學(xué)案61高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期必修三與必修四綜合測(cè)試題2

1、高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期必修三與必修四綜合測(cè)試題一、 選擇題：1、在中，若點(diǎn)滿足，則（ ）A2/3b+1/3cB5/3c-2/3bC2/3b-1/3cD1/3b+2/3c2、為得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（ ）A向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 C向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位3、某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是( )(A)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法(B)抽簽法 (C)隨機(jī)數(shù)表法 (D)分層抽樣法4、設(shè)，則（ ）：（A） （B）（C） （D）5、 把89化為五進(jìn)制數(shù)，則此數(shù)為 ( )

2、A. 322(5)B. 323(5)C. 324(5)D. 325(5)6、 在區(qū)間上任取三點(diǎn)，則它們到原點(diǎn)O的距離平方和小于1的概率為 ( )A. /9B. /8C. /6D. /47、在區(qū)間（10，20】?jī)?nèi)的所有實(shí)數(shù)中,隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a,則這個(gè)實(shí)數(shù)a<13的概率是：A、1/3 B、1/7 C、3/10 D、7/108、函數(shù)在區(qū)間（/2，3/2）內(nèi)的圖象是( ) 9、已知cos（-）+sin=( )（A）- （B） C、 (D) 10、函數(shù)ylncosx(-/2x/2的圖象是( ) 二填空題：11、設(shè)向量，若向量與向量共線，則 12、執(zhí)行右邊的程序框圖，若p0.8，則輸出的n.13、（

3、已知a，b，c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，則角B_.14、直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，若為線段的三等分點(diǎn)，則= 15、從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：mm），結(jié)果如表中所示。由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖： 根據(jù)該莖葉圖，對(duì)甲乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，請(qǐng)你寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：_ 二、 解答題： 16題、在中， （）求的值；（）設(shè)的面積，求的長(zhǎng)（2）結(jié) 束i= i +1（1）開 始是輸出 s否i = 1P = 1S= 0S= s + p17題、已知（6，1），（2，3），設(shè)（x, y）（）

4、若四邊形ABCD為梯形，求x、y間的函數(shù)的關(guān)系式；（）若以上梯形的對(duì)角線互相垂直，求。18題某地區(qū)100位居民的人均月用水量（單位：t）的分組及各組的頻數(shù)如下： 0，0.5，4；0.5，1，8；1，1.5，15；1.5，2，22；2，2.5，25；2.5，3，14；3，3.5，6；3.5，4，4；4，4，5，2。 （）列出樣本的頻率分布表； （）畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)； （）當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費(fèi)，當(dāng)?shù)卣忉屨f，85以上的居民不超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)解釋對(duì)嗎？為什么？19題、 給出50個(gè)數(shù)，1，2，4，7，11，其規(guī)律是：第1個(gè)數(shù)是

5、1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，以此類推. 要求計(jì)算這50個(gè)數(shù)的和. 先將所給出的程序框圖補(bǔ)充完整，再請(qǐng)你根據(jù)程序框圖寫出相應(yīng)的程序. 20題、已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且函數(shù)yf(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為（） 求f（）的值；（）將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)舒暢長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.21題假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到你家，你每天離家去工作的時(shí)間在早上7點(diǎn)9點(diǎn)之間。 （1）你離家前不能看到報(bào)紙（稱事件A）的概率是多少

6、？ （2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算事件A的概率（包括手工的方法或用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)的方法） 必修三與必修四綜合測(cè)試題參考答案： 題次12345678910答案AADDCCCDCA11、2； 12、4； 13、/6； 14、22；15、解:(1)乙品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度大于甲品種棉花的纖維平均長(zhǎng)度（或：乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度普遍大于甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度）(2)甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度較乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度更分散（或：乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度較甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度更集中（穩(wěn)定）甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度比乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度的分散程度更大）(3)甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為307mm，乙品種棉

7、花的纖維長(zhǎng)度的中位數(shù)為318mm(4)乙品種棉花的纖維長(zhǎng)度基本上是對(duì)稱的，而且大多集中在中間（均值附近）甲品種棉花的纖維長(zhǎng)度除一個(gè)特殊值（352）外，也大致對(duì)稱，其分布較均勻；16、解:（）由，得，由，得所以（）由得，由（）知，故，又，故，所以17、解：（）（） 即18、解：（） 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2.25。（）人均月用水量在3t以上的居民的比例為6+4+2=12，即大約是有12的居民月均用水量在3t以上，88的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解釋是正確的。19、（1）i < = 50；（2）p= p + i20、解：（）f(x)2sin(-)因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以對(duì)xR,f(-

8、x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因?yàn)?，且xR,所以cos（-）0.又因?yàn)?，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由題意得故f(x)=2cos2x.因?yàn)椋ǎ(x)的圖象向右平移個(gè)個(gè)單位后，得到的圖象，再將所得圖象橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象. 當(dāng)2k2 k+ (kZ), 即4kx4k+ (kZ)時(shí)，g(x)單調(diào)遞減. 因此g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ)21、解：如圖，設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為X，小王離家去工作的時(shí)間為Y。（X，Y）可以看成平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)正方形區(qū)域，面積為S=4，事件A表示小王離家前不能看到報(bào)紙，所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)锳=（X，Y）/ 即圖中的陰影部分，面積為SA=0.5。這是一個(gè)幾何概型，所以P（A）=SA/S=0.5/4=0.125。答