奧數(shù)二年級講義速算乘法一教師版

1、第二講 速算乘法一挑戰(zhàn)例題例1計算下面前三個算式，觀察一個兩位數(shù)乘以的規(guī)律，直接寫出后三個算式的結(jié)果。（1）（2）（3）（4）（5）（6）分析解答這是一組用乘以一個兩位數(shù)的計算方法，首先我們用豎式計算前三個算式：觀察發(fā)現(xiàn)，（1）中恰好相當(dāng)于將個位和十位拉開，然后在中間放入個位和十位的和；同理，（2）中將個位和十位拉開，然后在中間放入個位和十位的和就得到結(jié)果；在（3）中由于中間放入是兩位數(shù)，于是要向前進，得到。我們將兩位數(shù)乘以的規(guī)律簡記為“兩邊一拉，中間一加”。下面直接寫出后面三個結(jié)果：（4）（5）（6）例2計算下面前三個算式，觀察一個兩位數(shù)乘以多個的規(guī)律，直接寫出后三個算式的結(jié)果。（1）（2）

2、（3）（4）（5）（6）分析解答根據(jù)上題，（1）式可以口算，計算（2）、（3）兩式，得到：觀察發(fā)現(xiàn)，乘以多個的規(guī)律與乘以的規(guī)律類似，也是“兩邊一拉，中間一加”，只不過把個位和十位加得的數(shù)重復(fù)幾次，重復(fù)的次數(shù)比1的個數(shù)少一個。根據(jù)規(guī)律，容易口算出：（4）（5）（6）例3計算下面前四個算式，觀察兩個的數(shù)相乘的規(guī)律，直接寫出后四個算式的結(jié)果（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）分析解答首先還是通過豎式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：進1進1進1觀察發(fā)現(xiàn)，積的第一位是，第二位是兩個數(shù)的個位數(shù)字相加的和，末一位是兩個位數(shù)字相乘的積，若有進位，則需要向前進位，例如（3）（4）中的計算。我們將兩個的數(shù)相乘的規(guī)律簡記為“

3、1和積，各一位”。故而容易得出 （5）（6） （7）（8）例4例4計算下面前三個算式，觀察兩個的數(shù)相乘的規(guī)律，直接寫出后三個算式的結(jié)果（1）（2）（3）（4）（5）（6）分析解答雖然是三位數(shù)相乘，但由于它們的百位數(shù)均為，十位數(shù)都是，可以用類似上題的計算方式，我們先列豎式來看前三道。觀察發(fā)現(xiàn)，“1和積”，在這里同樣適用，只是因為數(shù)拉長了一些，所以和與積各占了兩位，不夠兩位用補足，如（1）中的“”。這樣我們將兩個的數(shù)相乘的規(guī)律簡記為“1和積，各兩位”。容易得出后面三個算式的結(jié)果：（1）（2）（3）例5例5例4計算下面前三個算式，觀察兩個的數(shù)相乘的規(guī)律，直接寫出后三個算式的結(jié)果（1）（2）（3）（4

4、）（5）（6）分析解答分析解答觀察問題我們發(fā)現(xiàn)，可以先當(dāng)成上一題，利用“1和積，各兩位”來進行計算，在計算積時我們可以應(yīng)用前面學(xué)過的“1和積，各一位”，我們先列豎式來看。觀察發(fā)現(xiàn)，“1和積，各兩位”仍然適用，只是中間考慮到要進位。有些時候需要將加法和乘法結(jié)果寫出來利用短小的豎式進行相加，但在熟練之后，我們完全可以直接寫出結(jié)果。后面三個算式結(jié)果自然容易得出：（4）（5）（6）例6計算下面前四個算式，觀察個位數(shù)是的兩數(shù)相乘的規(guī)律，直接寫出后四個算式的結(jié)果（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）分析解答在例3中我們看到，兩個十位是的數(shù)相乘的規(guī)律是“1和積，各一位”，現(xiàn)在的數(shù)字是個位是的數(shù)，相

5、當(dāng)于把原來的數(shù)字顛倒過來，不妨猜想一下，是不是把規(guī)律顛倒過來在這個問題當(dāng)中也適用呢？觀察發(fā)現(xiàn)，確實如我們所料，可以直接用“積和1，各一位”來進行計算。故而容易得出 （4）（5） （6）（7）例7計算下面前四個算式，觀察“首同尾和”的兩數(shù)相乘的規(guī)律，直接寫出后四個算式的結(jié)果（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）分析解答觀察上面的算式，共同特點是每組兩個乘數(shù)首位都相同，尾數(shù)相加都得，這樣的數(shù)我們稱作“首同尾和”的數(shù)。首先通過豎式計算前四組結(jié)果，觀察規(guī)律。（1）（2）（3）（4）觀察發(fā)現(xiàn)，每個結(jié)果的末兩位恰好就是兩個乘數(shù)的末尾數(shù)相乘，如，再來觀察前兩位，前兩位恰好是，觀察其他幾個算式是否滿

6、足規(guī)律。（2）（3）（4）總結(jié)出規(guī)律，“首同尾和”的兩數(shù)相乘，將十位乘以比十位大1的數(shù)寫在前兩位，個位數(shù)相乘的積寫在后兩位，即是結(jié)果。同樣的方法可以很快直接寫出后面的結(jié)果：（5）（6）（7）（8）首同尾和的數(shù)相乘的速算在各種速算中是最為暢快的一種，直接將數(shù)轉(zhuǎn)化成一位數(shù)的乘法，一氣呵成，你熟悉了么？課后展示1（1）=319（2）=528（3）=869（4）=1056（5）=2775（6）=4884（7）=677771（8）=2666666642（1）=228（2）=208（3）=399（4）=918（5）=11118（6）=111016（7）=1012035（8）=1015054（9）=1027180（10）=1032252（11）=1029204（12）=10271823（1）=468（2）=437（3）=336（4）=294（5）=1972（6）=1248（7）=2016（8）=1808 （9）=2280（10）=2422（11）=2394（12）=24154（1）=1221（2）=5616（3）=588（4）=7138