山東省濟(jì)寧市三維齋中考數(shù)學(xué)一模試卷解析

1、2017年山東省濟(jì)寧市三維齋中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2下列事件中是必然事件的是（）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C拋出一枚硬幣，落地后正面朝上D實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底3下面如圖是一個(gè)圓柱體，則它的正視圖是（）ABCD4如果是銳角，且，那么cos（90°）的值為（）ABCD5如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，已知BOD=100°，則DCE的度數(shù)為（）A40°B60°C50°D80°6如圖，在

2、ABC中，兩條中線BE，CD相交于點(diǎn)O，則SDOE：SCOB等于（）A1：2B1：3C1：4D2：37在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，求A的余弦值（）ABCD8拋物線y=2x2+1的對(duì)稱軸是（）A直線x=B直線x=C直線x=2Dy軸9為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是（）A289（1x）2=256B256（1x）2=289C289（12x）=256D256（12x）=28910如圖，O的半徑為5，弦AB長(zhǎng)為8，過AB的中點(diǎn)E有一動(dòng)弦CD（點(diǎn)C只在上運(yùn)動(dòng)

3、，且不與A、B重合），設(shè)EC=x，ED=y，下列能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11解方程x26x+5=0的解為12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（x3）2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為13如圖所示，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE=13，BC=10，則sinC=14拋物線的頂點(diǎn)為P（2，2），與y軸交于點(diǎn)A（0，3），若平移該拋物線使其頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P1（2，2），那么得到的新拋物線的一般式是15如圖，已知在RtABC中，

4、AB=AC=3，在ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為三、解答題（本大題共7小題，共55分）16（6分）計(jì)算下列各式（1）2cos45°+sin30°cos60°+cos30°（2）|5|+2cos30°+（）1+（9）0+17（6分）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=60°，為防夏季因瀑雨引發(fā)山

5、體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)山坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過45°時(shí)，可確保山體不滑坡，改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，從坡頂B沿BC削進(jìn)到E處，問BE至少是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）18（7分）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；（2）若直線x=2與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C，求線段BC的長(zhǎng)19（8分）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“幸”、“?！薄ⅰ皾?jì)”、“寧”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好

6、是“?！钡母怕蕿槎嗌?？（2）小穎從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再?gòu)闹腥稳∫磺?，求小穎取出的兩個(gè)球上漢字恰能組成“幸?！被颉皾?jì)寧”的概率20（8分）如圖，AB為O的直徑，AE為O的切線，若tanABE=，AE=3，求BD的長(zhǎng)21（9分）如圖，在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將對(duì)角線AC所在的直線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°90°）后得直線l，直線l與AD、BC兩邊分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F（1）求證：AOECOF；（2）當(dāng)=30°時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)度22（11分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和B（t，0）（t2）

7、，與y軸交于點(diǎn)C，直線l：y=x+2t經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，直線AE交拋物線于點(diǎn)E，且有CAE=CDO，作CFAE于點(diǎn)F（1）求CDO的度數(shù)；（2）求出點(diǎn)F坐標(biāo)的表達(dá)式（用含t的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)SCODS四邊形COAF=7時(shí)，求拋物線解析式；（4）當(dāng)以B，C，O三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與CEF相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值2017年山東省濟(jì)寧市三維齋中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】結(jié)合中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱

8、圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2下列事件中是必然事件的是（）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C拋出一枚硬幣，落地后正面朝上D實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底【考點(diǎn)】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【解答】解：A、明天太陽從西邊升起是不可能事件；B、籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件；C、拋出一枚硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件；D、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底是必然事件，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考

9、查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件3下面如圖是一個(gè)圓柱體，則它的正視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)正視圖是從物體的正面看得到的視圖，從正面看到圓柱體為長(zhǎng)方形，即可得出結(jié)果【解答】解：從正面看圓柱體是一個(gè)長(zhǎng)方形故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，正視圖是從物體的正面看得到的視圖，比較簡(jiǎn)單4如果是銳角，且，那么cos（90°）的值為（）ABCD【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)互為余角三角函數(shù)關(guān)系，解

10、答即可【解答】解：為銳角，cos（90°）=sin=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互為余角的三角函數(shù)值，熟記三角函數(shù)關(guān)系式，是正確解答的基礎(chǔ)5如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，已知BOD=100°，則DCE的度數(shù)為（）A40°B60°C50°D80°【考點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)圓周角定理，可求得A的度數(shù)；由于四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得DCE=A，由此可求得DCE的度數(shù)【解答】解：BOD=100°，A=50°，四邊形ABCD內(nèi)接于O，DCE

