【數(shù)學(xué)】學(xué)而思網(wǎng)校內(nèi)部奧數(shù)習(xí)題集中年級(jí)

1、內(nèi)部習(xí)題集第一套一、填空題：1. 9998+998+99+9+6= ( ).2. 1991+199.1+19.91+1.991=（ ).3. 把1至9這9個(gè)不同的數(shù)字分別填在下圖的各個(gè)方格內(nèi)，可使加法和乘法兩個(gè)算式都成立?，F(xiàn)在有3個(gè)數(shù)字的位置已確定，請(qǐng)你填上其他數(shù)字。 4. 下面是按規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)，其中的第1995項(xiàng)是（ ）.2、5、8、11、14、5. 在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，且減數(shù)是差的3倍，那么差是（ ）.6. 小明和小亮玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人用同樣多的石子做記錄，輸一次，就給對(duì)方一顆石子。他們做了許多次游戲，每次都決出勝負(fù)，其中小明勝了3次，小亮增

2、加了9顆石子。那么他們共做了（ ）次游戲。7. 有20人修筑一條公路，計(jì)劃15天完成。動(dòng)工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路。如果每人工作效率不變，那么修完這段公路實(shí)際用（ ）天。8. 有3個(gè)工廠共訂300份吉林日?qǐng)?bào)，每個(gè)工廠最少訂99份，最多訂101份。那么一共有（ ）種不同的訂法。9. 全班35名學(xué)生排成一行，從左邊數(shù)，小紅是第20位，從右邊數(shù)，小剛是第21位，小紅與小剛中間間隔著（ ）名同學(xué)。10. 三年級(jí)一班的40名同學(xué)參加植樹，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，已知男生比女生多種30棵樹，男生有（ ）名，女生有（ ）名。二、解答題：11. 少先隊(duì)員去植樹，如果每人挖5個(gè)樹坑，還有

3、3個(gè)樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個(gè)樹坑，其余每人挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請(qǐng)問，共有多少名少先隊(duì)員？共挖了多少個(gè)樹坑？12. 松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)，它一連幾天采了112個(gè)松子，平均每天采14個(gè)，問這幾天當(dāng)中有幾天有雨？13. 把100個(gè)桃子分給6只猴子，每只猴子分得的桃子數(shù)都要含有數(shù)字6，請(qǐng)問怎么分才能滿足條件？14. 把下述每組中的4個(gè)數(shù)用四則運(yùn)算符號(hào)以及括號(hào)連成一個(gè)算式，使其計(jì)算結(jié)果為24（1）2、3、5、7 （2）3、4、4、1015. 3根等長(zhǎng)的火柴可以擺成一個(gè)等邊三角形，如下圖所示，用這樣的等邊三角形拼合成一個(gè)更大的等邊三角形，如果這個(gè)

4、大等邊三角形的每邊由20根火柴組成，那么一共要用多少根火柴？答案部分一、填空題：1. 答案：11110解析：9998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6 =10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102. 答案：2212.001解析：1991+199.1+19.91+1.991 =（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)=2000+200+20+2-9.999 =2222-10+0.001 =2212.0013. 答案：

5、解析：由兩位數(shù)乘一位數(shù)得兩位數(shù)可以推出應(yīng)為17×4=68，那么，后面的加數(shù)個(gè)位為5，余下2、9正好滿足68+25=934. 答案：5984 解析：從規(guī)律看出：這是一個(gè)等差數(shù)列，且首項(xiàng)是2，公差是3，這樣第1995項(xiàng)是23×（19951）=59845. 答案：15解析：被減數(shù)=減數(shù)+差，所以，被減數(shù)和減數(shù)與差的和就等于減數(shù)與差的和的2倍，即：減數(shù)與差的和為 120÷2=60，又因?yàn)闇p數(shù)是差的3倍，這就是基本的和倍問題，差為60÷（3+1）=156. 答案：15解析：由于小明勝了3次，那么小亮減少了3顆，只有再贏12次，才能增加9顆石子。那么他們共做了12+

