工程熱力學(xué)05章習題提示與答案

1、習題提示與答案第五章 熱力學(xué)第二定律 5-1 蒸汽機中所用新蒸汽的溫度為227 ，排出乏汽的溫度為100，如按卡諾循環(huán)計算，試求其熱效率。提示：新蒸汽與乏汽的溫度分別看做卡諾循環(huán)的高、低溫熱源溫度。答案： 。 5-2 海水表面溫度為10，而深處的溫度為4。若設(shè)計一熱機利用海水的表面和深處作為高溫熱源及低溫熱源并按卡諾循環(huán)工作，試求該熱機的熱效率。提示：略。答案： 。 5-3 一卡諾熱機的熱效率為40%，若它從高溫熱源吸熱4000kJ/h，而向25的低溫熱源放熱，試求高溫熱源的溫度及熱機的功率。 提示：略。答案： K，kW。 5-4 某內(nèi)燃機每作出1kWh的功需消耗汽油514.8g。已知每千克汽

2、油燃燒時可放出41868kJ的熱量，試求該內(nèi)燃機的實際熱效率。提示：熱機的吸熱量等于燃料的放熱量。答案：。 5-5 有報告宣稱某熱機自160的熱源吸熱，向5的低溫環(huán)境放熱，而在吸熱1000kJ/h時可發(fā)出功率0.12kW。試分析該報告的正確性。提示：熱機熱效率不可能大于在相同溫度范圍內(nèi)工作的卡諾熱機的熱效率。答案：報告不正確，不可能實現(xiàn)。 5-6 有A、B兩個卡諾熱機，A從溫度為700的熱源吸熱，向溫度為t的熱源放熱。B則從溫度為t的熱源取得A排出的熱量并向溫度為100的熱源放熱。試求：當兩熱機的循環(huán)凈功相同或兩熱機的熱效率相同時溫度t的數(shù)值。提示：卡諾循環(huán)熱效率。答案：兩熱機循環(huán)凈功相同時4

3、00，兩熱機熱效率相同時329.4。 5-7 以氮氣作為工質(zhì)進行一個卡諾循環(huán)，其高溫熱源的溫度為1000K、低溫熱源的溫度為300K；在定溫壓縮過程中，氮氣的壓力由0.1MPa升高到0.4MPa。試計算該循環(huán)的循環(huán)凈功及vmax/vmin、pmax/pmin的值。提示：Ta=Tb=T1，Tc=Td=T2，定溫過程，w0=q1-q2。答案：w0=288kJ/kg，。 5-8 有一臺可逆熱機，工質(zhì)為理想氣體，其工作循環(huán)由三個過程，即定容加熱過程1-2、絕熱膨脹過程2-3及定壓放熱過程3-1組成。試證明該循環(huán)的熱效率為提示： 。 5-9 按上題所述循環(huán)，設(shè)工質(zhì)為空氣，p10.35MPa，t1307，

4、p20.7MPa。試把該循環(huán)表示在p-v圖以及T-s圖上，并求吸熱量、放熱量、循環(huán)凈功及循環(huán)熱效率。提示：，q2=cpT，w0=q1+q2。答案：q1=415.6kJ/kg，kJ/kg，w0=42.2 kJ/kg，t=10.2% 。 5-10 一個熱機循環(huán)由定容加熱過程1-2、定溫膨脹過程2-3及定壓放熱過程3-1三個過程組成。設(shè)T1及T2固定不變，而p1取兩個不同的值，從而得到兩個循環(huán)。試把該兩循環(huán)表示在p-v圖及T-s圖上，并分析兩者的熱效率及循環(huán)凈功間的關(guān)系。提示：當兩個循環(huán)的吸熱量及放熱量彼此相同時，兩個循環(huán)的熱效率及循環(huán)凈功也相等。答案： 。 5-11 有質(zhì)量相同的兩個物體，溫度各為

5、TA及TB?，F(xiàn)以這兩個物體作為低溫熱源及高溫熱源，用一可逆卡諾熱機在它們之間工作并產(chǎn)生功。因這兩個物體的熱力學(xué)能是有限的，故與熱機發(fā)生熱交換后其溫度會發(fā)生變化。設(shè)物體的比熱容為定值，試證明兩物體的終了溫度及熱機輸出功的總量各為W0mcp(TATB2)提示：取物體A、B和卡諾熱機為孤立系統(tǒng)，有siso=0，A、B的熵變分別為：和；W0=Q1+Q2。5-12 卡諾熱機按逆向循環(huán)工作時稱為逆向卡諾循環(huán)，如圖5-12所示。現(xiàn)利用它來制冷，消耗循環(huán)凈功，由低溫熱源吸熱q2，向高溫熱源放熱q1，試證明其制冷系數(shù)的公式為圖5-12 逆向卡諾循環(huán)的T-s圖提示：q=Trs，w0=+q2。 5-13 若利用逆向