11、=A=50°故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用6如圖，在ABC中，兩條中線BE，CD相交于點(diǎn)O，則SDOE：SCOB等于（）A1：2B1：3C1：4D2：3【考點(diǎn)】三角形的重心；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的中位線得出DEBC，DE=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相似，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出即可【解答】解：BE和CD是ABC的中線，DE=BC，DEBC，=，DOECOB，=（）2=（）2=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊

12、的一半7在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，求A的余弦值（）ABCD【考點(diǎn)】勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義【分析】首先把A放在一個(gè)直角三角形內(nèi)，再求出斜邊長(zhǎng)，然后根據(jù)余弦定義可得A的余弦值【解答】解：AO=2，cosA=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握余弦：銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦，記作cosA8拋物線y=2x2+1的對(duì)稱軸是（）A直線x=B直線x=C直線x=2Dy軸【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線解析式中不含一次項(xiàng)，可得出其對(duì)稱軸為y軸【解答】解：y=2x2+1，b=0，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查

13、二次函數(shù)的對(duì)稱軸，掌握y=ax2+c的對(duì)稱軸為y軸是解題的關(guān)鍵9為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是（）A289（1x）2=256B256（1x）2=289C289（12x）=256D256（12x）=289【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)平均每次的降價(jià)率為x，則經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格是289（1x）2，根據(jù)關(guān)鍵語句“連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，”可得方程289（1x）2=256【解答】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則第一降價(jià)售價(jià)為289（1x），則第二次降價(jià)為289

14、（1x）2，由題意得：289（1x）2=256故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b10如圖，O的半徑為5，弦AB長(zhǎng)為8，過AB的中點(diǎn)E有一動(dòng)弦CD（點(diǎn)C只在上運(yùn)動(dòng)，且不與A、B重合），設(shè)EC=x，ED=y，下列能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；相交弦定理【分析】要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論【解答】解：根據(jù)相交弦定理可知：xy=16，即y=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相交弦定

15、理，要注意掌握二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11解方程x26x+5=0的解為x1=1，x2=5【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法【分析】先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x26x+5=0，（x1）（x5）=0，x1=0，x5=0，x1=1，x2=5，故答案為：x1=1，x2=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線y=a（x3）2+k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為18【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；等邊三角

16、形的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線解析式求出對(duì)稱軸為x=3，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求出AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)等邊三角形三條邊都相等列式求解即可【解答】解：拋物線y=a（x3）2+k的對(duì)稱軸為x=3，且ABx軸，AB=2×3=6，等邊ABC的周長(zhǎng)=3×6=18故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的周長(zhǎng)計(jì)算，熟練掌握拋物線的對(duì)稱軸與兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13如圖所示，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點(diǎn)E，連接BE，若BE=13，BC=10，則sinC=【考點(diǎn)】解直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)DE是BC的垂直平分線，得到CE=BE=

17、13，CD=BD=5，CDE=90°，由勾股定理得到DE=12，于是得到結(jié)論【解答】解：DE是BC的垂直平分線，CE=BE=13，CD=BD=5，CDE=90°，DE=12，sinC=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14拋物線的頂點(diǎn)為P（2，2），與y軸交于點(diǎn)A（0，3），若平移該拋物線使其頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P1（2，2），那么得到的新拋物線的一般式是y=x2x1【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先運(yùn)用待定系數(shù)法求出原拋物線的解析式，再根據(jù)平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，得出平移后的拋物線解析式【解答】解：拋物線y

18、=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為P（2，2），y=a（x+2）2+2，與y軸交于點(diǎn)A（0，3），3=a（0+2）2+2，解得a=，原拋物線的解析式為：y=（x+2）2+2，平移該拋物線使其頂點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)P1（2，2），新拋物線的解析式為y=（x2）22，即y=x2x1故答案為y=x2x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，圖象平移的規(guī)律，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，難度適中15如圖，已知在RtABC中，AB=AC=3，在ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；然后取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下

19、去，則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)勾股定理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出DE的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)的關(guān)系得出，即可得出正方形邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律，得出答案即可【解答】解：在RtABC中，AB=AC=，B=C=45°，BC=，在ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG；EF=EC=DG=BD，DE=BCDE=2，取GF的中點(diǎn)P，連接PD、PE，在PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點(diǎn)Q，在QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，EI=KI=HI，DH=EI，HI=DE=，則第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為：

