16同角三角函數(shù)、誘導(dǎo)公式

1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.2.掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式.學(xué)法指導(dǎo)：1.同角的三角函數(shù)關(guān)系反映了同一個(gè)角的不同三角間的聯(lián)系.2.誘導(dǎo)公式揭示了不同象限角三角函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，它們起著變名變號(hào)變角等作用.【知識(shí)梳理】1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 平方關(guān)系： ； ； 商式關(guān)系：； 倒數(shù)關(guān)系：。常見變形公式：（1）= ；= = ；（2）= ；= ；（3）= ；2. 誘導(dǎo)公式： ； ； ； ； ； ； ； ； . ； ； ； ； ； ； ； ； . ； ； .注：誘導(dǎo)公式的記憶口訣： .3.運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的三角

2、函數(shù)的步驟:（1） 把求負(fù)角的三角函數(shù)值化為求正角的三角函數(shù)值；（2） 把求正角的三角函數(shù)值化為求0°360°角的三角函數(shù)值；（3） 把求0°360°角的三角函數(shù)值化為0°90°角的三角函數(shù)值；（4） 求0°90°角的三角函數(shù)值【課前預(yù)習(xí)】1. 化簡：sin（-2）+sin（3+2）=_.2. 已知sinx=，x是第二象限角，那么tanx =_3. 的值是 .4.如果|cosx|=cos（x+），則x的取值集合是_ _ 5.已知sin=, 并且是第二象限角, 那么tan的值為_ _6.若的內(nèi)角滿足，則=_【典型例題

3、】例1 求值（1）sin600°=_ （2）_變式：(1)已知，則 。(2)若，且tan0，則sin=_ _（3）已知-x0，sinx+cosx=.求sinx-cosx的值.方法提煉：_例2 化簡：(1)=_(2)已知為第二象限的角， _方法提煉：_例3已知，求的值。變式: (1)已知，求下列各式的值：； 。(2)若 =2，則sin·cos的值是_ _方法提煉：_例4已知是第三象限角，且（1） 化簡； （2） 若cos，求的值；（3） 若=-1920°，求的值.方法提煉：_變式：求證：【課堂小結(jié)】 課后作業(yè)：1. 的值是 2. 已知，則的值為_3. 若，則 。4. 已知?jiǎng)t5. 已知tan、cot是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根，且3，則cos（3+）+sin（+）= 。6. 若, ,其中為第二象限的角,則m的取值是 ；7.若，則角的取值范圍是 8.(1)若，化簡(2)化簡：（kZ）=_9. 已知cos（75°+）=，設(shè)是第三象限角，求cos（15°）