高中數(shù)學(xué)《3.1.1用二分法求方程的近似解》學(xué)案 新A版必修1

1、.§3.1.2 用二分法求方程的近似解對(duì)于區(qū)間a,b上連續(xù)不斷、且fa·fb<0的函數(shù)y=fx,通過不斷地把函數(shù)fx的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。給定精度，用二分法求函數(shù)fx零點(diǎn)近似值的步驟如下：1.確定區(qū)間a,b,驗(yàn)證fa·fb<0,給定準(zhǔn)確度；2.求區(qū)間a,b的中點(diǎn)c；3.計(jì)算fc假設(shè)fc=0，那么c就是函數(shù)的零點(diǎn)；假設(shè)fa·fc<0，那么令b=c此時(shí)零點(diǎn)x0a,c；假設(shè)fc·fb<0，那么令a=c此時(shí)零點(diǎn)x0c,b4.判斷是否到達(dá)準(zhǔn)確度：即假設(shè)|a-b|

2、<，那么得到零點(diǎn)近似值b或a；否那么重復(fù)24. 四、預(yù)習(xí)自測1、以下函數(shù)圖象其中不能用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)近似值的是 xyyyyxxoooo A B C D2.函數(shù)在的零點(diǎn)的大致區(qū)間是 A、 B、2,3 C、 D、3、方程的解所在區(qū)間是 A、 B、 C、 D、五、我的疑問六、典型例題例1、二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表X-3-2-101234Y6m-4-6-6-4n6不求的值，那么方程的兩個(gè)根所存在的區(qū)間是 A、和 B、和 C、和 D、和例2 判斷函數(shù)fx=x3-x-1在1,1.5內(nèi)有無零點(diǎn)，假如有，求出一個(gè)近似零點(diǎn)準(zhǔn)確到0.1變式：的解為，的解為。求的值。七、 當(dāng)堂檢測證明方程lgx=3-x有唯一實(shí)數(shù)解，并求出這個(gè)實(shí)數(shù)解準(zhǔn)確到0.1八、 課后作業(yè)1、以下方程在區(qū)間內(nèi)一定沒有實(shí)根的是 A、 B、 C、 D、2、的圖形如下圖，今考慮，那么方程 填上正確性的序號(hào)（1） 有三個(gè)實(shí)根；（2） 當(dāng)時(shí)，有且僅有一個(gè)實(shí)根（3） 當(dāng)，恰有一個(gè)實(shí)根（4） 當(dāng)，恰有一實(shí)根，（5） 當(dāng)，恰有一個(gè)實(shí)根；3. 用二分法求函數(shù)fx=x3+5的零點(diǎn)可以獲得初始區(qū)間是 A -2,1 B. -1,0 C. 0,1 D.1,24. 用二分法求方程x3-2x-5=0在區(qū)間 2,3內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)x0=2.5，那么下一個(gè)有根區(qū)間是_5.圖象連續(xù)不斷的函數(shù)在區(qū)間上有