6、卡諾循環(huán)作熱泵，其循環(huán)如圖5-12所示。冬天由室外低溫環(huán)境吸熱q2而向室內(nèi)供熱，其所消耗的循環(huán)凈功為。一般采用供熱系數(shù)/作為評價熱泵循環(huán)能量轉(zhuǎn)換完善程度的指標。試證明逆向卡諾循環(huán)的供熱系數(shù)的公式為提示：參照習題5-12提示。 5-14 某熱泵按逆向卡諾循環(huán)工作，由室外0的環(huán)境吸熱向室內(nèi)供熱，使室內(nèi)氣溫由10升高到20，設(shè)房間的散熱損失可忽略不計，試求對應(yīng)于1kg空氣熱泵所消耗的功，并和利用電熱器直接供熱時所消耗的功進行分析比較。提示：熱泵熱源為變溫熱源時，供熱系數(shù)可用熱源的平均溫度來描述：并設(shè)室內(nèi)溫度線性變化。電熱器直接供熱時，所耗電功量直接轉(zhuǎn)變成為供熱量。答案：w0=0.522kJ/kg，w

7、'0 =10.04kJ/kg。 5-15 有報告宣稱設(shè)計了一種熱工設(shè)備，它可以在環(huán)境溫度為15時，把65的熱水中35%的水變?yōu)?00的沸水，而把其余部分冷卻為15的水。試用熱力學(xué)第二定律分析該報告的正確性。 提示：理想的條件下，35%65的熱水加熱到100的過程可通過可逆熱泵耗功實現(xiàn)，而65%65的熱水冷卻到環(huán)境溫度T0的過程，可通過以65熱水和溫度為T0的環(huán)境為高低溫熱源工作的可逆熱機來實現(xiàn)。設(shè)想可逆熱泵與可逆熱機聯(lián)合工作，當可逆熱機的功量大于可逆熱泵耗功時，方案可實現(xiàn)。答案：不可能實現(xiàn)。 5-16 有報告宣稱設(shè)計了一種熱工設(shè)備，它可以在環(huán)境溫度為30時把50的熱水中90%的水變?yōu)?

8、0的冷飲水，而把其余部分變?yōu)?0的水。試用熱力學(xué)第二定律分析該報告的正確性。提示：參照習題5-15提示。答案：可能實現(xiàn)。 5-17 氣缸中工質(zhì)的溫度為850K，定溫地從熱源吸熱1000kJ，且過程中沒有功的耗散。若熱源溫度為(1)1000K；(2)1200K。試求工質(zhì)和熱源兩者熵的變化，并用熱力學(xué)第二定律說明之。提示：取工質(zhì)和熱源為孤立系統(tǒng)，氣缸中工質(zhì)經(jīng)歷了可逆的等溫過程，。答案：(1) =0.176 kJ/K，(2) =0.343 kJ/K。孤立系統(tǒng)熵變大于零是由于熱源與系統(tǒng)之間的溫差傳熱引起的。溫差大者，過程的不可逆性大，熵變也大。 5-18 有一臺熱機，從溫度為1100K的高溫熱源吸熱1

9、000kJ，并向溫度為300K的低溫熱源可逆地放熱，從而進行一個雙熱源的循環(huán)并作出循環(huán)凈功690kJ。設(shè)定溫吸熱時無功的耗散，試求吸熱過程中工質(zhì)的溫度及工質(zhì)和熱源兩者熵變化的總和。提示：設(shè)想一與高溫熱源溫度相同的中間熱源，熱機為卡諾熱機，在中間熱源與低溫熱源間工作。答案：T=967.7K，=0.124kJ/K。5-19 一臺可逆熱機，從高溫熱源吸熱，并分別向溫度為370、270的兩低溫熱源放熱。設(shè)吸熱及放熱過程均為可逆定溫過程，熱機循環(huán)的熱效率為28%，循環(huán)凈功為1400kJ，向370的熱源放出的熱量為2000kJ。試求高溫熱源的溫度并把該循環(huán)表示在T-s圖上。提示：W0=Q1+Q2，；由可逆

10、熱機及高低溫熱源組成的孤立系統(tǒng)，。答案： T1825.5K。 5-20 一可逆熱機，從227的熱源吸熱，并向127和77的兩熱源分別放熱。已知其熱效率為26%及向77的熱源放熱的熱量為420kJ，試求該熱機的循環(huán)凈功。提示：熱機循環(huán)熱效率，；由可逆熱機及高低溫熱源組成的孤立系統(tǒng)，熱源熵變；W0=t Q1。答案：W0=260.6kJ。 圖5-135-21 設(shè)有兩個可逆循環(huán)1-2-3-1及1-3-4-1。如圖5-13所示，1-2及3-4為定熵過程，2-3及4-1為定溫過程，1-3則為T與s成線性關(guān)系的過程。試求兩循環(huán)的循環(huán)凈功的關(guān)系以及循環(huán)熱效率間的關(guān)系。提示：循環(huán)凈功的大小可用循環(huán)曲線所包圍的面

