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文檔簡介
1、關(guān)于空間想象力的綜合訓(xùn)練題1.將下圖中的硬紙片沿虛線折起來,便可以作成一個(gè)正方體.問這個(gè)正方體的2號(hào)面的對(duì)面是幾號(hào)面?2.有一個(gè)長方體,它的正面和上面的面積之和是209,如果它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù),求這個(gè)長方體的體積.3.有一個(gè)正方體,邊長是5.如果它的左上方截去一個(gè)邊長分別是5、3、2的長方體(如下圖),求它的表面積減少的百分比是多少?4.有三個(gè)大小一樣的正方體,將接觸的面用膠粘接在一起成左圖的形狀,表面積比原來減少了16平方厘米.求所成形體的體積.5.如下圖,從長為13厘米,寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長為2厘米的正方形,然后沿虛線折疊成長方體容器.這個(gè)容器的體積是多少立方厘米?6
2、.一個(gè)正方體形的紙盒中恰好能放入一個(gè)體積為628立方厘米的圓柱體(下圖).問紙盒的容積有多大?(圓周率取為3.14).7.一個(gè)高為30厘米,底面為邊長是10厘米的正方形的長方體水桶,其塊,問需要投入多少塊這種石塊才能使水面恰與桶高相齊?8.有兩種不同形狀的紙板,一種是正方形的,另一種是長方形的,正方形紙板的總數(shù)與長方形紙板的總數(shù)之比是19.如下圖,在棱長為3的正方體中由上到下,由左到右,由前到后,有三個(gè)底面積是1的正方形高為3的長方體的洞,求所得形體的表面積是多少?10.將邊長為10的正方體木塊六個(gè)面都染上紅色后,鋸成邊長為1的小正方形木塊1000塊.問:這一千塊小正方體木塊中,沒有涂紅色的共
3、有多少塊?只有一個(gè)面是紅色的共有多少塊?恰有兩個(gè)面為紅色的共有多少塊?恰有三個(gè)面為紅色的共有多少塊?12.如下圖,把16個(gè)邊長為2厘米的正方體重疊起來拼成一個(gè)立體圖形,求這個(gè)立體圖形的表面積.13.2100個(gè)邊長為1米的正方體堆成一個(gè)實(shí)心的長方體.它的高是10米,長、寬都是大于10(米)的整數(shù),問長方體長寬之和是幾米?14.一個(gè)正方體形狀的木塊,棱長為1米,沿水平方向?qū)⑺彸?片,每片又鋸成4長條,每條又鋸成5小塊,共得大大小小的長方體60塊.求這60塊長方體表面積的和是多少平方米?15.如下圖,是一個(gè)邊長為2厘米的正方體.在正方體的上面的正中間向下挖一個(gè)邊長為1厘米的正方體小洞.接著在小洞的
4、底面正中再向下挖一個(gè)后得到的立體圖形表面積是多少平方厘米?16.如下圖,一塊硬紙片可以做成一個(gè)多面體的紙模型(沿虛線折,沿實(shí)線粘).這個(gè)多面體的面數(shù),頂點(diǎn)數(shù)與棱數(shù)之和是多少?17.如下圖是一個(gè)四面體,有六條棱,四個(gè)表面三角形,已知六條棱長恰是六個(gè)連續(xù)的自然數(shù).如果某個(gè)表面三角形的周長是3的倍數(shù),就將這個(gè)三角形染紅色;反之,周長不是3的倍數(shù)的三角形就染黃色.問:四個(gè)表面三角形是否能全染成黃色?簡述理由.19.有6個(gè)棱長分別是3厘米,4厘米,5厘米的相同的長方體,把它們的某些面染上紅色,使得一個(gè)長方體只有一個(gè)面是紅色的,一個(gè)長方體恰有兩個(gè)面是紅色的,一個(gè)長方體恰有三個(gè)面是紅色的,一個(gè)長方體恰有四個(gè)面是紅色的,一個(gè)長方體恰有5個(gè)面是紅色的,還有一個(gè)長方體六個(gè)面都是紅色.染色后把所有長方體分割成棱長為1厘米的小立方體,分割完畢后,恰有一面是紅色的小立方體最多有幾個(gè)?20.給出一個(gè)立方體和六張同樣大小的用五個(gè)相等小正方形
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