6、3=15(次)游戲。7. 答案：19解析：設(shè)每個(gè)工人一天修1份公路，20人計(jì)劃15天完成，說明這條公路有20×15=300（份），動(dòng)工3天后抽出5人植樹，20人修3天完成20×3=60（份），那么總工作量還剩300-60=240（份），15個(gè)人修，需要工作240÷15=16（天），所以共計(jì)3+16=19（天）。8. 答案：7解析：3個(gè)數(shù)之和是300份，其實(shí)就是將300進(jìn)行拆數(shù)，由于3個(gè)工廠各不相同，所以要考慮順序，同時(shí)也要考慮題中的條件。枚舉如下：99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101

7、+99+100，101+100+99，所以一共有7種不同的訂法。9. 答案：4解析：由題意可知，小紅左邊有19人，那么小紅就是從右邊數(shù)的第35-19=16（位），小剛是第21位，那么中間隔著21-16-1=4(名)同學(xué)。10. 答案：男生22名，女生18名解析：男生比女生多種的30棵樹是30÷3=10（名）男生種的，若不考慮這10名男生，說明剩下的男生和女生種樹的總棵樹一樣多。那么剩下的同學(xué)共40-10=30（名），2名男生和3名女生一組，一組里男生女生種樹一樣多，那么共30÷5=6（組），所以女生3×6=18（名），男生40-18=22（名）二、解答題：11.

8、答案：7名少先隊(duì)員，38個(gè)樹坑。解析：這是一個(gè)典型的盈虧問題，關(guān)鍵在于要將第二句話“如果其中兩人各挖4個(gè)樹坑，其余每人挖6個(gè)樹坑，就恰好挖完所有的樹坑”統(tǒng)一一下。即：應(yīng)該統(tǒng)一成每人挖6個(gè)樹坑，形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。那么相當(dāng)于每人挖6個(gè)樹坑，就差（6-4）×2=4（個(gè)）樹坑。這樣，盈虧總數(shù)就是3+4=7（個(gè)），所以有少先隊(duì)員7÷（6-5）=7（名），共挖了5×7+3=38（個(gè)）樹坑。12. 答案：6天。解析：由題意知共采112÷14=8（天），假設(shè)全部都是晴天，那么采20×8=160（個(gè)）松子，因此雨天有（160-112）÷（20-12）=6

9、（天）。13. 答案：60+16+6+6+6+6=100（個(gè)）。解析：本題屬于拆數(shù)問題，將100拆成6個(gè)數(shù)的和，顯然6個(gè)數(shù)的個(gè)位不會(huì)都含有6，否則和的個(gè)位就是4，那么個(gè)位不含6的數(shù)的十位一定是6，由于不會(huì)有兩個(gè)數(shù)的十位是6，所以其余5個(gè)數(shù)的個(gè)位必須含有6，然后根據(jù)和是100試算就可以得到答案。14. 答案：此題屬于“24點(diǎn)”游戲，答案不唯一，只要結(jié)果是24就可以。解析：（1）3×5+2+7=24；（5-2）×7+3=24；3×7+5-2=24等等； （2）（10-3）×4-4=24等等。15. 答案：630根。解析：此題屬于幾何計(jì)數(shù)問題，注意題中轉(zhuǎn)化的思

10、想，我們可以把數(shù)火柴轉(zhuǎn)化為數(shù)三角形，注意不要重復(fù)數(shù)。第一層1個(gè)三角形，第二層2個(gè)三角形，第三層3個(gè)三角形，依此類推，最下層20個(gè)三角形。每個(gè)三角形對(duì)應(yīng)3根火柴，所以共（1+20）×20÷2×3=630（根）火柴。內(nèi)部習(xí)題集第二套一、填空題：1. 1966+1976+1986+1996+2006=（ ）.2. 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+0.99=（ ）.3. 把1至9這9個(gè)數(shù)字分別填入下面兩個(gè)算式的各個(gè)方框中，使等式成立，這里有3個(gè)數(shù)字已經(jīng)填好。4. 下圖是一個(gè)乘法算式。當(dāng)乘積最大時(shí)，方框內(nèi)所

11、填的4個(gè)數(shù)字之和是（ ）.5. 下面的各算式是按規(guī)律排列的： 11，23，35，47，19，211，313，415，117，那么其中第（ ）個(gè)算式的結(jié)果是1992 6. 已知兩個(gè)數(shù)的商是4，而這兩個(gè)數(shù)的差是39，那么這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)是（ ）.7. 用杯子往一個(gè)空瓶里倒水，如果倒進(jìn)6杯水，連瓶共重680克，如果倒進(jìn)9杯水，連瓶共重920克，空瓶的重量是（ ）克。8. 在所有的四位數(shù)中，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和等于34的數(shù)有（ ）個(gè)。9. 晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走36級(jí)臺(tái)階，如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從第一層走到第六層需要走（ ）級(jí)臺(tái)階。10. 將0，1，2，3，4，5，6這7個(gè)

