28第九章912不等式的性質(zhì)

1、40你能表述下面兩個交通標(biāo)志中的數(shù)字符號表你能表述下面兩個交通標(biāo)志中的數(shù)字符號表示什么意義嗎？示什么意義嗎？4m汽車的速度汽車的速度40km/h40km/h汽車的高度汽車的高度4m4m速度速度v v4040（千米（千米/ /小時）小時）高度高度h4h”或或“”填空填空:（1）- 15 10+5 5+5 10-2_5-2（3） 53 5+a 3+a 5-a 3-a2.2.從以上的練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個從以上的練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個“發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)”是正確的嗎？是正確的嗎？b acbc符號語言：符號語言： 75 _ 3 5 , （1）如果如果 7 3，則：，則： 75 _ 3 5 , （2）如果

2、如果-1 3,則：則： -12_32, -12_32, b且c0acbccbca （或或 ）不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2 2：不等式的：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個兩邊都乘以（或除以）同一個_， 不等號的方向不等號的方向_。如果如果_, ab，c0cbcaacbc不變不變正數(shù)正數(shù)符號語言：符號語言：那么那么 如果將性質(zhì)如果將性質(zhì)2 2中中的的c0c0，改成，改成c0,c0,那那性質(zhì)性質(zhì)2 2的結(jié)論還成立的結(jié)論還成立嗎？嗎？ 7 (-5)_3(-5),7 (-5)_3 (-5)-1(- 4)_3( - 4),-1 (- 4)_3 ( - 4)如果如果 7 3如果如果-1b，c0cbca

3、acb，c0 那么那么ac 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是說就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)正數(shù)，不等號的方向不變。不等號的方向不變。cbca歸納性質(zhì)歸納性質(zhì)不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì) 用不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成用不等式的性質(zhì)，將下列不等式化成xa或或x7 (2) 3 (3)7x5x+1 (4)2(2x-1)1+5xx32(4)4x-21+5x, 4x-2-5x1+5x-5x, -x-21, -x-2+21+2,-x3(-1),x-3 點評：在利用不等式性質(zhì)解不等式時，一定要注意未點評：在利用不等式性質(zhì)解不等式時，一定要注意未知數(shù)系數(shù)

4、的正負，以決定是否改變不等號的方向知數(shù)系數(shù)的正負，以決定是否改變不等號的方向. .1.下列說法中一定成立的有（下列說法中一定成立的有（ ）若若ab, c0,則則ac+ cb c +c；若若a0,b0,c0,則則(a-b) c0；若若 ,則則ab；若若ab,則則a2b2；若若ac2bc2,則則ab.A.2個個 B.3個個 C.4個個 D.5個個2.在不等式在不等式 的變形過程中，出現(xiàn)錯誤的步的變形過程中，出現(xiàn)錯誤的步驟是（驟是（ ）5(2+x)3(2x-1) 10+5x6x-3 5x-6x-3-10 x13A. B. C. D.mamb3x2 51x2 AD4.利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并把

5、解集在數(shù)軸上利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來表示出來. (1) x-1 (2)2-3xx+121解：解： x41解：解：xx的解集為的解集為 .x1不等式性質(zhì)的運用不等式性質(zhì)的運用 某市自來水公司按如下標(biāo)準收取水費，若某用某市自來水公司按如下標(biāo)準收取水費，若某用戶某月用水不超過戶某月用水不超過10m3，則每立方米收費，則每立方米收費1.5元；若超過元；若超過10m3，則超過的部分每立方米收費，則超過的部分每立方米收費2元，小亮家元，小亮家6月份的月份的水費不少于水費不少于25元，那么他家這個月的用水量至少是多少？元，那么他家這個月的用水量至少是多少？點評：題中的不等關(guān)系是

6、：小亮家點評：題中的不等關(guān)系是：小亮家6 6月份的水費月份的水費2525元元. .解：設(shè)他家這個月的用水量為解：設(shè)他家這個月的用水量為xm3.15+2x-2025解得：解得：x15所以他家這個月的用水量至少是所以他家這個月的用水量至少是15m3.5.某商品的進價是某商品的進價是500元，標(biāo)價為元，標(biāo)價為750元，商店要求以利元，商店要求以利潤率不低于潤率不低于5%的售價打折，售貨員最低可以打的售價打折，售貨員最低可以打 折出折出售此商品售此商品.6.（南寧）小明和小強決定把省下的零用錢存下來支援（南寧）小明和小強決定把省下的零用錢存下來支援給貧困的學(xué)生，這個月小明存了給貧困的學(xué)生，這個月小明存了168元，小強存了元，小強存了85元元.從下個月開始小明每月存從下個月開始小明每月存16元，小強每月存元，小強每月存25元，問幾元，問幾個月后小強的存款數(shù)能超過小明？（試根據(jù)題意列出不個月后小強的存款數(shù)能超過小明？（試根據(jù)題意列出不等式并加以探索，指出符合不等式成立的數(shù)）等式并加以探索，指出符合不等式成立的數(shù)）七七解：設(shè)解：設(shè)x個月后小強的存款數(shù)能超過小明個月后小強的存款數(shù)能超過小明.由題意得：由題意得：25x+8516x+168.探索：當(dāng)探索：當(dāng)x=9時，不等式不成立；時，不等式不成立；當(dāng)當(dāng)x=10時，不等式成立時，不等式成立.答