常州市2014年九年級數(shù)學試教學情況調(diào)研測試一模試題目

1、 九年級教學情況調(diào)研測試 數(shù) 學 試 題注意事項：1本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘2學生在答題過程中不能使用任何型號的計算器和其它計算工具；若試題計算沒有要求取近似值，則計算結果取精確值（保留根號與）3請將答案按對應的題號全部填寫在答題紙上，在本試卷上答題無效一、選擇題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分在每小題所給的四個選項中，只有一個是正確的）1在下列實數(shù)中，無理數(shù)是A2B3.14CD2下列計算正確的是A B CD3如圖所示的幾何體中，俯視圖形狀相同的是ABCD4甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)和方差如下表：選 手甲乙丙丁平均數(shù)(環(huán))9.29.29.29.2方

2、差(環(huán)2)0.0350.0150.0250.027則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是A甲B乙 C丙 D丁5若一次函數(shù)，當?shù)闹禍p小1，的值就減小2，則當?shù)闹翟黾?時，的值A增加4B減小4C增加2D減小26如圖，在6×4方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是 A點M B格點N C格點P D格點Q7已知O1、O2的半徑不相等，O1的半徑長為3，若O2上的點A滿足AO13，則O1與O2的位置關系是A相交或相切 B相切或相離 C相交或內(nèi)含 D相切或內(nèi)含8如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，點P在劣弧AB上，連結DP，交AC于點Q若QPQO，則的值為A B C D二填空題（本大題共

3、有9小題，第9小題4分，其余8小題每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應的位置上）9計算： ， ， ， 10在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ；若分式的值為零，則 11江蘇省的面積約為102 600km2，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 km212已知扇形的半徑為2cm，面積是，則扇形的弧長是 cm，扇形的圓心角為 °13已知關于x的方程的一個根是2，則m ，另一根為 14如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號為17的小正方形中任意一個涂黑，則所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是 15如圖，、分別切于點、，點是上一點，且

4、，則 度；若PA4，則AO 1723456第14題 第15題 第16題 第17題16如圖，每個小正方形邊長為1，則ABC邊AC上的高BD的長為 17如圖，在直角坐標系中，點P0的坐標為（），將線段OP0繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，OPn（n為正整數(shù)），則點P2014的坐標是 三、解答題（本大題共11小題，共84分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18（4分）計算： （4

5、分）化簡： 19（5分）解不等式組： （5分）解方程： 20（8分）為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績統(tǒng)計如下，其中右側扇形統(tǒng)計圖中的圓心角為36°體育成績統(tǒng)計表體育成績（分）人數(shù)（人）30分26分27分28分29分體育成績統(tǒng)計圖百分比（）26816272428152930根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題： 填寫表格中所缺數(shù)據(jù)，并寫出樣本容量與這些學生體育成績的中位數(shù)； 已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上（含28分）為優(yōu)秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優(yōu)秀的人數(shù)21（8分）甲、乙兩個盒子中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲盒中有

6、2個白球，1個黃球和1個藍球；乙盒中有1個白球，2個黃球和若干個藍球.從乙盒中任意摸取一球為藍球的概率是從甲盒中任意摸取一球為藍球的概率的2倍 求乙盒中藍球的個數(shù)； 從甲、乙兩盒中分別任意摸取一球，求這兩球均為藍球的概率.22（6分）如圖，點A、C、B、D在同一條直線上，BEDF，AF，ABFD求證：AEFC23（6分）如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BECF，AFDE求證：四邊形ABCD是矩形24（6分）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標系，每個小正方形的邊長為1 畫出AOB關于x軸的對稱 畫出將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的，并判斷和在位置上有何關系？若成中心對稱，請直接

7、寫出對稱中心坐標；如成軸對稱，請直接寫出對稱軸的函數(shù)關系式 若將AOB繞點O旋轉(zhuǎn)360°，試求出線段AB掃過的面積25（6分）一家用電器開發(fā)公司研制出一種新型電子產(chǎn)品，每件的生產(chǎn)成本為18元，按定價40元出售，每月可銷售20萬件為了增加銷量，公司決定采取降價的辦法，經(jīng)市場調(diào)研，每降價1元，月銷售量可增加2萬件 求出月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式； 求出月銷售利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式，并在下面坐標系中，畫出圖象草圖； 為了使月銷售利潤不低于480萬元，請借助中所畫圖象進行分析，說明銷售單價的取值范圍圖2圖126（6分） 閱讀下列材料：小明遇

