25合并同類項(xiàng)

1、4.5 合并同類項(xiàng) 教 材 淅江版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)，七年級上冊 教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：使學(xué)生理解同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的意義，學(xué)會合并同類項(xiàng)。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的分類思想。情感目標(biāo)：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學(xué)生積極參與教學(xué)活動。培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)作風(fēng)和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的法則教學(xué)難點(diǎn)學(xué)會合并同類項(xiàng)教學(xué)過程（一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1我首先設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生非常熟悉的一個(gè)生活場景：教室里非?；靵y，有書本、掃把、粉筆等東西，問學(xué)生如何整理。學(xué)生很容易回答出

2、：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。我問學(xué)生為什么這樣做，引導(dǎo)學(xué)生意識到“歸類”存在于生活中。由學(xué)生舉例在生活中哪些運(yùn)用到歸類方法。2 教師：我想和同學(xué)們進(jìn)行一場比賽，看誰最快得到答案，你們愿意嗎？ 學(xué)生：（很好奇、興奮）愿意。出示題目：求代數(shù)式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，請一學(xué)生任意說出一個(gè)一至兩位整數(shù)，教師和另一學(xué)生比賽，結(jié)果教師很快說出答案。在學(xué)生的驚訝聲中教師說：“你們想知道為什么嗎？學(xué)了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了?！保ㄓ脦熒傎惖姆绞剑浞终{(diào)動了學(xué)生積極參與，激發(fā)了學(xué)生求知欲望）1x演示：（1）如圖45，如果一塊磚的外側(cè)面面積為x cm2，怎樣計(jì)算圖中殘

3、留墻面的面積？ (圖45)aab（2）如圖46，有甲、乙兩塊長方體木塊，它們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請完成下面的填空：2aa2b兩塊木塊的體積和為a2b+ =（ + ）a2b= a2b (圖46)分組討論得出：4×4x3xxa2b+4 a2b=（163）x （根據(jù)分配律） = （1+4）a2b= x = 5 a2b 進(jìn)一步提問：為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結(jié)果變成一項(xiàng)呢？（創(chuàng)設(shè)問題情境，選擇新舊知識的切入點(diǎn)，通過啟發(fā)提問，構(gòu)造問題懸念，激發(fā)學(xué)生興趣，并自然引出課題。）（二）展示新知識1、引導(dǎo)學(xué)生觀察，概括出同類項(xiàng)概念：在剛才引例中左邊多項(xiàng)式中，各

4、個(gè)項(xiàng)中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。所有的常數(shù)項(xiàng)也看作同類項(xiàng)。2、師生共同歸納出，幾個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的話，一定具有的特征： 各項(xiàng)中所含的字母相同相同字母的指數(shù)也相等 兩者缺一不可 3、設(shè)計(jì)游戲：游戲名稱：“找一找我的好朋友”。游戲目的：培養(yǎng)學(xué)生主動參與，積極合作、勇于探究的精神，同時(shí)，也鞏固同類項(xiàng)概念。游戲材料：10張卡片，卡片上寫著單項(xiàng)式，如x2，xy，5 x2，6 游戲過程： 把10張卡片分發(fā)給學(xué)生， 教師隨意叫一個(gè)同學(xué)，這位同學(xué)高舉自己的卡片；其他同學(xué)觀察自己手中卡片和站起來這位同學(xué)卡片上的單項(xiàng)式，若認(rèn)為它們是同類項(xiàng)的，也請站起來；每個(gè)同學(xué)也是裁判，看看有沒有

5、找錯朋友的。注意：卡片上單項(xiàng)式必須選擇典型的實(shí)例，對概念進(jìn)行精確區(qū)分、分化，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利新知識的同化。 4、教師質(zhì)疑：同類項(xiàng)之間能否進(jìn)運(yùn)算呢？引導(dǎo)學(xué)生說明：同類項(xiàng)之間能進(jìn)行運(yùn)算，把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，就叫合并同類項(xiàng)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察等式、并考慮： 同類項(xiàng)是怎樣合并成一項(xiàng)的？在合并同類項(xiàng)的過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化？ 由學(xué)生歸納出合并同類項(xiàng)的方法。 教師進(jìn)一步直觀說明，如圖，合并同類項(xiàng)與單位量的加減法類似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b a2b可以類似地看成一個(gè)單位，合并同類項(xiàng)時(shí)，只需把系數(shù)相加，而字母及其指數(shù)不

6、能變，相當(dāng)于同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結(jié)果不應(yīng)當(dāng)是另外的“東西”。 5、課堂練習(xí)：合并同類項(xiàng) 4x+2y5xy 3ab+72a29ab3 （在掌握合并同類項(xiàng)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實(shí)處。） 通過完成、小題的合并同類項(xiàng)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)合并同類項(xiàng)的步驟： 發(fā)現(xiàn)同類項(xiàng)。確定各同類項(xiàng)系數(shù)。合并同類項(xiàng) 6、回顧開頭競賽題，你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎？ （讓學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)到了知識。）（三）勇于實(shí)踐 例：已知a= ，b=4，求多項(xiàng)式2a2b3a3a2b+2a的值 學(xué)生自己動手解決，并請一名學(xué)生板書，教師給予補(bǔ)充。 思考：可以把上題中a和b

7、的值直接代入原多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算嗎？與先合并同類項(xiàng)，再代入求值相比，哪種方法比較簡便？（通過學(xué)生自己實(shí)踐，親身體驗(yàn)，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一。）考考你：1、先合并同類項(xiàng)，再求代數(shù)式的值（1）2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25 （2）5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b= 2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行，假設(shè)年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數(shù)式表示到期時(shí)的實(shí)得本利和（扣除利息稅）。（通過學(xué)生利用已學(xué)知識解決問題，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，達(dá)到溫故而知新的目的。）（四）課堂小結(jié) 教師問：這節(jié)課你有什么收獲？ （由學(xué)生自己小結(jié)就能使學(xué)生由被動為主動，

8、充分調(diào)動了學(xué)生的積極性）（五）課外活動 請同學(xué)們自己設(shè)計(jì)多樣性的同類項(xiàng)，繼續(xù)“找一找我的好朋友”游戲。（六）布置作業(yè) 作業(yè)本x3xxx 拓展練習(xí)：如圖，用含 x 的多項(xiàng)式表示圖形的面積。（本題是列代數(shù)式，合并同類項(xiàng)的綜合應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生整形結(jié)合的思想。）本節(jié)課的設(shè)計(jì)以減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，全面實(shí)施素質(zhì)教育為指導(dǎo)思想。在這節(jié)課中，學(xué)生廣泛參與，積極主動投入學(xué)習(xí)活動，學(xué)生的主體性得到了培養(yǎng)和發(fā)展，在教學(xué)過程中，我始終以學(xué)生的個(gè)體獨(dú)立思考為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過小組內(nèi)的互相討論、合作學(xué)習(xí)，來暴露各層次學(xué)生的思維過程及特點(diǎn)，對所學(xué)內(nèi)容的不同層次，不同側(cè)面的理解，從而建構(gòu)起學(xué)生自己的知識體系。同時(shí)，在教學(xué)過程中充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，對每一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)問題的解決，每一個(gè)知識的獲得給予足夠的肯定，始終讓學(xué)生保持心情愉悅，精神振奮，處于學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)。反思：學(xué)生對于同類項(xiàng)的識別有一定的困難，當(dāng)同類項(xiàng)中的字母順序交換以后