高一數(shù)學B版必修一 第二章 函數(shù) 2.1 函數(shù) 一些新函數(shù)的研究方法 研究課 教案_第1頁
高一數(shù)學B版必修一 第二章 函數(shù) 2.1 函數(shù) 一些新函數(shù)的研究方法 研究課 教案_第2頁
高一數(shù)學B版必修一 第二章 函數(shù) 2.1 函數(shù) 一些新函數(shù)的研究方法 研究課 教案_第3頁
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文檔簡介

1、.一些新函數(shù)的研究方法【教學目的】1.復(fù)習研究函數(shù)的一般思路和方法，用以研究一些新函數(shù)；2.經(jīng)歷與數(shù)學抽象、邏輯推理相關(guān)的數(shù)學活動，體會從特殊到一般等研究方法；3.通過合作交流，進步發(fā)現(xiàn)問題的才能，提升學習興趣【教學重難點】重點：研究函數(shù)的一般思路和方法難點：探究和證明抽象函數(shù)具有某些性質(zhì)的充分條件【教學過程】一、復(fù)習舊知，引出問題1. 復(fù)習函數(shù)和函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，復(fù)習研究函數(shù)的一般思路和方法；2. 復(fù)習函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)；3. 抽象出“兩個函數(shù)的和函數(shù)的概念設(shè)有兩個函數(shù)和，定義為它們的“和函數(shù)【問題】 假設(shè)函數(shù)和的性質(zhì)定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性，能否得到和函數(shù)的性質(zhì)？二、抽象思維，推理論證【活動

2、】學生對的性質(zhì)提出猜測，進展必要的論證1. 定義域：兩個函數(shù)定義域交集2. 值域：不是兩個值域的并集，也不是兩個值域“求和3. 單調(diào)性：對和的單調(diào)性做假設(shè)猜結(jié)論、給證明4. 奇偶性：對和的奇偶性做假設(shè)猜結(jié)論、給證明三、發(fā)散思維，探究新知【問題】可以定義由兩個函數(shù)構(gòu)成的其它函數(shù)嗎？ 新函數(shù)有什么性質(zhì)？【活動】構(gòu)造新函數(shù)，探究其性質(zhì)，并做證明【形式】小組合作探究，交流展示預(yù)案1差函數(shù)預(yù)案2積函數(shù)難點：單調(diào)性的充分條件*預(yù)案3商函數(shù)難點：定義域、單調(diào)性的充分條件*預(yù)案4復(fù)合函數(shù)難點：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性*預(yù)案5以函數(shù)為例，說明如今不易理解，暫不做研究四、歸納方法，總結(jié)提升1. 知識上：兩個函數(shù)的和函數(shù) 等；2. 方法上：研究函數(shù)的一般思路和方法；3. 才能上：抽象才能，推理論證才能，提出新問題的才能五、課后考慮，繼續(xù)探究1

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