高中物理磁場電磁感應(yīng)競賽習(xí)題精析2

1、.磁場電磁感應(yīng)競賽習(xí)題精析6求解載流平面上單位面積所受的磁場力將一電流均勻分布的無限大載流平面放入磁感強度為的均勻磁場中，電流方向與磁場方向垂直。放入后，平面兩側(cè)磁場的磁感強度分別為和，如圖一。試求：該載流平面上單位面積所受的磁場力的大小和方向。解：無限大載流平面兩側(cè)為均勻磁場，磁感強度的大小為，按照右手螺旋定那么可知，它們的方向反向平行，并與原有磁感強度的均勻外加磁場疊加，那么有從而可得到原來均勻磁場的磁感強度和電流面密度。載流平面在均勻外磁場中受到安培力的作用，由于載流平面自身激發(fā)的磁場不會對自身的電流產(chǎn)生作用力，因此作用在dS面積上的安培力為由此可以求得單位面積上所受的安培力。那么， 外

2、磁場作用在單位面積載流平面上的安培力按照右手定那么可知磁場力的方向為程度指向左側(cè)。7求解圓環(huán)受到的磁力矩如圖一所示，電阻率為的金屬圓環(huán)，其內(nèi)外半徑分別為和，厚度為d.圓環(huán)放入磁感強度為的均勻磁場中，的方向與圓環(huán)平面垂直，將圓環(huán)內(nèi)外邊緣分別接在如圖索示的電動勢為的電源兩極，圓環(huán)可繞通過環(huán)心垂直環(huán)面的軸轉(zhuǎn)動，求：圓環(huán)所受的磁力矩。分析：圓環(huán)通電后，在內(nèi)外邊緣之間電勢差的作用下，電流沿徑向均勻分布。假設(shè)在金屬環(huán)上取如圖二所示的微元，該微元沿徑向的電阻為積分，可以得到金屬圓環(huán)的徑向電阻為并由此求得徑向電流在磁場中電流受安培力的作用。注意安培力僅適用于線電流。將圓環(huán)徑向電流分割為線電流，線電流元受到的磁

3、力為方向沿圓周切向。該力對軸的磁力矩的大小為圓環(huán)面上電流元對軸的磁力矩方向一樣，為了垂直紙面沿轉(zhuǎn)軸向外，因此金屬圓環(huán)所受的磁力矩解：金屬圓環(huán)的徑向電阻為徑向電流為金屬圓環(huán)所受的磁力矩為磁力矩的方向垂直紙面沿軸線向外。8求解軸線上某點的磁感應(yīng)強度和旋轉(zhuǎn)圓片的磁矩半徑為R的圓片均勻帶電，電荷面密度為，令該圓片以角速度繞通過其中心且垂直于圓平面的軸旋轉(zhuǎn)。試求：軸線上間隔 圓片中心為x處的P點的磁感應(yīng)強度和旋轉(zhuǎn)盤片的磁矩。解：旋轉(zhuǎn)盤片可以視為一組同心圓電流，在盤面上割取細(xì)圓環(huán)，如圖一，其中等效圓電流此圓電流在軸線上點P處激發(fā)的磁感強度的大小為所有圓電流在軸線上激發(fā)的磁場均沿Ox軸，因此點P處的合磁場為

4、旋轉(zhuǎn)磁片的磁矩為解：由上述分析可知，軸線上x處的磁感強度的大小為圓片的磁矩的大小為磁感強度和磁矩的方向都沿Ox軸正向。9求解電磁炮彈上的磁場力和炮彈的速率如下圖是一種正在研究中的電磁軌道炮的原理圖。該裝置可用于發(fā)射速度高達(dá)的炮彈。炮彈置于兩條平行導(dǎo)軌之間并與軌道相接觸，軌道是半徑為r的圓柱形導(dǎo)體，軌道間距為d.炮彈沿軌道可以自由滑動。恒流電源、炮彈和軌道構(gòu)成一閉合回路，回路中的電流為I。（1） 試證明作用在炮彈上的磁場力為2假設(shè)炮彈從靜止起經(jīng)過一段路程加速后的速率為多大？設(shè)炮彈的質(zhì)量為分析：電源、軌道和炮彈構(gòu)成閉合回路，流過炮彈的電流為，載電流的炮彈在磁場內(nèi)受磁場力的作用而加速，獲得較大的發(fā)射速度。取對稱軸線為x軸，由題意，炮彈處的磁感強度可近似當(dāng)作兩根半無限長的載流圓柱在該點激發(fā)的磁感強度之和炮彈所