12、數(shù)字填在下面算式的圓圈和方格內(nèi)，每個(gè)數(shù)字恰好出現(xiàn)一次，組成只有一位數(shù)和兩位數(shù)的算式。填在方格內(nèi)的數(shù)是（ ）.二、解答題：11. 3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，要在10小時(shí)完成540個(gè)零件的加工，需要工人多少名？12. 學(xué)校安排學(xué)生到會(huì)議室聽報(bào)告。如果每3人坐一條長(zhǎng)椅，那么剩下48人沒有長(zhǎng)椅坐；若每5人坐一條長(zhǎng)椅，則剛好空出兩條長(zhǎng)椅。問聽報(bào)告的學(xué)生有多少人？13. 今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣和重量不同?，F(xiàn)需弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱兩次，來達(dá)到目的？ 14. 甲、乙兩個(gè)車間共有94名工人，每天共生產(chǎn)

13、1998把竹椅，由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車間平均每名工人每天能生產(chǎn)15把椅子，而乙車間平均每名工人每天可以生產(chǎn)43把椅子，甲車間每天椅子的產(chǎn)量比乙車間多多少把？15. 下圖是由若干個(gè)相同的小正方形組成的，那么，其中共有各種大小的正方形多少個(gè)？答案部分1. 答案：9930解析：1966+1976+1986+1996+2006 =1986×5 =99302. 答案：27.25解析：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+0.99    =(0.1+0.9) ×5÷2+(0.11+0.99)

14、 ×45÷2    =2.5+24.75    =27.253. 答案：6×9=54,12+3-7=8或者6×9=54,12+3-8=7解析：根據(jù)第一個(gè)等式，只有兩種可能：7×8=56或6×9=54；如果為7×8=56，則余下的數(shù)字有：3、4、9，顯然不行；而當(dāng)6×9=54時(shí)，余下的數(shù)字有：3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能滿足。4. 答案：24解析：一個(gè)兩位數(shù)乘5得兩位數(shù)，那么十位只能是1；要使乘積最大，個(gè)位當(dāng)然應(yīng)該是9；即算式為19×5=9

15、5；那么，所填的四個(gè)數(shù)字之和為：1+9+9+5=245. 答案：995解析：先找出規(guī)律： 每個(gè)式子都是2個(gè)數(shù)相加，第一個(gè)數(shù)是1、2、3、4的循環(huán)，第二個(gè)數(shù)是從1開始的連續(xù)奇數(shù)。 因?yàn)橛?jì)算的結(jié)果1992是偶數(shù)，2個(gè)加數(shù)中第二個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)，所以第一個(gè)必為奇數(shù)，所以是1或3，如果是1，那么第二個(gè)數(shù)為19921=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項(xiàng)，而數(shù)字1始終是奇數(shù)項(xiàng)，兩者不符，所以這個(gè)算式是3+1989=1992，是（19891）÷2=995（個(gè)）算式。6. 答案：13解析：兩個(gè)數(shù)的商是4，即大數(shù)是小數(shù)的4倍，因此，這是一個(gè)基本的差倍問題。較小的數(shù)為39

16、47;（4-1）=137. 答案：200克解析：9杯水+空瓶-(6杯水+空瓶)=3杯水， 3杯水=920-680=240（克）  1杯水=240÷3=80（克），所以空瓶的重量是 680-6×80=200（克）。8. 答案：10解析：4個(gè)數(shù)字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的數(shù)字放在不同數(shù)位能組成不同的四位數(shù)，所以要考慮順序，枚舉如下9997，9979，9799，7999；9988，9898，9889，8998，8989，8899共有10個(gè)。9. 答案：90解析：相鄰兩個(gè)樓層之間是一個(gè)間隔，那么從第一層走到第三層晶晶走了2

