六年級(jí)求陰影部分例題及練習(xí)

1、一、相加相減法 【點(diǎn)撥】：這種方法是將不規(guī)那么圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)根本規(guī)那么圖形，分別計(jì)算它們的面積，相加求出整個(gè)圖形的面積. 或者將所求的不規(guī)那么圖形的面積看成是假設(shè)干個(gè)根本規(guī)那么圖形的面積之差.【例題1】：求組合圖形的面積。單位：厘米【分析與解答】：上圖中，要求整個(gè)圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了.4÷2=2米 4×4+2×2×3.14÷2=22.28平方厘米【例題2】：長(zhǎng)方形長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，求陰影局部的面積。【分析與解答】：上圖中，假設(shè)求陰影局部的面積，只需先求出正方形面積再減去里面圓

2、的面積即可.4÷2=2米 6×4-2×2×3.14÷218.28平方厘米二、用比例知識(shí)求面積【點(diǎn)撥】：利用圖形之間的比例關(guān)系解題。【例題3】一塊長(zhǎng)方形耕地，它由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼合而成，其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為15、18、30公頃，圖中陰影局部的面積是多少？【分析與解答】：因?yàn)殛幱熬植恳彩且婚L(zhǎng)方形，所以只要求出它的長(zhǎng)、寬是多少就行，為此設(shè)它的長(zhǎng)、寬分別為a、b，面積為18公頃的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為c、d.直接按比例關(guān)系來(lái)理解。因?yàn)閍×c:(d×c)=(a×b):(d×b),a:d=15：18=陰影面積：3

3、0，陰影面積為15×30÷1825公頃。三、等分法 【點(diǎn)撥】：根據(jù)所求圖形的對(duì)稱性， 將所求圖形面積平均分成假設(shè)干份，先求出其中的一份面積，然后求總面積。  【例題4】：求陰影局部的面積單位：厘米【分析與解答】：把原圖平均分成八分，就得到下列圖，先求出每個(gè)小扇形面積中的陰影局部： 3.14×22÷42×2÷2=1.14(平方厘米 )陰影局部總面積為： 1.14×8=9.12(平方厘米 )四、等積變形【點(diǎn)撥】：將題中的條件或問題替換成面積相等的另外的條件或問題，使原來(lái)復(fù)雜的圖形變?yōu)楹?jiǎn)單明了的圖形?！纠}5】

4、：計(jì)算下列圖中的陰影局部面積。單位：厘米【分析與解答】：觀察形，如果把空白的四局部剪下，組合在一起，可以拼成一個(gè)半徑是3分米的圓形，這樣圖中的四塊陰影局部的面積就可以從正方形面積中減去這個(gè)圓的面積求出。列式: 6×6-3×3×3.1426.58平方厘米五、割補(bǔ)法【點(diǎn)撥】：這種方法是把原圖形的一局部切割下來(lái)補(bǔ)在圖形中的另一局部使之成為根本規(guī)那么圖形，從而使問題得到解決. 【例題6】：如圖：長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，求陰影局部的面積?！痉治雠c解答】：陰影圖形是不規(guī)那么圖形，沒有方法直接通過面積公式求出。但是可以觀察到，如果把右上角的陰影局部割補(bǔ)到左邊虛線局部處，這樣兩局部陰影就

5、可以轉(zhuǎn)化為一局部，而且很清楚的可以看到，陰影局部的面積求實(shí)就是邊長(zhǎng)為4厘米的正方形面積的一半。列式是：(8÷2) ×(8÷2) ÷2=8平方厘米六、添加輔助線法【點(diǎn)撥】：這種方法是根據(jù)具體情況在圖形中添一條或假設(shè)干條輔助線，使不規(guī)那么圖形轉(zhuǎn)化成假設(shè)干個(gè)根本規(guī)那么圖形，然后再采用相加、相減法求面積?！纠}7】：如圖：求陰影局部的面積。      6厘米【分析與解答】：要求圖中陰影局部的面積，通過觀察我們知道，陰影局部的面積恰好是兩個(gè)扇形重疊的局部。從兩個(gè)扇形面積和里減去重合的局部，就是正方形的面積，同樣道理

6、，要求陰影的面積，只需要從兩個(gè)扇形面積和里減去正方形的面積。4×4×3.14÷4×2=25.12 平方厘米 25.12-4×4=9.12 平方厘米七、巧解法【點(diǎn)撥】：如果一個(gè)陰影局部所示的圖形既不是根本圖形，也不能通過分解、隔離、組合、平移、旋轉(zhuǎn)和割補(bǔ)等方法 轉(zhuǎn)化成根本圖形或其相加減的形式時(shí)，應(yīng)該怎么求解呢？這時(shí)可運(yùn)用一些特殊的方法進(jìn)行分析解答。【例題8】：在面積是80平方厘米的正方形中，有一個(gè)最大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？【分析與解答】：要求圓的面積，就要找出圓的半徑或者直徑，通過觀察我們知道，圓的直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，就這道題，要

7、求正方形的邊長(zhǎng)，就要把80開方，小學(xué)階段，我們還沒有學(xué)到開方。怎么辦？換個(gè)角度思考，把大正方形平均分割成四個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)正好是圓形的半徑，小正方形的面積就相等于半徑×半徑，也就是半徑的平方，這個(gè)時(shí)候我們就找到了求圓形面積的另一條途徑：把半徑的平方看做一個(gè)整體求出來(lái)，再帶入公式。根據(jù)條件，我們知道，每個(gè)小正方形的面積是80÷4=20平方厘米。圓的面積就是3.14×20=62.8平方厘米。八、轉(zhuǎn)化法【點(diǎn)撥】：幾何圖形中，很多題目按照常規(guī)方法不好解答，有時(shí)候需要轉(zhuǎn)化一種思路，換個(gè)角度來(lái)思考，另辟蹊徑，也許能柳暗花明?！纠}9】：每個(gè)三角形的面積都是40平

8、方厘米,你能求出圓形面積嗎？【分析與解答】：乍看這幅圖，感覺無(wú)從下手，但是仔細(xì)觀察，三角形面積占正方形面積，可以把這幅圖轉(zhuǎn)化成下面的圖形，每個(gè)小正方形的面積和三角形的面積相等，都等于圓形面積的，小正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=半徑的平方所以圓形的面積就=.14×40九、平移法【點(diǎn)撥】：這種方法是將圖形中某一局部切割下來(lái)平行移動(dòng)到一恰當(dāng)位置，使之組合成一個(gè)新的根本規(guī)那么圖【例題10】：正方形的邊長(zhǎng)6分米，求圖中陰影局部的面積。怎么計(jì)算陰影局部的面積？ 練習(xí)：1.求陰影局部的面積。(單位:厘米)解：右面正方形上部陰影局部的面積，等于左面正方形下部空白局部面積，割補(bǔ)以后為圓，所以陰影局

9、部面積為：()=3.14平方2.求陰影局部的面積。(單位:厘米)解：同上，平移左右兩局部至中間局部，那么合成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以陰影局部面積為2×1=2平方厘米)3.求陰影局部的面積。(單位:厘米) 解: 連對(duì)角線后將"葉形"剪開移到右上面的空白局部,湊成正方形的一半.所以陰影局部面積為：8×8÷2=32平方厘米4.直角三角形面積是12平方厘米，求陰影局部的面積。分析: 此題比上面的題有一定難度,這是"葉形"的一個(gè)半.解: 設(shè)三角形的直角邊長(zhǎng)為r，那么=12，=6圓面積為：÷2=3。圓內(nèi)三角形的面積為12÷2=6，陰影