng)改正2 質(zhì)量為的木塊放在光滑的水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為速率為o 的子彈水平地射向木塊，子彈在木塊內(nèi)行經(jīng)距離后，相對(duì)于木塊靜止此時(shí)木塊在水平面上滑過距離為，而速度為1 ，如圖所示設(shè)子彈在木塊中受的阻力是恒定的有人在求時(shí)，對(duì)子彈、木塊列出下列方程：對(duì)子彈對(duì)木塊o （）1

25、 試指出上述方程中哪一個(gè)是錯(cuò)的，為什么錯(cuò)，正確的應(yīng)如何？3 關(guān)于熱力學(xué)第二定律，下列說法如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正：（）熱量不能從低溫物體傳向高溫物體（）功可以全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，但熱量不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣? 有一電偶極子，今以其中心為球心作半徑為的高斯球面，把電偶極子包圍在其中，如圖所示按高斯定理，因高斯面內(nèi)電荷的代數(shù)和為零，得到：S o 即S s 2 即高斯面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)處處為零以上推證對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)指出錯(cuò)在何處？5 關(guān)于高斯定理S o ，下列說法中如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正（）為閉合面內(nèi)所有電荷的代數(shù)和（）閉合面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)僅由面內(nèi)電荷決定，與面外電荷無關(guān)（）閉合面的電通量?jī)H取決于面內(nèi)電荷，與面外電荷無關(guān)6 對(duì)于實(shí)際

26、上的任何電流回路，任意選取的閉合積分回路，安培環(huán)路定理L 都能成立，因此利用安培環(huán)路定理可以求出任何電流回路在空間任一處產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度以上看法如有錯(cuò)請(qǐng)指出并改正7 由安培環(huán)路定理的應(yīng)用例子可見，只有空間電流分布對(duì)稱的情況下，該定理才成立以上看法如有錯(cuò)誤請(qǐng)指出并改正四 . 問答題：1 請(qǐng)分別寫出質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒和機(jī)械能守恒的條件2 推導(dǎo)理想氣體壓強(qiáng)公式可分四步：（）求任一分子一次碰撞器壁施于器壁的沖量i x ；（）求分子在單位時(shí)間內(nèi)施于器壁沖量的總和（1 ）（i x ）2 ；（）求所有個(gè)分子在單位時(shí)間內(nèi)施于器壁的總沖量（1 ）（i x ）2 ；（）求所有分子在單位時(shí)間內(nèi)施于單位面積器壁的總沖量壓強(qiáng)（1 2 3 ）（i x ）2 （）在上述四步過程中，哪幾步用到了理想氣體的假設(shè)？哪幾步用到了平衡態(tài)的條件？ 哪幾步用到了統(tǒng)計(jì)平均的概念？ （1 、2 、3 分別為長(zhǎng)方形容器的三個(gè)邊長(zhǎng)）3 已知（）為麥克斯韋速率分布函數(shù)，為總分子數(shù)，P 為分子的最可幾速率下列各式表示什么物理意義？（）（）；（）（）；（）（）4 靜電學(xué)中有下面幾個(gè)常見的場(chǎng)強(qiáng)公式：（）（o 2 ）（）（A B ）（）問：式（）、（）中的意義是否相同？各式的適用范圍如何？5 試述靜電場(chǎng)的環(huán)路定理6 如圖所示，帶電量均是的兩個(gè)點(diǎn)電荷相距為，聯(lián)線中點(diǎn)為，有一點(diǎn)電荷，在