17、個(gè)間隔共36級(jí)臺(tái)階，則一個(gè)間隔36÷2=18（級(jí)）臺(tái)階，晶晶從第一層走到第六層需要走6-1=5（個(gè)）間隔，所以需要走18×5=90（級(jí)）臺(tái)階。10. 答案：12解析：考察這個(gè)等式，共需填入5個(gè)數(shù)，而0到6共有7個(gè)數(shù)字，因此必有兩個(gè)地方是兩位數(shù)；又因?yàn)?必定只能作為兩個(gè)兩位數(shù)中一個(gè)數(shù)的個(gè)位；因此，分析得到：3×4=12=60÷5，即填在方格內(nèi)的數(shù)是12二、解答題：11. 答案：9名工人。解析：3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，就是說每人每小時(shí)加工90÷3÷5=6（個(gè)），那么一名工人10小時(shí)可以加工6×10=60（個(gè)），540個(gè)零件

18、在10小時(shí)做完就需要540÷60=9（名）工人。12. 答案：135人。解析：典型盈虧問題。盈虧總數(shù)48+5×2=58（人），所以，長(zhǎng)椅的數(shù)量就等于58÷（5-3）=29（條）。那么，聽報(bào)告的人數(shù)等于29×3+48=135（人）。 13. 答案：分成50枚、50枚、1枚三堆。第一次稱兩個(gè)50枚，如果平了，第二次從這100枚里任意拿1枚 （當(dāng)然是真的）與第三堆的1枚稱，自然會(huì)出結(jié)果；第一次稱兩個(gè)50枚不平也是正常的，那么第二次我們把其中的一堆（或重的或輕的都行）分成25枚、25枚、稱第二次；1、把輕的分成25枚、25枚，如果平了，說明那堆重的有偽幣，當(dāng)然偽

19、幣比真幣重；如果不平，說明這50枚輕的有偽幣，那么偽幣比真幣輕；2、把重的分成25枚、25枚，道理同上。所以兩次可以發(fā)現(xiàn)輕重，但是找不出哪個(gè)是偽幣。14. 答案：192把。解析：這是一道雞兔同籠問題。假設(shè)94名工人都是甲車間的，那么可生產(chǎn)15×94=1410（把）椅子，則乙車間工人（1998-1410）÷（43-15）=21（名），甲車間工人94-21=73（名），所以甲車間每天椅子的產(chǎn)量比乙車間多15×73-43×21=192（把）。15. 答案：105個(gè)。解析：每個(gè)4×4的正方形里有1×1+2×2+3×3+4&

20、#215;4=30（個(gè)）正方形，中間重疊部分是3個(gè)2×2的正方形，每個(gè)2×2的正方形里有1×1+2×2=5（個(gè)）正方形，所以圖中共有正方形30×4-5×3=105（個(gè)）。內(nèi)部習(xí)題集第三套一、填空題：1. 1234+2341+3412+4123=（ ） .2. 37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112=（ ）.3. 請(qǐng)補(bǔ)全下圖所示的殘缺算式。4. 用10張同樣長(zhǎng)度的紙條粘接成一條長(zhǎng)61厘米的紙帶，如果每個(gè)接頭處都重疊1厘米，那么每張紙條 長(zhǎng)（ ）厘米。5. 在從1開始的自然數(shù)

21、中，第100個(gè)不能被3整除的數(shù)是（ ）.6. 有25本書，分成6份。如果每份至少一本，且每份的本數(shù)都不相同，有（ ）種分法。7. 幼兒園將一筐蘋果分給小朋友。如果分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)；如果分給小班的小朋友每人8個(gè)則缺2個(gè)。已知大班比小班多3個(gè)小朋友，這筐蘋果共有（ ）個(gè)。8. 如下圖所示，橫、豎各有12個(gè)方格，每個(gè)方格內(nèi)都有一個(gè)數(shù)，已知橫行上任意3個(gè)相鄰數(shù)之和為20，豎列上任意3個(gè)相鄰數(shù)之和為21，并且其中4個(gè)方格內(nèi)的數(shù)分別是3，5，8和X，那么X所代表的數(shù)是（ ）.9. “IMO”是國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的縮寫，把這3個(gè)字母用3種不同顏色來寫，現(xiàn)有5種不同顏色的筆，共有（ ）種不同的

