RLC電路穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)特性研究試驗(yàn)報告

1、RLC電路穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)特性研究實(shí)驗(yàn)報告勵耘物理劉偉年201511940153RLC電路穩(wěn)態(tài)特性研究實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.觀察RLC電路的幅頻與相頻特性1 .學(xué)習(xí)用雙蹤示波器測量相位差的方法實(shí)驗(yàn)原理電流、電壓的幅度與頻率間的關(guān)系稱為幅頻特性；電流和電源電壓間、各元件上的電壓與電源電壓間的相位差與電源的頻率關(guān)系稱為相頻特性。電路的穩(wěn)態(tài)就是該電路在接通正弦交流電源一段時間（一般為電路的時間常數(shù)的5至10倍）以后，電路中的電流i和元件上電壓（UR.UC.UL）的波形已經(jīng)發(fā)展到與電源電壓的波形相同且幅值穩(wěn)定的狀態(tài)。RLC串聯(lián)電路的相頻特性諧振頻率:（p=0，以二U為極大值,/0=1/2irLC,電路為諧振態(tài)。相頻特性

2、：3<領(lǐng)時，（p<0,電容性；3>伙）時，（p>0,電感性；3二3。時，（p=0,純電阻。相頻特性在RLC串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)中，由理論分析可得總電壓與回路電流的相位差為(p=arctan(p=arctan3L就幅卿持性回路電流及電阻、電容上電壓分別為_UK+(最Ur=IRIUc=-zca)C當(dāng)頻率很低時，電壓主耍降在電容上；當(dāng)頻率很高時，電壓主要降在電阻上。測并做出RLC申聯(lián)電路的相頻曲線(1)接好電路，并將儀器調(diào)至安全待測狀態(tài)，然后接通各儀器的電源進(jìn)行預(yù)熱。(2)調(diào)節(jié)信號源，使得/二500Hz,U=3.0V，并用毫伏表進(jìn)行電壓校準(zhǔn)。(3)依次用電壓表測出R、C上的電壓以、

3、I/。，從示波器的李薩如圖形上讀出x軸與圖形相交的水平距離2劭和圖形在x軸上的投影2x。(4)仿照前兩步，依次測出其余f值條件下的Ur、Uc和(P值。電路圖如下第一幅為幅頻電路.第二幅為相頻電路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格一電阻RQ電感UH電容C/f/o/Hz諧振頻率119.60.010.0000011567.54表格二（幅頻特性）頻率fHza（v）%(V)%沅20014.861.8950.12752355330014.662.7950.19065484340014.323.660.25558659250013.984520.32331902760013.55260.3896296370013.025.960

4、.45775729680012.566.540.520700637900127.020.585100011547.46064644714120010.88.140.7537037041567.5410.348.460.818181818200010.868.020.738489871300012.46.560.529032258400013345.3604017991500013884460.32132564870001443.330.231251000014.662.440.166439291表格三（相頻特性）頻率fHzt/ms2001.1650.2333000.720.2164000520

5、.2085000.380.196000.290.1747000.230.1618000.1820.14569000.1460.131410000.1090.10912000.06150.07381567.54002000-00295-0.059300000405-0.1625000-0.0364-0.1827000-0.0287-0.200910000-00215-0.215數(shù)據(jù)分析RLC電路幅頻特性1電壓頻率/HzRLC電路相頻特性齷f/HzRLC電路哲態(tài)特性研究實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .熟悉數(shù)字示波器的使用方法；.探究RC電路的暫態(tài)特性，并用相關(guān)圖表直觀表示；2 .探究R

6、LC電路的暫態(tài)特性，并熟悉RLC暫態(tài)電路的三種狀態(tài).實(shí)驗(yàn)原理.數(shù)字示波器可以觀察由信號發(fā)生器產(chǎn)生的波形。1 .在由電阻R及電容C組成的直流串聯(lián)電路中，暫態(tài)過程即是電容器的充放電過程。充電時)Uc=E(1-e-T),放電時分=Ee-。其中，T為時間常數(shù)，且取對數(shù)做出相關(guān)圖像擬合直線可以求得.在由電阻R、電容C及電感L組成的直流串聯(lián)電路中，根據(jù)電阻R阻值的不同，暫態(tài)過程有三種狀態(tài)，即：欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.依照電路圖連接電路，在數(shù)字示波器上觀察由信號發(fā)生器產(chǎn)生的波形1 .連接RC電路，示波器觸發(fā)方式選擇“正?！?，觀察RC電路的暫態(tài)圖像，儲存并作數(shù)據(jù)分析。2 .連接RLC電路，用R=1

