25合并同類項

1、4.5 合并同類項 教 材 淅江版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學，七年級上冊 教學目標知識目標：使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生了解數(shù)學的分類思想。情感目標：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結協(xié)作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，勇于創(chuàng)新的精神。教學重點同類項的概念和合并同類項的法則教學難點學會合并同類項教學過程（一） 創(chuàng)設情境，引入課題1我首先設計了一個學生非常熟悉的一個生活場景：教室里非?；靵y，有書本、掃把、粉筆等東西，問學生如何整理。學生很容易回答出

2、：將掃把放到一起，將書本擺放整齊。我問學生為什么這樣做，引導學生意識到“歸類”存在于生活中。由學生舉例在生活中哪些運用到歸類方法。2 教師：我想和同學們進行一場比賽，看誰最快得到答案，你們愿意嗎？ 學生：（很好奇、興奮）愿意。出示題目：求代數(shù)式 4x2+7 x+3 x24 x+ x2的值，請一學生任意說出一個一至兩位整數(shù)，教師和另一學生比賽，結果教師很快說出答案。在學生的驚訝聲中教師說：“你們想知道為什么嗎？學了這節(jié)課后你們也可以像老師一樣算得那么快了?！保ㄓ脦熒傎惖姆绞?，充分調動了學生積極參與，激發(fā)了學生求知欲望）1x演示：（1）如圖45，如果一塊磚的外側面面積為x cm2，怎樣計算圖中殘

3、留墻面的面積？ (圖45)aab（2）如圖46，有甲、乙兩塊長方體木塊，它們的長、寬、高分別為b，a，a和2b，2a，a。請完成下面的填空：2aa2b兩塊木塊的體積和為a2b+ =（ + ）a2b= a2b (圖46)分組討論得出：4×4x3xxa2b+4 a2b=（163）x （根據(jù)分配律） = （1+4）a2b= x = 5 a2b 進一步提問：為什么16x3xx與a2b+4 a2b的最后結果變成一項呢？（創(chuàng)設問題情境，選擇新舊知識的切入點，通過啟發(fā)提問，構造問題懸念，激發(fā)學生興趣，并自然引出課題。）（二）展示新知識1、引導學生觀察，概括出同類項概念：在剛才引例中左邊多項式中，各

4、個項中所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類項。所有的常數(shù)項也看作同類項。2、師生共同歸納出，幾個單項式是同類項的話，一定具有的特征： 各項中所含的字母相同相同字母的指數(shù)也相等 兩者缺一不可 3、設計游戲：游戲名稱：“找一找我的好朋友”。游戲目的：培養(yǎng)學生主動參與，積極合作、勇于探究的精神，同時，也鞏固同類項概念。游戲材料：10張卡片，卡片上寫著單項式，如x2，xy，5 x2，6 游戲過程： 把10張卡片分發(fā)給學生， 教師隨意叫一個同學，這位同學高舉自己的卡片；其他同學觀察自己手中卡片和站起來這位同學卡片上的單項式，若認為它們是同類項的，也請站起來；每個同學也是裁判，看看有沒有

5、找錯朋友的。注意：卡片上單項式必須選擇典型的實例，對概念進行精確區(qū)分、分化，幫助學生形成良好的認知結構，有利新知識的同化。 4、教師質疑：同類項之間能否進運算呢？引導學生說明：同類項之間能進行運算，把同類項合并成一項，就叫合并同類項。引導學生進一步觀察等式、并考慮： 同類項是怎樣合并成一項的？在合并同類項的過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化？ 由學生歸納出合并同類項的方法。 教師進一步直觀說明，如圖，合并同類項與單位量的加減法類似 如： 6克 + 7克 = 13克 3 a2b + 5 a2b =8 a2b a2b可以類似地看成一個單位，合并同類項時，只需把系數(shù)相加，而字母及其指數(shù)不

6、能變，相當于同單位的量相加，不能改變其單位，或某種相同的東西相加的結果不應當是另外的“東西”。 5、課堂練習：合并同類項 4x+2y5xy 3ab+72a29ab3 （在掌握合并同類項方法的基礎上，進一步將學生自主學習與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實處。） 通過完成、小題的合并同類項，讓學生自己發(fā)現(xiàn)合并同類項的步驟： 發(fā)現(xiàn)同類項。確定各同類項系數(shù)。合并同類項 6、回顧開頭競賽題，你們現(xiàn)在知道老師為什么速度這么快嗎？ （讓學生在愉悅的氛圍中學到了知識。）（三）勇于實踐 例：已知a= ，b=4，求多項式2a2b3a3a2b+2a的值 學生自己動手解決，并請一名學生板書，教師給予補充。 思考：可以把上題中a和b

7、的值直接代入原多項式進行計算嗎？與先合并同類項，再代入求值相比，哪種方法比較簡便？（通過學生自己實踐，親身體驗，使教師的主導作用和學生的主體地位相統(tǒng)一。）考考你：1、先合并同類項，再求代數(shù)式的值（1）2x7y5x+11y1，其中x= y=0.25 （2）5a2+2ab4 a24ab，其中a=2， b= 2、將m元按一年期定期儲蓄存入銀行，假設年利率為r，利息稅稅率為20%，用字母m和r的代數(shù)式表示到期時的實得本利和（扣除利息稅）。（通過學生利用已學知識解決問題，強化學生應用數(shù)學的意識，達到溫故而知新的目的。）（四）課堂小結 教師問：這節(jié)課你有什么收獲？ （由學生自己小結就能使學生由被動為主動，

8、充分調動了學生的積極性）（五）課外活動 請同學們自己設計多樣性的同類項，繼續(xù)“找一找我的好朋友”游戲。（六）布置作業(yè) 作業(yè)本x3xxx 拓展練習：如圖，用含 x 的多項式表示圖形的面積。（本題是列代數(shù)式，合并同類項的綜合應用，初步培養(yǎng)學生整形結合的思想。）本節(jié)課的設計以減輕學生負擔，全面實施素質教育為指導思想。在這節(jié)課中，學生廣泛參與，積極主動投入學習活動，學生的主體性得到了培養(yǎng)和發(fā)展，在教學過程中，我始終以學生的個體獨立思考為基礎，引導學生通過小組內的互相討論、合作學習，來暴露各層次學生的思維過程及特點，對所學內容的不同層次，不同側面的理解，從而建構起學生自己的知識體系。同時，在教學過程中充分調動學生學習主動性，對每一個新的發(fā)現(xiàn)，每一個問題的解決，每一個知識的獲得給予足夠的肯定，始終讓學生保持心情愉悅，精神振奮，處于學習的最佳狀態(tài)。反思：學生對于同類項的識別有一定的困難，當同類項中的字母順序交換以后