22、寫法。 10. 在算式6×418÷68中添加小括號(hào)后，所能計(jì)算出的最小結(jié)果是（ ）.二、解答題：11. 有50個(gè)學(xué)生參加聯(lián)歡會(huì)，第一個(gè)到會(huì)的女同學(xué)同全部男生握過手，第二個(gè)到會(huì)的女生只差一個(gè)男生沒握過手，第三個(gè)到會(huì)的女生只差2個(gè)男生沒握過手，依此類推，最后一個(gè)到會(huì)的女生同7個(gè)男生握過手。問這些學(xué)生中有多少個(gè)男生？12. 甲倉(cāng)存糧128噸，乙倉(cāng)存糧52噸。甲倉(cāng)每天運(yùn)出12噸，乙倉(cāng)每天運(yùn)進(jìn)7噸。那么多少天后兩倉(cāng)的存糧就同樣多了？13. 甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后一半時(shí)間平均每分鐘行70米。問他走后一半路程用了多少分鐘？14. 羊和

23、狼在一起時(shí)，狼要吃掉羊。所以關(guān)于羊及狼，我們規(guī)定一種運(yùn)算，用表示：羊羊=羊；羊狼=狼；狼羊=狼；狼狼=狼。以上運(yùn)算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但是狼與羊在一起便只剩下狼了。小朋友總是希望羊能戰(zhàn)勝狼，所以我們規(guī)定另一種運(yùn)算，用符號(hào)表示：羊羊=羊；羊狼=羊；狼羊=羊；狼狼=狼。這個(gè)運(yùn)算的意思是：羊與羊在一起還是羊，狼與狼在一起還是狼，但由于羊能戰(zhàn)勝狼，當(dāng)狼與羊在一起時(shí)，它便被羊趕走而只剩下羊了。對(duì)羊和狼，可以用上面規(guī)定的運(yùn)算作混合運(yùn)算?；旌线\(yùn)算的法則是從左到右，括號(hào)內(nèi)先算，運(yùn)算結(jié)果或是羊，或是狼。求下式的結(jié)果： 羊（狼羊）羊（狼狼）。 15. 在一根繩子上依次穿上2個(gè)紅球，3

24、個(gè)白球，5個(gè)黑球，并按此方式反復(fù)，如果從頭開始數(shù)，直到第77個(gè)，那么其中白球比黑球少多少個(gè)？答案部分一、填空題：1. 答案：11110解析：1234+2341+3412+4123 =（1+2+3+4）×1111=111102. 答案：140解析：37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112   =0.112×（37.5×21.5+35.5×12.5）   =0.112×（12.5×3×21.5+35.5×12.5） &

25、#160; =0.112×12.5×（3×21.5+35.5）    =0.112×12.5×100    =1403. 答案：47568×7=332976解析：由積的個(gè)位是6可知第一個(gè)因數(shù)個(gè)位為8，積十位為7，順藤摸瓜都能填入正確的數(shù)字，第一個(gè)因數(shù)百位為5，萬位為4，積萬位為3；即整個(gè)算式為：47568×7=3329764. 答案：7解析：10張紙條粘接在一起共有9處重疊，所以每張紙條長(zhǎng)（61+9）÷10=7（厘米）。5. 答案：149解析：1、2、3、4、5、6

26、、7、中，從1開始每三個(gè)數(shù)一組，每組前2個(gè)數(shù)不能被3整除，2個(gè)一組，100個(gè)就有100÷2=50（組），每組3個(gè)數(shù)，共有50×3=150，那么第100個(gè)不能被3整除的數(shù)就是1501=1496. 答案：5解析：把25拆成6個(gè)不同的數(shù)，注意最小的不能為0，枚舉如下1+2+3+4+5+10，1+2+3+4+6+9，1+2+3+4+7+8，1+2+3+5+6+8，1+2+4+5+6+7，共5種分法。7. 答案：70解析：分給大班的小朋友每人5個(gè)則余10個(gè)，大班比小班多3個(gè)小朋友，給小班加3個(gè)小朋友，那么兩個(gè)班人數(shù)相同，那么此時(shí)再按題目要求給小班分蘋果，就相當(dāng)于分給小班的小朋友每人8

