等比數(shù)列 (2)

1、丹陽市高三綜合班一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)第三節(jié) 等比數(shù)列考綱要求內(nèi)容要求ABC等比數(shù)列一、 復(fù)習(xí)要求：掌握等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念，能運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)的公式解決有關(guān)問題。二、 基礎(chǔ)知識1、在數(shù)列中，如果=常數(shù)，則數(shù)列為等比數(shù)列。2、如果成等比數(shù)列，則A為的 ，A= 。3、通相公式 。4、前項(xiàng)和公式： 5、等比數(shù)列的性質(zhì)：已知公比（1），（2）對于，若，則，特別的，當(dāng)時(shí)，。（3）等比數(shù)列由首到尾，截成項(xiàng)數(shù)相等的若干段后，各段內(nèi)諸項(xiàng)之和組成新的等比數(shù)列，如：每段含項(xiàng)，則成等比數(shù)列。（4）奇數(shù)項(xiàng)通號，偶數(shù)項(xiàng)同號。6、等比數(shù)列的判定方法：（1）應(yīng)用定義：如果=常數(shù)，則數(shù)列為等比數(shù)列。（2）中項(xiàng)公式法

2、：若 ，則數(shù)列為等比數(shù)列?；A(chǔ)知識：1、b2=ac是a,b,c成等比數(shù)列的 條件；2、在等比數(shù)列an中，若a2a6=27,則a3a5= ；3、等比數(shù)列2，1，的前n和為 ；4、在等比數(shù)列an中，若S6=91，S2=7，則S4= ；5、在等比數(shù)列an中，且，則 ；6、在等比數(shù)列an中，a5= 16,a8=8,則a11= ；7、在等比數(shù)列an中，a1=3,an=96,Sn=189,則n= ；8、已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=3n+a,求a = ； 9、若，則 。例題分析：例1、在等比數(shù)列an中，若，求和。類題演練：在等比數(shù)列an中，a3=-3,s3=9, 求a5及s5。變式提升：設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列

3、求n及an。例2、已知四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，前三個(gè)數(shù)積是1，后三個(gè)數(shù)和是，求這四個(gè)數(shù)。類題演練：有四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，將這四個(gè)數(shù)分別減去1,1,4,13則成等差數(shù)列，求這四個(gè)數(shù)。例3、數(shù)列an中， （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列an的前項(xiàng)和。類題演練：在數(shù)列an中，a1=-1,an+1=(an+1) 求(1) 數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （2）數(shù)列an的前6項(xiàng)和s6。 例4、已知一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)和為85，偶數(shù)項(xiàng)和為170，求這個(gè)數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù)。高考熱身：1、在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a5a6=100,則 ；2、在等比數(shù)列an中，已知前n項(xiàng)和為Sn ，S6：S3=1：2，則S9：S3= ；3、已知a,x1,x2,b成等差數(shù)列，a,y1,y2,b成等比數(shù)列，則= ；4、已知a1,a2,a3是公差不為0的等差數(shù)列，b1,b2,b3為等比數(shù)列，且，則q的值是 ；5、是a,b,c成等比數(shù)列的 條件；6、已知等比數(shù)列an中，a1+a2+a3=7，a1a2a3=8，求an.7、三個(gè)正數(shù)成等差數(shù)列，和為15，若將這三個(gè)數(shù)分別加上1，4，19后，得到的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)。8、已知數(shù)列an，其中an0,Sn為前n項(xiàng)的和，對于任意的自然數(shù)n1，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)。（1）求a1,a2的值；（2）證明數(shù)列an是等差數(shù)列。1、