完全平方公式的應(yīng)用改

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)訓(xùn)練 2011.10.15一、公式移項(xiàng)變形運(yùn)用： 姓名： 1、若， 則 ， 2、若x_，y_3、已知，則_ 若a2+2a=1則(a+1)2=_.4、若,則 5、若7，a+b=5，則ab= 若7，ab =5，則a+b= 6、若7，a-b=5，則ab= 若3，ab =-4，則a-b= 7.若(x-3)2=x2+kx+9,則k=_. 若x2+y2=12,xy=4,則(x-y)2=_.8.已知:a+b=7,ab=-12,求 (1)a2+b2= (2)a2-ab+b2= (3)(a-b)2= 9、多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是10、若4x2-Mxy

2、+9y2是兩數(shù)和的平方,則M的值是 ( )A.36 B.±36 C.12 D.±1211若，則的值為（ ）（A）5 （B）5 （C）2 （D）213如果m-n=, m2+n2=,那么(mn)2005的值為 ( )A.1 B.-1 C.0 D.無法確定二、公式的組合及變形應(yīng)用：1、已知(a+b)2=7,(a-b)2=3, 求: (1)a2+b2= (2)ab= 2、若ab=7, ab=2, 則(a+b)2的值 3、已知a+b=8,ab=12,則（ab)2= 若x-y=3，xy=1，則（x+y）2=_4若，則 ， 5、若則_，_6. 若，則a為（ ） A. 0B. ; C. D

3、. 7. 如果，那么M等于 ( )A、 2xy B、2xy C、4xy D、4xy8已知(a+b)2=m，(ab)2=n，則ab等于（ ）A、 B、 C、 D、9若，則N的代數(shù)式是（ ）A. -24ab B.12ab C.24ab D.-12ab三、公式中的特殊關(guān)系：1、如果,那么= 2、已知，那么=_ 3、 已知，則的值是 4、若 且0<a<1,求a 的值是 5. 已知a23a10求和a 和的值； 6.已知 7已知a27a10求、和的值；四、公式倒用：1.已知x2+y2-2x+2y+2=0,求代數(shù)式的值. 2、練習(xí)：若，x，y均為有理數(shù)，求3、已知a2+b2+6a-4b+13=0

4、，求(a+b)2的值。 4、 已知的值 若x2-4x+y2+2y+5=0,試求x,y的值. 5無論、為何值，代數(shù)式的值總是（ ）（A）負(fù)數(shù) （B）0 （C）正數(shù) （D）非負(fù)數(shù)6對(duì)任意有理數(shù)x，y，代數(shù)式x2+y2+4x-6y+14的值一定是（ ） A非負(fù)數(shù) B整數(shù) C正數(shù) D負(fù)整數(shù)7. 說理:試說明不論x,y取什么有理數(shù),多項(xiàng)式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù). 8、變式：證明：無論a、b為何值時(shí)，代數(shù)式（a+b）2+2（a+b）+2的值均為正值.9已知x(x1)(x2y)2求 的值 10若ab=2，則（a2+b2）ab=_11、若12、已知是ABC的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形

5、狀。13、x2+6x+9當(dāng)x=_時(shí)，該多項(xiàng)式的值最小，最小值是_.五、完全平方式的應(yīng)用：1若是完全平方式，則的值為 2.如果a2-8a+m是一個(gè)完全平方式,則m的值為( ) A.-4 B.16 C.4 D.-163若x2+mx+1是完全平方式，則m=（ ）。A2 B-2 C±2 D±44. 下列各式是完全平方式的是（ ）A. B. C. D. 5. 若是完全平方式，則m_。6、4x2+mx+是一個(gè)完全平方式，則( )A、m=2 B、m=2 C、m=±2 D、m=47、已知是一個(gè)完全平方式，則N等于( )A、8 B、±8 C、±16 D、

6、7;328.可以表示為完全平方式的是（）A、x22xy4y2 B、x2-2xy-y2 C、-9x26xy-y2 D、x24x169.若x22(k-3)x25是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A、8 B、-2 C、-8或-2D、8或-2 10、如果 a2+ka+16是完全平方式，則k的值是（ ）(A)4 (B)-4 (C) (D)11若二項(xiàng)式4m2+9加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一含m的完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（ ） A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)12若4a2ma9是完全平方式,則m的值為 . 13若多項(xiàng)式是完全平方式,則m= .14若x2kx25是一個(gè)完全平方式，則k 15如果x2kx9y2是一

7、個(gè)完全平方式，則常數(shù)k_；16、如果多項(xiàng)式能化為一個(gè)二項(xiàng)式的平方的形式，那么m的值為： 17、有個(gè)多項(xiàng)式，它的中間項(xiàng)是12xy，它的前后兩項(xiàng)被墨水污染了看不清，請(qǐng)你把前后兩項(xiàng)補(bǔ)充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（要求至少寫出兩種不同的方法）.多項(xiàng)式：+12xy+=（ ）2 多項(xiàng)式：+12xy+=（ ）218a24a+4，a2+a+，4a2a+，4a2+4a+1，以上各式中屬于完全平方式的有_（填序號(hào)）19、若是一個(gè)完全平方式，則的關(guān)系是 六、補(bǔ)講特殊公式應(yīng)用：1. 如果，那么的值是（ ）（A）14 （B）13 （C）12 （D）11 2已知，則代數(shù)式的值是 3、是ABC的三邊，且，那么

8、ABC的形狀是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等邊三角形七.降次代入法： 1、已知：，求的值。 2.已知x2+4x-1=0,求：2x4+8x3-4x2-8x+1的值3已知求：的值 4、如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=63,求a+b的值5. 已知，求：的值、分別滿足：、為代數(shù)式的最小值； 、為的算術(shù)平方根. 先化簡代數(shù)式再求值. 選擇題： 1、16的算術(shù)平方根是（） A、B、C、D、 2、下列各數(shù)：、中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（） A、個(gè)B、個(gè)C、個(gè)D、個(gè) 3、無論為何值，代數(shù)式的值總是( )A、負(fù)數(shù) B、0 C、正數(shù) D、無法確定 4、若，且，則的值為（） A、 B、C、

9、D、 5、下列運(yùn)算正確的是（） A、 B、 C、 D、 6、計(jì)算的值為（） A、 B、 C、D、 7、下列4個(gè)算式： 、 、 、 中，結(jié)果等于的有（）個(gè). A、B、C、D、 8、若、滿足，則（） A、B、C、D、 9、大正方形的邊長比小正方形的邊長多，它們的面積相差，大正方形的邊長為（） A、 B、 C、D、 10、規(guī)定一種運(yùn)算：，則等于（） A、 B、C、D、 11、代數(shù)式的結(jié)果為（） A、B、C、D、 12、若為完全平方式，則的值為（ ） A、B、 C、D、 13、若多項(xiàng)式是另外一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則的值是( )A、3 B、6 C、 D、 14、多項(xiàng)式的結(jié)果中不含項(xiàng)，則的值為（） A、3B、C、D、 15、若、為三角形三邊且代數(shù)式的值為，無論、如何變化，的值（） A、