27、個(gè)則缺2+3×8=26（個(gè)），盈虧總數(shù)=10+26=36（個(gè)），大班人數(shù)=36÷（8-5）=12（個(gè)），蘋果有12×5+10=70（個(gè)）。8. 答案：5解析：根據(jù)橫行上任意3個(gè)相鄰數(shù)之和為20，豎列上任意3個(gè)相鄰數(shù)之和為21可填出一些數(shù)，如下圖，由此我們可以得到橫行和豎列交叉的格中填的數(shù)是21-3-8=10，于是x=20-5-10=59. 答案：60解析：完成這件事分三步，每步寫一個(gè)字母，方法數(shù)依次為5種、4種和3種，根據(jù)分步乘法原理，共5×4×3=60（種）不同的寫法。10. 答案：3解析：在算式6×418÷68中，要想計(jì)

28、算的結(jié)果小，由于有除法，除數(shù)越大商越小，所以最小結(jié)果是(6×418) ÷(6+8)=3二、解答題：11. 答案：28個(gè)男生。解析：我們可以想象出這樣的情況，男生女生對(duì)齊站成2排，如下圖，上排表示女生，下排表示男生， 第一個(gè)女生從自己對(duì)齊的男生開始順次和男生握手，第二個(gè)女生和自己對(duì)齊的男生，也就是下排 第二個(gè)男生開始順次和男生握手，依此類推，最后一個(gè)女生從自己對(duì)齊的男生開始順次和男生握手，因?yàn)樽詈笠粋€(gè)到會(huì)女生同7個(gè)男生握過手，說明男生比女生多6人，所以此題就是一個(gè)和差問題，男生人數(shù)為（50+6）÷2=28（個(gè)）。12. 答案：4天。解析：甲倉(cāng)存糧128噸，乙倉(cāng)存糧5

29、2噸。甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)多128-52=76（噸），甲倉(cāng)每天運(yùn)出12噸，乙倉(cāng)每天運(yùn)進(jìn)7噸，甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的差距每天縮小12+7=19（噸），76÷19=4（天），4天可以把差距縮小為0，即甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)就同樣多了。13. 答案：42.5分鐘。解析：全程的平均速度是每分鐘（80+70）÷2=75（米），走完全程的時(shí)間是6000÷75=80（分鐘），因?yàn)?0×40=3200（米），大于一半路程3000米，所以走前一半路程的速度都是每分鐘80米，時(shí)間是3000÷80=37.5（分鐘），后一半路程時(shí)間是80-37.5=42.5（分鐘）。 14. 答案：狼。解

30、析：定義新運(yùn)算，有括號(hào)要先算括號(hào)里的，根據(jù)題中定義的運(yùn)算得到羊（狼羊）羊（狼狼） =羊羊羊狼 =羊羊狼 =羊狼 =狼 。15. 答案：13個(gè)。解析：周期為2+3+5=10（個(gè)），77÷10=7（組）7（個(gè)），后7個(gè)球?yàn)?個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黑球，所以白球共3×7+3=24（個(gè)），黑球共5×7+2=37（個(gè)），白球比黑球少37-24=13（個(gè)）。內(nèi)部習(xí)題集第四套一、填空題：1. 569+384+147-328-167-529 =（ ）.2. 3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7 =（ ）.3. 下圖中的豎式由1，

31、2，3，4，5，6，7，8中的7個(gè)數(shù)碼組成，請(qǐng)將空缺的數(shù)碼填上，使得豎式成立。4. 下圖是一個(gè)三階幻方，那么標(biāo)有*的方格中所填的數(shù)是（ ）.5. 把，×，÷，這四個(gè)運(yùn)算符號(hào)，分別填入下面等式的圓圈內(nèi)，使等式成立。6. 有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長(zhǎng)2米。原來每根繩子長(zhǎng)（ ）米。7. 在下圖所示的表中，將每列上，下兩個(gè)字組成一組，例如第一組為（共社），第二組為（產(chǎn)會(huì)），那么第340組是（ ）.8. 某8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為50，若把其中一個(gè)數(shù)改為90，則平均數(shù)變成60，那么被改動(dòng)的數(shù)原來是（ ）.9. 六棵樹等距離地