11、積來表示；循環(huán)熱效率，過程吸熱量的大小可用過程線下面的面積來表示。答案：W0,1-2-3-1=W0,1-3-4-1，t,1-2-3-1<t,1-2-4-1。 5-22 設(shè)有質(zhì)量相同的某種物質(zhì)兩塊，兩者的溫度分別為TA、TB?，F(xiàn)使兩者相接觸而溫度變?yōu)橄嗤?，試求兩者熵的總和的變化。提示?QB=-QA，；過程中物質(zhì)壓力(比體積)不變，A、B兩物質(zhì)熵變：，答案：S=。 5-23 有兩個容器。容器A的容積為3m3，內(nèi)有壓力為0.8MPa、溫度為17的空氣。容器B的容積為1m3，內(nèi)為真空。設(shè)把兩容器連通，讓A內(nèi)空氣流入B。當兩容器內(nèi)壓力相同時，又把兩者分開。若整個過程中各容器均為絕熱，試計算該過程

12、中空氣熵的變化。提示：，A容器內(nèi)的剩余氣體經(jīng)歷一等熵膨脹過程。答案：=2.034 3kJ/K。 5-24 氣缸中有0.1kg空氣，其壓力為0.5MPa、溫度為1100K，設(shè)進行一個絕熱膨脹過程，壓力變化到0.1MPa，而過程效率為90%。試求空氣所作的功、膨脹終了空氣的溫度及過程中空氣熵的變化，并把該過程表示在p-v圖及T-s圖上。提示：絕熱過程對應(yīng)的理想過程為等熵過程；過程效率等于過程實際功量與對應(yīng)的理想過程的功量之比，即=W1-2/W1-2s，且對于絕熱過程有W1-2=；熵為狀態(tài)參數(shù)。答案：kJ，K，0.00562kJ/K。 5-25 氣缸中有0.1kg空氣，壓力為0.1MPa、溫度為30

13、0K，設(shè)經(jīng)歷一個絕熱壓縮過程，壓力變化到0.3MPa，而過程效率為90%。試求壓縮過程中消耗的功、壓縮終了空氣的溫度及過程中空氣熵的變化，并把該過程表示在p-v圖及T-s圖上。提示：參照習題5-24提示，且壓縮過程的過程效率等于對應(yīng)的理想過程的功量與過程實際功量之比。答案：22 kJ，K，0.003 kJ/K。5-26 有一臺渦輪機，其進口的燃氣溫度為1100K，壓力為0.5MPa。設(shè)進行一個絕熱膨脹過程，其壓力降低到0.1MPa，而過程效率為90%。試求燃氣所作的軸功、膨脹終了的溫度及過程中燃氣的熵的變化。假定燃氣與空氣的熱力性質(zhì)相同，氣體常數(shù)Rg0.2871kJ/(kg·K)，比

14、定壓熱容cp01.004kJ/(kg·K).提示：參照習題5-24提示，且對絕熱的穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程，忽略工質(zhì)宏觀動能與宏觀位能的變化，有Ws=。答案：ws=366.4 kJ/kg，K，s=0.0573kJ/(kg·K)。 5-27 有一臺內(nèi)燃機用渦輪增壓器，在渦輪機進口處工質(zhì)的壓力為0.2MPa、溫度為650，出口處工質(zhì)的壓力為0.1MPa，且渦輪機中工質(zhì)絕熱膨脹的效率為90%。渦輪機產(chǎn)生的功率全部用于驅(qū)動增壓器，增壓器入口處工質(zhì)的壓力為0.1MPa、溫度為27，增壓器中對工質(zhì)進行絕熱壓縮時過程的效率為90%。假設(shè)工質(zhì)的性質(zhì)和空氣相同，試求當輸氣量為0.1kg/s時，渦輪機的功

15、率，排氣的溫度以及增壓器出口處空氣的溫度及壓力。提示：參照習題5-24和習題5-25提示，且渦輪機功率均用于驅(qū)動增壓器。答案：渦輪機kW，K；增壓器T2'=449.3 K、p2'=0.365 MPa。 5-28 一封閉的絕熱氣缸，用無摩擦的絕熱活塞把氣缸分為A、B兩部分，且各充以壓縮空氣。開始時用銷釘固定活塞，使VA0.3 m3、VB0.6 m3，這時pA4bar、tA127；pB2bar、tB27。然后拔去銷釘，讓活塞自由移動，而B內(nèi)氣體受壓縮。設(shè)B部分氣體壓縮過程的效率為95%，試求當A、B兩部分氣體達到壓力相同的過程中，兩部分氣體各自熵的變化以及總的熵變化，并分析過程的不可逆因素。提示：缸內(nèi)氣體可看做理想氣體；絕熱氣缸，總熱力學(xué)能不變，總?cè)莘e不變，終態(tài)時pA2=pB2=p2；絕熱過程對應(yīng)的理想過程為等熵過程；B容積中的壓縮過程的過程效率等于對應(yīng)的理想過程的功量與過程實際功量之比= Ws/W。答案： kJ/K，kJ/K； kJ/K； A與中都是不可逆絕熱過程，中的不可逆性較大。5-29 有一熱機循環(huán)由以下四個過程組