大學(xué)物理試卷10

1、 10-1 在一長(zhǎng)直密繞的螺線管中間放一正方形小線圈，若螺線管長(zhǎng)1 m，繞了1000匝，通以電流 I =10cos100pt (SI)，正方形小線圈每邊長(zhǎng)5 cm，共 100匝，電阻為1 W，求線圈中感應(yīng)電流的最大值(正方形線圈的法線方向與螺線管的軸線方向一致，m0 =4p×10-7 T·m/A) （答案：0.987 A）10-2 如圖所示，真空中一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I (t) =I0e-lt (式中I0、l為常量，t為時(shí)間)，有一帶滑動(dòng)邊的矩形導(dǎo)線框與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行共面，二者相距a矩形線框的滑動(dòng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直，它的長(zhǎng)度為b，并且以勻速(方向平行長(zhǎng)直導(dǎo)線)滑動(dòng)若忽略線框中的自

2、感電動(dòng)勢(shì)，并設(shè)開始時(shí)滑動(dòng)邊與對(duì)邊重合，試求任意時(shí)刻t在矩形線框內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) eI ，并討論 ei方向 （答案：，l t <1時(shí)，逆時(shí)針；l t >1時(shí)，順時(shí)針） 10-3 如圖所示，兩條平行長(zhǎng)直導(dǎo)線和一個(gè)矩形導(dǎo)線框共面且導(dǎo)線框的一個(gè)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，他到兩長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離分別為r1、r2已知兩導(dǎo)線中電流都為，其中I0和w為常數(shù)，t為時(shí)間導(dǎo)線框長(zhǎng)為a寬為b，求導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) （答案：） 10-4 無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通以常定電流I有一與之共面的直角三角形線圈ABC已知AC邊長(zhǎng)為b，且與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，BC邊長(zhǎng)為a若線圈以垂直于導(dǎo)線方向的速度向右平移，當(dāng)B點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為d時(shí)，求線圈

3、ABC內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向 （答案：，ACBA順時(shí)針方向） 10-5 如圖所示，有一根長(zhǎng)直導(dǎo)線，載有直流電流I，近旁有一個(gè)兩條對(duì)邊與它平行并與它共面的矩形線圈，以勻速度沿垂直于導(dǎo)線的方向離開導(dǎo)線設(shè)t =0時(shí)，線圈位于圖示位置，求 (1) 在任意時(shí)刻t通過矩形線圈的磁通量F (2) 在圖示位置時(shí)矩形線圈中的電動(dòng)勢(shì)e （答案：；） 10-6 長(zhǎng)直導(dǎo)線和矩形導(dǎo)線框共面如圖，線框的短邊與導(dǎo)線平行如果矩形線框中有電流i =I0sinwt，則長(zhǎng)直導(dǎo)線中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，試證明其值為： 10-7 載流長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形回路ABCD共面，導(dǎo)線平行于AB，如圖所示求下列情況下ABCD中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

4、 (1) 長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流I = I0不變，ABCD以垂直于導(dǎo)線的速度從圖示初始位置遠(yuǎn)離導(dǎo)線勻速平移到某一位置時(shí)(t時(shí)刻) (2) 長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流I = I0 sinw t，ABCD不動(dòng) (3) 長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流I = I0 sinw t，ABCD以垂直于導(dǎo)線的速度遠(yuǎn)離導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)，初始位置也如圖 （答案：，沿ABCD順時(shí)針方向；） 10-8 兩個(gè)半徑分別為R和r的同軸圓形線圈相距x，且R >>r，x >>R若大線圈通有電流I而小線圈沿x軸方向以速率v運(yùn)動(dòng)，試求x =NR時(shí)(N為正數(shù))小線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小 （答案：） 10-9 如圖所示，有一彎成q 角的金屬架

5、COD放在磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度的方向垂直于金屬架COD所在平面一導(dǎo)體桿MN垂直于OD邊，并在金屬架上以恒定速度向右滑動(dòng)，與MN垂直設(shè)t =0時(shí)，x = 0求下列兩情形，框架內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ei (1) 磁場(chǎng)分布均勻，且不隨時(shí)間改變 (2) 非均勻的時(shí)變磁場(chǎng) （答案：，在導(dǎo)體MN內(nèi)ei方向由M向N；） 10-10 載有電流的I長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)MN的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導(dǎo)線相距a設(shè)半圓環(huán)以速度 平行導(dǎo)線平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向以及MN兩端的電壓UM - UN （答案：） 10-11 有一很長(zhǎng)的長(zhǎng)方的U形導(dǎo)軌，與水平面成q角，裸

