實(shí)驗(yàn)1用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑

1、§實(shí)驗(yàn)1用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑“牛頓環(huán)”是一種用分振方法實(shí)現(xiàn)的等厚干涉現(xiàn)象，最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)。為了研究薄膜的顏色，牛頓曾經(jīng)仔細(xì)研究過凸透鏡和平面玻璃組成的實(shí)驗(yàn)裝置。他的最有價(jià)值的成果是發(fā)現(xiàn)通過測(cè)量同心圓的半徑就可算出凸透鏡和平面玻璃板之間對(duì)應(yīng)位置空氣層的厚度；對(duì)應(yīng)于亮環(huán)的空氣層厚度與1、3、5成比例，對(duì)應(yīng)于暗環(huán)的空氣層厚度與0、2、4成比例。但由于他主張光的微粒說(shuō)（光的干涉是光的波動(dòng)性的一種表現(xiàn)）而未能對(duì)它作出正確的解釋。直到十九世紀(jì)初，托馬斯楊才用光的干涉原理解釋了牛頓環(huán)現(xiàn)象，并參考牛頓的測(cè)量結(jié)果計(jì)算了不同顏色的光波對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)和頻率。干涉現(xiàn)象在科學(xué)研究和工業(yè)技術(shù)上有著廣泛的應(yīng)用

2、，如測(cè)量光波的波長(zhǎng)，精確地測(cè)量長(zhǎng)度、厚度和角度，檢驗(yàn)試件表面的光潔度，研究機(jī)械零件內(nèi)應(yīng)力的分布以及在半導(dǎo)體技術(shù)中測(cè)量硅片上氧化層的厚度等。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)用牛頓環(huán)觀察和分析等厚干涉現(xiàn)象；(2)學(xué)習(xí)利用干涉現(xiàn)象測(cè)量凸透鏡的曲率半徑；(3)學(xué)會(huì)使用讀數(shù)顯微鏡測(cè)距。二、實(shí)驗(yàn)儀器（ ）型讀數(shù)顯微鏡，鈉光燈，牛頓環(huán) (由平面鏡和凸透鏡組成，包括三爪式透鏡夾和固定滑座)。三、實(shí)驗(yàn)原理1.牛頓環(huán)：圖2-1-2牛頓環(huán)圖樣入射光線平凸透鏡透鏡光軸圖2-1-1牛頓環(huán)形成示意圖平板玻璃在一塊平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透鏡，使其凸面與平面相接觸，在接觸點(diǎn)附近就形成一層空氣膜。當(dāng)用一平行的準(zhǔn)單色光垂直照射時(shí)，在

3、空氣膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接觸點(diǎn)為圓心的明暗相間的環(huán)狀干涉圖樣，稱為牛頓環(huán)，其光路示意圖和圖樣如圖2-1-1和2-1-2。2. 凸透鏡的曲率半徑與牛股頓換的關(guān)系：如果已知入射光波長(zhǎng)，并測(cè)得第級(jí)暗環(huán)的半徑，則可求得透鏡的曲率半徑。但實(shí)際測(cè)量時(shí)，由于透鏡和平面玻璃接觸時(shí)，接觸點(diǎn)有壓力產(chǎn)生形變或有微塵產(chǎn)生附加光程差，使得干涉條紋的圓心和環(huán)級(jí)確定困難。用直徑、，有 (2-1-1) 圖2-1-3 JXD-B型讀數(shù)顯微鏡此為計(jì)算用的公式，它與附加厚光程差、圓心位置、絕對(duì)級(jí)次無(wú)關(guān)，克服了由這些因素帶來(lái)的系統(tǒng)誤差，并且、可以是弦長(zhǎng)。(公式推導(dǎo)可查相關(guān)資料或網(wǎng)絡(luò))。四、實(shí)

4、驗(yàn)儀器簡(jiǎn)介本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵就是測(cè)出牛頓環(huán)的直徑，下面簡(jiǎn)單介紹讀數(shù)顯微鏡的相關(guān)知識(shí)。（要深入了解可查網(wǎng)絡(luò)或書籍。）讀數(shù)顯微鏡（測(cè)距顯微鏡，比長(zhǎng)儀）是用來(lái)測(cè)量微小距離或微小距離變化的。圖2-1-3為JXD-B型讀數(shù)顯微鏡，不同型號(hào)的外形和量程、分度值略有不同，但結(jié)構(gòu)和讀數(shù)原理、操作方法類似。下面以JCD3型為例簡(jiǎn)介如下。構(gòu)造：分為機(jī)械部分和光具部分是一個(gè)長(zhǎng)焦顯微鏡，裝在一個(gè)由絲桿帶動(dòng)的滑動(dòng)如上，這個(gè)滑動(dòng)臺(tái)連同顯微鏡可以按不同方向安裝?？梢詫?duì)準(zhǔn)前方、上下、左右移動(dòng)；或?qū)?zhǔn)下方，左右移動(dòng)?；瑒?dòng)臺(tái)安裝在一個(gè)大底座上。讀數(shù)顯微鏡的量程一般為幾個(gè)厘米，分度值為0.001厘米。常見的一種讀數(shù)顯微鏡的機(jī)械部分是根據(jù)