32、種在一條路的一側(cè)，從第1棵到第四棵樹的距離是60米，那么第一棵到最后一棵的距離有（ ）米。10. 一天，學(xué)學(xué)和思思約好在天安門見面，學(xué)學(xué)每小時(shí)走2千米，思思每小時(shí)走3千米，他們同時(shí)出發(fā)相向而行，2小時(shí)后還相距10千米，則學(xué)學(xué)和思思之間的距離是（ ）千米。二、解答題：11. 某人騎自行車過一座橋，上橋速度為每小時(shí)12千米，下橋速度為每小時(shí)24千米。而且上橋與下橋所經(jīng)過的路程相等，中間也沒有停頓。問這個(gè)人騎車過這座橋的平均速度是每小時(shí)多少千米？12. 用紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠這6種顏色分別涂在正方體的各面上，每一個(gè)面只涂一種顏色。如下圖所示，現(xiàn)有涂色方式完全一樣的4塊小正方體拼成了一個(gè)長(zhǎng)方體，試回

33、答：每個(gè)小正方體中，紅色面的對(duì)面涂的是什么色？黃色面的對(duì)面涂的是什么色？黑色面的對(duì)面涂的是什么色？13. 如果從3本不同的語文書、4本不同的數(shù)學(xué)書、5本不同的外語書中選取2本不同學(xué)科的書閱讀，那么共有多少種不同的選擇？ 14. 如圖所示，平行四邊形的面積是50平方厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？15. 在如圖所示表格第二行的每個(gè)空格內(nèi)，填入一個(gè)整數(shù)，使它恰好表示它上面的那個(gè)數(shù)字在第二行中出現(xiàn)的次數(shù)，那么第二行中的5個(gè)數(shù)字各是幾？ 答案部分1. 答案：76解析：569+384+147-328-167-529 =（569-529）+147-（147+20）+388-4-328 =40-20+

34、56 =762. 答案：918解析：3.42×76.3+7.63×57.6+9.18×23.7    =7.63×（34.2+57.6）+9.18×23.7    =7.63×91.8+91.8×2.37    =(7.63+2.37) ×91.8    =10×91.8    =9183. 答案：158×4=632解析：兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位都不可能是1，否則必有重復(fù)使用的數(shù)字；由于2已使用，所以兩數(shù)相

35、乘，個(gè)位得2的有：3×4=12、4×8=32、6×7=42；分別試算，得到：158×4=6324. 答案：22.5解析：根據(jù)幻方的特點(diǎn)可知 *+8+10=*+1+x，解得x=17，于是可知y=(17+10)÷2=13.5，幻和13.5×3=40.5，所以 * 為40.5-8-10=22.55. 答案：（5+13×7）÷（179）=12解析：略。6. 答案：35米。解析：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長(zhǎng)2米。那么，如果同樣是5段的話，第二種就要比第一種少5×2=10（米），現(xiàn)在第二種7段和第一種5段一樣

36、長(zhǎng)，說明第二種的兩段長(zhǎng)是10米，也就是說每一段為10÷2=5（米）。所以，繩子長(zhǎng)為5×7=35（米）。7. 答案：好 好解析：?jiǎn)慰瓷闲?，?個(gè)字一個(gè)周期，340÷4=85（組），則上行第340個(gè)字是好；單看下行，每5個(gè)字一個(gè)周期，340÷5=68（組），所以下行第340個(gè)字是好，這樣就得到第340組為（好，好）。8. 答案：10解析：修改之后的總和比原來的總和多60×8-50×8=80，說明修改后的數(shù)比原數(shù)大80，所以原數(shù)為90-80=109. 答案：100解析：60÷（4-1）×（6-1）=100（米）。10.

37、答案：20解析：2小時(shí)學(xué)學(xué)和思思走的路程為（2+3）×2=10（千米），又因?yàn)檫€相距10千米，所以學(xué)學(xué)和思思之間的距離為10+10=20（千米）。二、解答題：11. 答案：16千米/時(shí)。解析：由于上橋與下橋的路程相等，不妨設(shè)總路程為24千米，則上橋時(shí)間為24÷12=2（小時(shí)），下橋時(shí)間為24÷24=1（小時(shí)），所以平均速度為24×2÷（2+1）=16（千米 /時(shí)）。12. 答案：紅對(duì)綠，黃對(duì)藍(lán)，黑對(duì)白。解析：共用了紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠6種顏色。相鄰的面必不相對(duì)，由圖可以看到：紅色與黑、黃、白、藍(lán)相鄰，所以，紅色對(duì)面是綠色。黃色與紅、黑、白、綠