6、導(dǎo)線ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地下滑，導(dǎo)軌位于磁感強(qiáng)度豎直向上的均勻磁場(chǎng)中，如圖所示設(shè)導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m，電阻為R，長(zhǎng)度為l，導(dǎo)軌的電阻略去不計(jì)，abcd形成電路，t =0時(shí)，v =0. 試求：導(dǎo)線ab下滑的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系 （答案：） 10-12 求長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬桿在均勻磁場(chǎng)中繞平行于磁場(chǎng)方向的定軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)已知桿相對(duì)于均勻磁場(chǎng)的方位角為q，桿的角速度為w，轉(zhuǎn)向如圖所示 （答案：，方向沿著桿指向上端） 10-13 如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I，有一垂直于導(dǎo)線、長(zhǎng)度為l的金屬棒AB在包含導(dǎo)線的平面內(nèi)，以恒定的速度沿與棒成q角的方向移動(dòng)開始時(shí)，棒的A端到導(dǎo)線的距離為a，求任意時(shí)

7、刻金屬棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，并指出棒哪端的電勢(shì)高 （答案：，A端的電勢(shì)高） 10-14 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線，OMN = 120°，OMN整體可繞O點(diǎn)在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為w， (1) 求OM間電勢(shì)差UOM， (2) 求ON間電勢(shì)差UON， (3) 指出O、M、N三點(diǎn)中哪點(diǎn)電勢(shì)最高 （答案：；O點(diǎn)電勢(shì)最高） 10-15 如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬細(xì)桿ab繞豎直軸O1O2以角速度w在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)O1O2在離細(xì)桿a端L /5處若已知地磁場(chǎng)在豎直方向的分量為求ab兩端間的電勢(shì)差 （答案：）10-16 一長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I，在它的旁邊有一段直導(dǎo)線 AB（），長(zhǎng)直載流

8、導(dǎo)線與直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，夾角為q直導(dǎo)線AB以速度 （的方向垂直于載流導(dǎo)線）運(yùn)動(dòng)已知：I =100A，v =5.0m/s，a =2cm，16cm，求：(1) 在圖示位置AB導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e(2) A和B哪端電勢(shì)高（答案：2.79´10-4V；B端電勢(shì)高） 10-17 在相距2r+l的平行長(zhǎng)直載流導(dǎo)線中間放置一固定的字形支架，如圖該支架由硬導(dǎo)線和一電阻串聯(lián)而成且與載流導(dǎo)線在同一平面內(nèi)兩長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流的方向相反，大小均為I金屬桿DE垂直嵌在支架兩臂導(dǎo)線之間，以速度v在支架上滑動(dòng)，求此時(shí)DE中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) （答案：，方向從D向E） 10-18 如圖所示，有一中心挖空的水平金屬圓盤，內(nèi)圓

9、半徑為R1，外圓半徑為R2圓盤繞豎直中心軸OO以角速度w勻速轉(zhuǎn)動(dòng)均勻磁場(chǎng)的方向?yàn)樨Q直向上求圓盤的內(nèi)圓邊緣處C點(diǎn)與外圓邊緣A點(diǎn)之間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小及指向 （答案：，指向：CA） 10-19 在半徑為R的圓柱形空間內(nèi)，存在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)，的方向與圓柱的軸線平行有一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線在垂直圓柱中心軸線的平面內(nèi)，兩線相距為a，a >R，如圖所示已知磁感強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為dB /dt，求長(zhǎng)直導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e，并說明其方向 （答案：，若dB /dt >0，則e 方向從左向右）10-20 一螺繞環(huán)單位長(zhǎng)度上的線圈匝數(shù)為n =10匝/cm環(huán)心材料的磁導(dǎo)率m =m0求在電流強(qiáng)度I為多大時(shí)，線

10、圈中磁場(chǎng)的能量密度w =1 J/ m3？ (m0 =4p×10-7 T·m/A) （答案：1.26 A） 10-21 兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，橫截面的半徑都是a，中心線相距d，屬于同一回路設(shè)兩導(dǎo)線內(nèi)部的磁通都略去不計(jì)，證明這樣一對(duì)導(dǎo)線單位長(zhǎng)的自感系數(shù)為 （答案：） 10-22 一螺繞環(huán)共N匝線圈，截面為長(zhǎng)方形，其尺寸如圖. 試用能量法證明此螺繞環(huán)自感系數(shù)為： 10-23 一圓柱體長(zhǎng)直導(dǎo)線，均勻地通有電流I，證明導(dǎo)線內(nèi)部單位長(zhǎng)度儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為(設(shè)導(dǎo)體的相對(duì)磁導(dǎo)率1) 10-24 給電容為C的平行板電容器充電，電流為i = 0.2e-t ( SI )，t = 0時(shí)電容器極板上無電荷求： (1) 極板間電壓U隨時(shí)間t而變化的關(guān)系 (2) t時(shí)刻極板間總的位移電流Id (忽略邊緣效應(yīng)) （答案：；） 10-25 一球形電容器, 內(nèi)導(dǎo)體半徑為R1，外導(dǎo)體半徑為R2兩球間充有相對(duì)介電常數(shù)為er的介質(zhì). 在電容器上加電壓，內(nèi)球?qū)ν馇虻碾妷簽?U = U0sinwt假設(shè)w不太大，以致電容器電場(chǎng)分布與靜態(tài)場(chǎng)情形近似相同，求介質(zhì)中各處的