5、螺旋測(cè)微器原理制造的，一個(gè)與螺距為1毫米的絲桿聯(lián)動(dòng)的刻度圓盤上有關(guān)100個(gè)等分格。因此，它的分度值是0.001厘米。還有一種類型是用帶0.01毫米標(biāo)尺的測(cè)量目鏡來(lái)測(cè)量微小位移。讀數(shù)顯微鏡的操作步驟：1.將讀數(shù)顯微鏡適當(dāng)安裝，對(duì)準(zhǔn)待測(cè)物；2.調(diào)節(jié)顯微鏡的目鏡，以清楚地看到叉絲（或標(biāo)尺）；3.調(diào)節(jié)顯微鏡的聚集情況或移動(dòng)整個(gè)儀器，使待測(cè)物成像清楚，并消除視差，即眼睛上下移動(dòng)時(shí)，看到叉絲與待測(cè)物成像清楚，并清除視差，即眼睛上下移動(dòng)時(shí)，看到叉絲與待測(cè)物成的像之間無(wú)相對(duì)移動(dòng)；4.先讓叉絲對(duì)準(zhǔn)待測(cè)物上一點(diǎn)（或一條線）A，記下讀數(shù)；轉(zhuǎn)動(dòng)絲桿，對(duì)準(zhǔn)另一點(diǎn)B，再記下讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差即AB之間的距離。注意兩次讀數(shù)

6、時(shí)絲桿必須只向一個(gè)方向移動(dòng)，以避免螺距差。 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.學(xué)會(huì)使用讀數(shù)顯微鏡，掌握測(cè)量微小數(shù)據(jù)的方法之一；2.根據(jù)公式（2-1-1），利用牛頓環(huán)測(cè)凸透鏡的曲率半徑。五、實(shí)驗(yàn)步驟1.預(yù)習(xí)準(zhǔn)備熟讀實(shí)驗(yàn)原理，認(rèn)真設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。熟悉實(shí)驗(yàn)儀器的使用方法和注意事項(xiàng)。自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格。擬定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法，預(yù)習(xí)不確定度計(jì)算方法，寫好預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)。2.實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備明確實(shí)驗(yàn)內(nèi)容！觀察實(shí)驗(yàn)儀器，了解儀器結(jié)構(gòu)和原理，看是否與自己預(yù)習(xí)的相同。3.開始實(shí)驗(yàn)按預(yù)習(xí)報(bào)告設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)步驟及現(xiàn)場(chǎng)觀察有條不紊的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。以下實(shí)驗(yàn)步驟僅供參考：圖2-1-3實(shí)驗(yàn)裝置示意圖(1)開啟鈉燈預(yù)熱。將牛頓環(huán)儀對(duì)著室內(nèi)

7、光源，仔細(xì)觀察可看到很小的彩色干涉環(huán)，調(diào)節(jié)牛頓環(huán)儀器上的個(gè)螺絲（用力要適度，不可擰太緊），使得干涉環(huán)位于透鏡的中心。(2)調(diào)整測(cè)量裝置按圖1-3方式進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整時(shí)注意： (1)調(diào)節(jié)450玻片，使顯微鏡視場(chǎng)中亮度最大，這時(shí)，基本上滿足入射光垂直于透鏡的要求(下部反光鏡不要讓反射光到上面去)。 (2)因反射光干涉條紋產(chǎn)生在空氣薄膜的上表面，顯微鏡應(yīng)對(duì)上表面調(diào)焦才能找到清晰的干涉圖像。 (3)調(diào)焦時(shí)，顯微鏡筒應(yīng)自下而上緩慢地上升，直到看清楚干涉條紋時(shí)為止，往下移動(dòng)顯微鏡筒時(shí)，眼睛一定要離開目鏡側(cè)視，防止鏡筒壓壞牛頓環(huán)。(4)牛頓環(huán)三個(gè)壓緊螺絲不能壓得很緊，兩個(gè)表面要用擦鏡紙擦拭干凈。(3)觀察牛頓