7、0Q的定值電阻觀察RC電路的暫態(tài)圖像，儲存并作數(shù)據(jù)分析；用滑動變阻器，調(diào)節(jié)R阻值，觀察RLC電路暫態(tài)的三種狀態(tài)電路朋如下圖一為RLC電路，圖二為RC電路數(shù)據(jù)處理在欠阻尼狀態(tài)下，74LR2<CEe-rcos(u)t(p)1y/LC時間常數(shù)2LT=T臨界阻尼狀態(tài)下?4LR2=過阻尼狀態(tài)下4C_£3yl和Be皿0+叫2L1T-Ri一Ji一所根據(jù)理論公式，有以下圖像擬合RC電路的暫態(tài)擬合RC電路暫態(tài)擬合圖像(0.邛F430Q)-0.0000500.000050.00010.000150.0002坐標(biāo)軸標(biāo)題經(jīng)過擬合得實(shí)際的時間常數(shù)T=4.3321e-5,理論上T=4.30e-5,實(shí)際值與

8、理論值的百分誤差為0.75%RC電路暫態(tài)擬合圖像Q"1000。)A/nffi出經(jīng)過擬合得實(shí)際的時間常數(shù)T=9.8619e-4,理論上T=10e-4,實(shí)際值與理論值的百分誤差為1.38%RLC電路的暫態(tài)擬合臨界阻尼狀態(tài)下:1. O.lpF,IQniH,632QResultsGeneralmodel：£(x),a*(l+(x*c)/b)*exp("(x+c)/b)Cce£ficients(vith95%con£idencebounds)：=6.171(6103,6.239)b=3.2574-05(3.233e-05,3.28U-05)c=3.658

9、e-O5(3.558-05,3.759.-05)Gcodnessoffit：SSE:1.394R-square：0999AdjustedRrqusir:0.999RMSE；0.05441經(jīng)過matlab擬合得時間常數(shù)丁=3.257e-5,理論的T=3.16e-5,實(shí)際值與理論值的百分誤差為6.23%,擬合圖像的M如表中所示。2. ipF,lOmH,221.3CResultsGeneralbo3«1：f(x)=aMl+G+c)/b)*xp(-G+c)/b)C&efficients(vith95%eon£idfene«bounds)：4=15(13.89,16

10、.11)b=00008213(0.000314b0.0008286)c=0.002077(0.001974,0.002181)G-oodn.?ssoffit：SSI：3.026R-square：0.9991AdjustedR-square：09991SMSE：0.04912經(jīng)過擬合得時間常數(shù)T=0.0008213,理論的T=0.0008696，實(shí)際值與理論值的百分誤差為5.55%,擬合圖像的M如表中所示。欠阻尼狀態(tài)如下：1. O.lpF,10mH,130.10XX104Generalnodel：£(x)=a*exp(-x/b)*cos(c*x-A)Coefficients(zlth9

11、5%cornfidencebounds)：54550.00015053.-0.6021(5.445,5.464)(0.00015,0.000151)(3.097e3%3.103。小)(-0.6041-0.5995)Goodnessoffit：SSE:9.623R-square：0.9933AdjustedR-cquare：0.9983EMSE：0.06474經(jīng)過inatlab擬合得時間常數(shù)t=O.OOO15O5,理論的T=0.00016488,實(shí)際值與理論值的百分誤差為8.7%經(jīng)過matlab擬合得圓頻率3=31000,理論的3=31622.78,實(shí)際值與理論值的百分誤差為197%,擬合圖像的

12、R2如表中所示。2. IpF,lOniH,30.1Qx10"x10"Generalnodel：f(x)=Q*exp(x/b.)*cosCoefficientssith95%confidencebounds)：i=3.164(3.16b3.167)b=0.0006279(0.0006269,0.0006289)c=9699(9696,9702)d=-1.001(-1,002,T)Goodnessoffit：5SE：0.7543R-gquare：0.9997AdjustedR-gqutr:0.9997RMSE：0.01953經(jīng)過matlab擬合得時間常數(shù)t=0.0006279,理論的T=0.0006645,實(shí)際值與理論值的百分誤差為5.5%經(jīng)過matlab擬合得圓頻率3=9699理論的3=1000芟際值與理論值的百分誤差為3.11%,擬合圖像的M如表中所示。過阻尼狀態(tài)擬合：IpF.10niH.1030.5QGeneralmodelExpl：f(x)=aexp(b*x)Coe£ficients(ritk95%confidencebou