8、到一個問題：5個同樣大小的正方形紙片排列形式如圖1所示，將它們分割后拼接成一個新的正方形.他的做法是：按圖2所示的方法分割后，將三角形紙片繞AB的中點O旋轉(zhuǎn)至三角形紙片處，依此方法繼續(xù)操作，即可拼接成一個新的正方形DEFG.請你參考小明的做法解決下列問題： 現(xiàn)有5個形狀、大小相同的矩形紙片，排列形式如圖3所示.請將其分割后拼接成一個平行四邊形在圖3中畫出示意圖，標注字母，指明拼接而成的平行四邊形； 如圖4，在面積為2的平行四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，分別連結AF、BG、CH、DE得到一個新的平行四邊形MNPQ，請在圖4中探究平行四邊形MNPQ面積的大

9、?。ó媹D并直接寫出結果）. 圖3圖427（10分）ABC中，C90°，點D在邊AB上，ADAC7，BDBC動點M從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CA向點A運動，同時，動點N從點D出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿DA向點A運動當一個點到達點A時，點M、N兩點同時停止運動設M、N運動的時間為t秒 求cosA的值 當以MN為直徑的圓與ABC一邊相切時，求t的值28（10分）如圖，拋物線交坐標軸于A、B、D三點，過點D作軸的平行線交拋物線于點C直線l過點E（0，），且平分梯形ABCD面積 直接寫出A、B、D三點的坐標； 直接寫出直線l的解析式； 若點P在直線l上，且在x軸上方，tanOPB，求

10、點P的坐標九年級教學情況調(diào)研測試數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）題號12345678答案DBBBABAD第8題答案提示：連結OP，則ODP中，ODPOPDPOQ30°二、填空題（本大題共有9小題，第9小題4分，其余8小題每小題2分，共20分）9.3，1，-3； 10.，2； 11.； 12.，120°；13.6，3； 14.； 15.60°，； 16. 17.（）三、解答題（本大題共11小題，共84分）18（化簡3分，結果1分） （通分2分，合并1分，結果1分）19 解：不等式組的解集（過程4分，結果1分） 解：兩邊同乘，得

11、 2分 解這個方程，得 4分 檢驗：當時，0，所以是增根，原方程無解 5分20 填寫數(shù)據(jù)（2分）；50（2分）；28（2分） 6分 300人 8分21 列方程 2分解出結果 4分 列表（或樹狀圖）得 乙甲白黃黃藍藍藍白白白白黃白黃白藍白藍白藍白白白白黃白黃白藍白藍白藍黃黃白黃黃黃黃黃藍黃藍黃藍藍藍白藍黃藍黃藍藍藍藍藍藍- 6分從兩個盒子里各摸出一球共有24種情況，其中兩個都是籃球的有3種，所以概率為 8分22證：/ 2分 4分 6分23證：四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD 1分 BECF BFCE 2分 AFDE ABFDCE 3分 BC 四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD B+C180

12、° BC90° 5分 ABCD是矩形 6分24 畫圖正確 1分 畫圖正確 2分，成軸對稱 3分，對稱軸 4分 6分25解： 與的函數(shù)關系式為 1分 與的函數(shù)關系式為 3分草圖： 4分 令，得，整理得，解得， 5分由圖象可知，要使月銷售利潤不低于萬元，產(chǎn)品的銷售單價應在元到元之間（即） 6分26 如圖3平行四邊形ABCD就是所要拼接的平行四邊形 3分 如圖4 4分 平行四邊形MNPQ的面積是 6分注：也可以通過面積關系計算得到結果27解： 設BC4m，ACx，則BD2m，ADx16解之得x3m從而AB5m因此cosA 3分 CMt，AM7t，DN2t，AN72t，其中0t3.

13、5記以MN為直徑的圓為O，當O與AB相切時，則MNAB，因此，t2，符合題意； 5分當O與AC相切時，則MNAC，因此，t14，舍去；6分當O與BC相切時，如圖，作NEBC，垂足為E取EC的中點F，連結OF，則OFBC，即點F為O與BC相切的切點連結MF，NF，則FMFN，因此FCMNEF因此CM·EN而CMt，EN，EFFCEC因此，整理得解之得t1，t14（舍去） 9分綜上所得，當以MN為直徑的圓與ABC一邊相切時，t1或t2 10分28解： 點A（2，0），點B（8，0），點D（0，）； 3分 直線l：； 5分提示：作CFx軸，F(xiàn)為垂足先求出矩形OFCD的中心坐標M（3，），則直線M