20、2×，則第2014個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為2×=2×=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及數(shù)字變化規(guī)律和勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出正方形邊長(zhǎng)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共55分）16計(jì)算下列各式（1）2cos45°+sin30°cos60°+cos30°（2）|5|+2cos30°+（）1+（9）0+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）本題涉及特殊角的三角函數(shù)值的考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果（2）本題涉及絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值

21、、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)5個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：（1）2cos45°+sin30°cos60°+cos30°=2×+×+=+；（2）|5|+2cos30°+（）1+（9）0+=5+2×+3+1+2=5+3+1+2=11【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算17我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上

22、是一塊平地，如圖所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=60°，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)山坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過45°時(shí)，可確保山體不滑坡，改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，從坡頂B沿BC削進(jìn)到E處，問BE至少是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題【分析】BE=FG，應(yīng)根據(jù)三角函數(shù)值先求得斜坡的高度，再得到AF、AG的值，進(jìn)而求解【解答】解：作BGAD于G，作EFAD于F，則在RtABG中，BAD=60°，AB=40，所以就有BG=ABSin60°=20，AG=ABCos60°=20

23、，同理在RtAEF中，EAD=45°，則有AF=EF=BG=20，所以BE=FG=AFAG=20（1）米故BE至少是20（1）米【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用需注意構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法18如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；（2）若直線x=2與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C，求線段BC的長(zhǎng)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）由已知先求出m，得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx3求出k的值即可求出一次函數(shù)的解析式（2）把x=2代入y=和

24、y=x3，得出點(diǎn)B和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，即可求出線段BC的長(zhǎng)【解答】解：（1）點(diǎn)A （4，m）在反比例函數(shù)y=的圖象上，m=1，A（4，1），把A（4，1）代入一次函數(shù)y=kx3，得4k3=1，k=1，一次函數(shù)的解析式為y=x3；（2）直線x=2與反比例和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C，當(dāng)x=2時(shí)，yB=2，yC=23=1，線段BC的長(zhǎng)為|yByC|=2（1）=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)求得關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式19一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“幸”、“福”、“濟(jì)”、“寧”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有

25、任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“福”的概率為多少？（2）小穎從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再?gòu)闹腥稳∫磺?，求小穎取出的兩個(gè)球上漢字恰能組成“幸福”或“濟(jì)寧”的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】（1）由一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“幸”、“?！薄ⅰ皾?jì)”、“寧”的四個(gè)小球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小穎取出的兩個(gè)球上漢字恰能組成“幸?！被颉皾?jì)寧”的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“幸”、“?！薄ⅰ皾?jì)”、“寧”的四個(gè)

26、小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“福”的概率為：；（2）畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，小穎取出的兩個(gè)球上漢字恰能組成“幸?！被颉皾?jì)寧”的有4種情況，小穎取出的兩個(gè)球上漢字恰能組成“幸?！被颉皾?jì)寧”的概率為： =【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率此題屬于放回實(shí)驗(yàn)，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20如圖，AB為O的直徑，AE為O的切線，若tanABE=，AE=3，求BD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)【分析】由AB為O的直徑，得到ADB=90°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到ADE=90°，根據(jù)切線的性質(zhì)得到EAB=90°，推出EA

27、DEBA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，得到AE2=EDEB，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到AB=6，由勾股定理得到BE=，即可得到結(jié)論【解答】解：AB為O的直徑，ADB=90°，ADE=90°，AE為O的切線，EAB=90°，E=E，EADEBA，AE2=EDEB，在RtAEB中，AE=3，tanABE=，AB=6，BE=32=ED3，ED=，BD=BEED=3=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21如圖，在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將對(duì)角線AC所在

28、的直線繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0°90°）后得直線l，直線l與AD、BC兩邊分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F（1）求證：AOECOF；（2）當(dāng)=30°時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）首先證明AE=CF，OE=OF，結(jié)合AO=CO，利用SSS證明AOECOF；（2）首先畫出=30°時(shí)的圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到EFAD，解三角形即可求出OE的長(zhǎng)，進(jìn)而得到EF的長(zhǎng)【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形，ADBC，AO=OC，AE=CF，OE=OF，在AOE和COF中，AOECOF（2）當(dāng)=30°時(shí)，即AOE=30°，四邊形ABCD是菱形，ABC=60°，OAD=60°，AEO=90°，在RtAOB中，sinABO=，AO=1，在RtAEO中，cosAOE=cos30°=，OE=，EF=2OE=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及解三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，解答（2）問時(shí)需要正確作出圖形，此題難度不大22（11分）（2017濟(jì)寧一模）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）和B（t，0）（t2），與y軸交于點(diǎn)C，直線l：y=x+2t經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，直線AE交拋物線于點(diǎn)E，且有