31平方根導(dǎo)學(xué)案

1、 平方根導(dǎo)學(xué)案 編寫(xiě)：趙姍姍 審核： 印刷： 日期：10.1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握平方根的定義；2.區(qū)別平方根與算術(shù)平方根；3.會(huì)求一個(gè)數(shù)的平方根?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握平方根的定義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的平方根?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別。1、 我會(huì)預(yù)習(xí) ： 1、看一看，答一答：如圖，有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)：輸入X X2 輸出a .請(qǐng)你試輸入一個(gè)數(shù)x= ，則輸出的數(shù)a= . （可以輸入一個(gè)0或負(fù)數(shù)嗎？） 2、做一做，溫故而知新：（小組合作完成） （1）.計(jì)算 ：1 = ； 3 = ； (-1.2)2 = ； (-1）2 = . (-3)2= . 1.22 = . （2）填底數(shù)：( )2=16；（ ）2=4

2、9；( )2=81； ( )2=121； ( )2 = 0 . （3）.什么數(shù)的平方是49？ .它們有什么關(guān)系？ .  .平方得81的數(shù)有幾個(gè)？分別是什么？ . .有沒(méi)有一個(gè)數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)的？ . 二、我會(huì)探求： （請(qǐng)同學(xué)們自主閱讀課文P先回答以上問(wèn)題4，并完成下面填空） 1、平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a （即x=a ）,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a 的 .(也叫做二次方根）記做 ；讀作“ ”.a叫做“ ”.其中正的平方根叫做 ；記作“ ”. 2、求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做 . （它與“加、減、乘、除、乘方”一樣是一種運(yùn)算形式）. 注意：. ±表示a的 。 .算術(shù)平

3、方根是平方根中的 . .開(kāi)平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，平方運(yùn)算是開(kāi)平方運(yùn)算的依據(jù)。 問(wèn)題1求下列各數(shù)的平方根（開(kāi)平方）： (1)100； (2)； (3)0.25 ； （4）0 .解：(1)(±10)2 = 100，100的平方根是±10，即± 100 = ±10；(2)(3)(4) 注意： . 正數(shù)的平方根有 個(gè)，它們 . 例如100的平方根是± 10 ； . 0的平方根是 ； . 負(fù)數(shù) 平方根. 即當(dāng)a0時(shí)，+a 有意義。（你能說(shuō)出為什么嗎？） .拓展問(wèn)題 4有平方根嗎？為什么？ 問(wèn)題2 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100； （2）；

4、 （3）0.81解：（1）102 = 100，100的算術(shù)平方根是10，即= 10；（2）（3） 注意：.100的平方根是10和10，而它的算術(shù)平方根是10 . 算術(shù)平方根指. 。 問(wèn)題3求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）±； 示范：了解各小題的具體意義：求，就是求10000的算術(shù)平方根； 解：（1）1002 = 10000，= 100； （2） （3） （4） （5） 注意: . 正數(shù)的算術(shù)平方根是 ，零的算術(shù)平方根是 。 也就是：非負(fù)數(shù)的的算術(shù)平方根是 數(shù)。 . 當(dāng)a0時(shí)，a 0；當(dāng)a<0時(shí)，a 意義。（你知道為什么嗎？) 四、交流討論并歸納：（各小組歸納發(fā)言） 正數(shù)有 個(gè)平方根，它們互為 ；0 的平方根是 ； 沒(méi)有平方根。 五、 新知識(shí)訓(xùn)練：（小組共同討論交流完成）1“的平方根是”，用數(shù)學(xué)式子可以表示為（ ）A. B. C. D.2的平方根是（ ） A. B. C. D.3. 的平方根是 ； (-2)2的平方根是 .= ；= ；= ； ；= ； .6一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是 ；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_.7. 如果某數(shù)的一個(gè)平方根是-6，那么這個(gè)數(shù)為_(kāi)8. 如果正數(shù)的平方根為和，則的值是 9求下列各式的值： = = = （4） = . （5）= .10