二次函數(shù)的圖像與字母系數(shù)之間的關(guān)系

1、.年級九學(xué)科數(shù)學(xué)組長簽字第1周 第 課時使用人備課老師課題二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)之間的關(guān)系課型新授共1課時第1課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)之間的關(guān)系過程與方法根據(jù)圖形進一步理解函數(shù)圖像和字母之間的關(guān)系情感、態(tài)度、價值觀數(shù)形結(jié)合思想的浸透與應(yīng)用教學(xué)重點與難點根據(jù)圖形進一步理解函數(shù)圖像和字母之間的關(guān)系教學(xué)方法及學(xué)法指導(dǎo)講授法教學(xué)工具PPT課件教 學(xué) 過 程復(fù)備自主學(xué)習(xí)：拋物線yax2bxc的圖象與字母系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系：1當(dāng)a>0時，開口向_，當(dāng)a<0時，開口向_；2假設(shè)對稱軸在y軸的左邊，那么a，b_號；假設(shè)對稱軸在y軸的右邊，那么a，b_號；假設(shè)對稱軸為y

2、軸，那么b_；3假設(shè)拋物線與y軸的正半軸相交，那么c_0；假設(shè)拋物線與y軸的負(fù)半軸相交，那么c_0；假設(shè)拋物線經(jīng)過原點，那么c_0；4當(dāng)x1時，yax2bxc_；當(dāng)x1時，yax2bxc_；當(dāng)x2時，yax2bxc_；當(dāng)x2時，yax2bxc_；故要比較abc與0的大小，只需看拋物線中橫坐標(biāo)為1的點與y軸的關(guān)系即可；5當(dāng)對稱軸x1時，x_，所以b_，此時2ab_；當(dāng)對稱軸x1時，x_，所以b_，此時2ab_；判斷2ab大于或小于0，看對稱軸與直線x_的位置關(guān)系；判斷2ab大于或小于0，看對稱軸與直線x_的位置關(guān)系；6b24ac>0拋物線與x軸有_交點；b24ac0拋物線與x軸有_交點；b

3、24ac<0拋物線與x軸_交點互助探究：1二次函數(shù)yax2bxca0的圖象如下圖，以下結(jié)論正確的選項是 Aa0B2C當(dāng)1x3時，y0Dx0時，y隨x的增大而減小 2二次函數(shù)yax2bxca0的圖象如下圖，對稱軸是直線x1，那么以下四個結(jié)論錯誤的選項是 Ac0 B2ab0Cb24ac0 Dabc03二次函數(shù)yax2bxca0的圖象如下圖，給出以下結(jié)論：abc0；2ab0；當(dāng)x1或x3時，函數(shù)y的值都等于0；4a2bc0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是 A1 B2 C3 D4 總結(jié)：拓展進步：1二次函數(shù)yax2bxca0的圖象如下圖，那么以下結(jié)論：假設(shè)點x1，y1，x2，y2在圖象上，當(dāng)x2x10時，

4、y2y1；當(dāng)x1時，y0；4a2bc0；x3是關(guān)于x的方程ax2bxc0的一個根其中正確的個數(shù)為 A1 B2 C3 D42如下圖的二次函數(shù)yax2bxc的圖象中，觀察得出了下面五條信息：c0；abc0；abc0；2a3b0；c4b0.其中正確信息是 A BC D檢測提升：1如圖，二次函數(shù)yax2bxca0的圖象與x軸交于點A1，0，對稱軸為直線x1，與y軸的交點B在0，2和0，3之間包括這兩點，有以下結(jié)論：當(dāng)x>3時，y<0；3ab<0；1a；4acb2>8a.其中正確的結(jié)論是 A B C D2如圖，二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過點A3，0，對稱軸為直線x1.c0；2ab0；0；假設(shè)點B，y1，C，y2為函數(shù)圖象上的兩點，那么y