8、環(huán)的干涉圖樣（1）調(diào)整牛頓環(huán)儀的三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，在自然光照射下能觀察到牛頓環(huán)的干涉圖樣，并將干涉條紋的中心移到牛頓環(huán)儀的中心附近。調(diào)節(jié)螺絲不能太緊，以免中心暗斑太大，甚至損壞牛頓環(huán)儀。（2）把牛頓環(huán)儀置于顯微鏡的正下方，使單色光源與讀數(shù)顯微鏡上45°角的反射透明玻璃片等高，旋轉(zhuǎn)反射透明玻璃 ，直至從目鏡中能看到明亮均勻的光照。（3）調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡的目鏡，使十字叉絲清晰；自下而上調(diào)節(jié)物鏡直至觀察到清晰的干涉圖樣。移動(dòng)牛頓環(huán)儀，使中心暗斑（或亮斑）位于視域中心，調(diào)節(jié)目鏡系統(tǒng)，使叉絲橫絲與讀數(shù)顯微鏡的標(biāo)尺平行，消除視差。平移讀數(shù)顯微鏡，觀察待測(cè)的各環(huán)左右是否都在讀數(shù)顯微鏡的讀數(shù)范圍之內(nèi)。(4

9、)測(cè)量牛頓環(huán)的直徑（1）選取要測(cè)量的m和n(各5環(huán))，如取m為55，50，45，40，35，n為30，25，20，15，10。（2）轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪。先使鏡筒向左移動(dòng)，順序數(shù)到55環(huán)，再向右轉(zhuǎn)到50 環(huán)，使叉絲盡量對(duì)準(zhǔn)干涉條紋的中心，記錄讀數(shù)。然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，使叉絲依次與45，40，35，30，25，20，15，10，環(huán)對(duì)準(zhǔn)，順次記下讀數(shù)；再繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，使叉絲依次與圓心右10，15，20，25，30，35，40，45，50，55環(huán)對(duì)準(zhǔn)，也順次記下各環(huán)的讀數(shù)。注意在一次測(cè)量過程中，測(cè)微鼓輪應(yīng)沿一個(gè)方向旋轉(zhuǎn)，中途不得反轉(zhuǎn)，以免引起回程差。 注意： (1)近中心的圓環(huán)的寬度變化很大，不易測(cè)準(zhǔn)，故

10、從K=lO左右開始比較好； (2)m-n應(yīng)取大一些，如取m-n=25左右，每間隔5條讀一個(gè)數(shù)。 (3)應(yīng)從O數(shù)到最大一圈，再多數(shù)5圈后退回5圈，開始讀第一個(gè)數(shù)據(jù)。 (4)因?yàn)榘导y容易對(duì)準(zhǔn)，所以對(duì)準(zhǔn)暗紋較合適。 (5)圈紋中心對(duì)準(zhǔn)叉絲或刻度尺的中心，并且當(dāng)測(cè)距顯微鏡移動(dòng)時(shí)，叉絲或刻度尺的某根線與圈紋相切(都切圈紋的右邊或左邊)。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理（1）原始數(shù)據(jù)：凸透鏡曲率半徑測(cè)量數(shù)據(jù)（僅供參考）數(shù)據(jù)表取 ，儀器誤差： 0.01 R標(biāo)=1500mm表2-1-1凸透鏡曲率半徑測(cè)量原始數(shù)據(jù)記錄表暗環(huán)序號(hào)55504540353025201510暗環(huán)位置單位：mm左右直徑/mm（2）數(shù)據(jù)處理：測(cè)量結(jié)果

11、的表示方式。其中：為凸透鏡曲率半徑平均值，為不確定度。下面分別計(jì)算和1）計(jì)算：根據(jù)公式（1-1），對(duì)，分別測(cè)量n次，因而可得n個(gè)Ri值，于是有。2）計(jì)算：下面將簡(jiǎn)要介紹一下的計(jì)算。由不確定度的定義知，其中為直接測(cè)量不確定度，為間接測(cè)量不確定度。，由顯微鏡的讀數(shù)測(cè)量精度得于是有（3）寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果(數(shù)據(jù)僅為舉例！)：=(874.34.9) 相對(duì)誤差：（4）誤差分析觀察牛頓環(huán)時(shí)將會(huì)發(fā)現(xiàn)，牛頓環(huán)中心不是一點(diǎn)，而是一個(gè)不甚清晰的暗或亮的圓斑。其原因是透鏡和平玻璃板接觸時(shí)，由于接觸壓力引起形變，使接觸處為一圓面；又鏡面上可能有微小灰塵等存在，從而引起附加的程差，這都會(huì)給測(cè)量帶來(lái)較大的系統(tǒng)誤差。另外要用肉眼去觀察暗條紋，誤差會(huì)較大。七、問題與討論（根據(jù)學(xué)生能力選答）1.預(yù)習(xí)思考題 （1）讀數(shù)顯微鏡怎樣使用？（2）如果視場(chǎng)很暗，應(yīng)調(diào)整那些儀器？（3）請(qǐng)具體列出你所想象的牛頓環(huán)數(shù)據(jù)測(cè)量過程。2.分析思考題（1）實(shí)驗(yàn)中，除討論