關于空間想象力的綜合訓練題

1、關于空間想象力的綜合訓練題1.將下圖中的硬紙片沿虛線折起來，便可以作成一個正方體.問這個正方體的2號面的對面是幾號面？2.有一個長方體，它的正面和上面的面積之和是209，如果它的長、寬、高都是質數(shù)，求這個長方體的體積.3.有一個正方體，邊長是5.如果它的左上方截去一個邊長分別是5、3、2的長方體（如下圖），求它的表面積減少的百分比是多少？4.有三個大小一樣的正方體，將接觸的面用膠粘接在一起成左圖的形狀，表面積比原來減少了16平方厘米.求所成形體的體積.5.如下圖，從長為13厘米，寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長為2厘米的正方形，然后沿虛線折疊成長方體容器.這個容器的體積是多少立方厘米？6

2、.一個正方體形的紙盒中恰好能放入一個體積為628立方厘米的圓柱體（下圖）.問紙盒的容積有多大？（圓周率取為3.14）.7.一個高為30厘米，底面為邊長是10厘米的正方形的長方體水桶，其塊，問需要投入多少塊這種石塊才能使水面恰與桶高相齊？8.有兩種不同形狀的紙板，一種是正方形的，另一種是長方形的，正方形紙板的總數(shù)與長方形紙板的總數(shù)之比是19.如下圖，在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個底面積是1的正方形高為3的長方體的洞，求所得形體的表面積是多少？10.將邊長為10的正方體木塊六個面都染上紅色后，鋸成邊長為1的小正方形木塊1000塊.問：這一千塊小正方體木塊中，沒有涂紅色的共

3、有多少塊？只有一個面是紅色的共有多少塊？恰有兩個面為紅色的共有多少塊？恰有三個面為紅色的共有多少塊？12.如下圖，把16個邊長為2厘米的正方體重疊起來拼成一個立體圖形，求這個立體圖形的表面積.13.2100個邊長為1米的正方體堆成一個實心的長方體.它的高是10米，長、寬都是大于10（米）的整數(shù)，問長方體長寬之和是幾米？14.一個正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿水平方向將它鋸成3片，每片又鋸成4長條，每條又鋸成5小塊，共得大大小小的長方體60塊.求這60塊長方體表面積的和是多少平方米？15.如下圖，是一個邊長為2厘米的正方體.在正方體的上面的正中間向下挖一個邊長為1厘米的正方體小洞.接著在小洞的

4、底面正中再向下挖一個后得到的立體圖形表面積是多少平方厘米？16.如下圖，一塊硬紙片可以做成一個多面體的紙模型（沿虛線折，沿實線粘）.這個多面體的面數(shù)，頂點數(shù)與棱數(shù)之和是多少？17.如下圖是一個四面體，有六條棱，四個表面三角形，已知六條棱長恰是六個連續(xù)的自然數(shù).如果某個表面三角形的周長是3的倍數(shù)，就將這個三角形染紅色；反之，周長不是3的倍數(shù)的三角形就染黃色.問：四個表面三角形是否能全染成黃色？簡述理由.19.有6個棱長分別是3厘米，4厘米，5厘米的相同的長方體，把它們的某些面染上紅色，使得一個長方體只有一個面是紅色的，一個長方體恰有兩個面是紅色的，一個長方體恰有三個面是紅色的，一個長方體恰有四個面是紅色的，一個長方體恰有5個面是紅色的，還有一個長方體六個面都是紅色.染色后把所有長方體分割成棱長為1厘米的小立方體，分割完畢后，恰有一面是紅色的小立方體最多有幾個？20.給出一個立方體和六張同樣大小的用五個相等小正方形