學業(yè)分層測評 第2章 2.1 曲線的參數(shù)方程

1、.學業(yè)分層測評五一、選擇題每題5分，共20分1.參數(shù)方程t為參數(shù)的曲線必過點A.1,2B.2,1C.2,3D.0,1【解析】代入檢驗知曲線經過點2,3.【答案】C2.參數(shù)方程0t5表示的曲線是A.線段B.雙曲線的一支C.圓弧D.射線【解析】消去t，得x3y50.0t5，1y24.【答案】A3.能化為普通方程x2y10的參數(shù)方程為A.B.C.D.【解析】由x2y10，知xR，y1.排除A、C、D，只有B符合.【答案】B4.直線上對應t0，t1兩點間的間隔 是A.B.C.D.【解析】t0時，對應點A2，1，t1時，對應點B3,1，|AB|.【答案】D二、填空題每題5分，共10分5.曲線為參數(shù)上的點

2、到原點的最大間隔 為_.【解析】設Mx，y是曲線上任意一點，|OM|.當cos1時，|OM|取最大值6.【答案】66.圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為sin 1，那么直線l與圓C的交點的直角坐標為_.【解析】由得x2y121，方程sin 1化為y1，由、聯(lián)立，得或，直線l與圓C的交點坐標為1,1或1,1.【答案】1,1或1,1三、解答題每題10分，共30分7.在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)，在極坐標系與直角坐標系xOy取一樣的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸中，圓C的方程為6sin .1求圓C的直角坐標方程

3、；2設圓C與直線l交于點A，B，假設點P的坐標為1,2，求|PA|PB|的最小值.【解】1由6sin 得26sin ，化為直角坐標方程為x2y26y，即x2y329.所以圓C的直角坐標方程為x2y329.2將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程，得t22cos sin t70.由得2cos 2sin 24×7>0，所以可設t1，t2是上述方程的兩根，那么由題意得直線l過點1,2，結合t的幾何意義得|PA|PB|t1|t2|t1t2|2.所以|PA|PB|的最小值為2.8.將以下參數(shù)方程化為普通方程，并說明方程表示的曲線.1t為參數(shù)；2為參數(shù).【解】1由t，代入y4t中，得4x3y40，它就是所求的普通方程，它表示的是一條直線.2由y1cos 2可得y2sin2，把sin2x2代入y2sin2可得y2x2，即2xy40，又2x2sin23，所求的方程是2xy402x3，它表示的是一條線段.9.曲線C的參數(shù)方程是t為參數(shù).1判斷點M10,1，M25,4與曲線C的位置關系； 【導學號：62790010】2點M36，a在曲線C上，求a的值.【解】1把點M1的坐標0,1代入方程組，解得t0，因此M1在曲線C上.把點M2的坐標5,4代