38、相鄰，所以，黃色對(duì)面是藍(lán)色，從而黑色對(duì)面是白色。13. 答案：47種。解析：因?yàn)檫x取的2本書來自不同學(xué)科，所以共有三種情況： 來自語文、數(shù)學(xué)：3×4=12（種）； 來自語文、外語：3×5=15（種）； 來自數(shù)學(xué)、外語：4×5=20（種）； 所以共有121520=47（種）不同的選擇。14. 答案：25平方厘米。解析：此題考查了共邊模型中的的一半模型。15. 答案：2、1、2、0、0.解析：設(shè)第二行從左到右填入A，B，C，D，E，則A+B+C+D+E=5，因?yàn)?是最大的數(shù)，所以從E開始分析，若E大于0，如果E=1，說明4在第二行出現(xiàn)了一次，且B最小為1，那么和必大于

39、5，矛盾，所以E=0，A大于0小于4； 若D大于0，如D=1，則B大于0，因?yàn)锳大于0，則A和C無法填寫，所以D=0，A必等于2； A=2，可知B+C=3，只有當(dāng)B=1，C=2時(shí)符合要求。 所以第二行的5個(gè)數(shù)字是2、1、2、0、0.內(nèi)部習(xí)題集第五套一、填空題：1. (32.8×91-16.4×92-1.75×656) ÷(0.2×0.2)=（ ）.2. 有一列長(zhǎng)200米的火車，每秒行駛15米。它通過一座長(zhǎng)850米的大橋需要（ ）秒。3. 在下圖所示除法豎式的每個(gè)方框中，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立。那么算式中的被除數(shù)是（ ）.4. 如圖，數(shù)表中的

40、上、下兩行都是等差數(shù)列，那么同一列中兩個(gè)數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）最小是（ ）. 5. 小明、小紅、小玲共有73塊糖。如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅給小明2塊糖，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍。小紅有（ ）塊糖。6. 華僑小學(xué)某班有60人，在參加某個(gè)活動(dòng)時(shí)，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍(lán)色褲子。其中有12人穿白上衣藍(lán)褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有（ ）人。7. 下面是兩個(gè)具有一定的規(guī)律的數(shù)列，請(qǐng)你按規(guī)律補(bǔ)填出空缺的項(xiàng)： (1)1，5，11，19，29，_，55； (2)1，2，6，16，44，_，328。8. 已知在每個(gè)正方體的6個(gè)面上分別寫

41、著1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)，并且任意兩個(gè)相對(duì)的面上所寫的兩個(gè)數(shù)的和都等于7。如下圖所示，現(xiàn)在把5個(gè)這樣的正方體一個(gè)挨著一個(gè)連接起來，在緊挨著的兩個(gè)面上的兩個(gè)數(shù)之和都等于8，那么圖中標(biāo)有問號(hào)的那個(gè)面上所寫的數(shù)是（ ）.9. 一個(gè)鈍角三角形的一條邊為8cm，這條邊上的高為6cm，那么這個(gè)三角形的面積是（ ）cm210. 16支球隊(duì)進(jìn)行淘汰賽，為了決出冠軍，要進(jìn)行（ ）場(chǎng)比賽。二、解答題：11. 李師傅某天生產(chǎn)了一批零件，他把它們分成了甲、乙兩堆。如果從甲堆零件中拿15個(gè)放到乙堆中，則兩推零件的個(gè)數(shù)相等；如果從乙堆零件中拿15個(gè)放到甲堆中，則甲堆零件的個(gè)數(shù)是乙堆的3倍。那么，甲堆原來有零件多少

42、個(gè)？李師傅這一天共生產(chǎn)零件多少個(gè)？ 12. 用繩測(cè)井深，把繩三折，井外余2米，把繩四折，還差1米不到井口，那么井深多少米？繩長(zhǎng)多少米？13. 如圖所示，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD的面積是（ ）cm2 14. 學(xué)學(xué)和思思分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。學(xué)學(xué)每分鐘走50米，思思每分鐘走30米，出發(fā)5分鐘后兩人相遇。那么AB兩地相距是多少米？15. 用數(shù)字0、3、4、5、6可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？答案部分一、填空題：1. 答案：8200解析：(32.8×91-16.4×92-1.75&#

43、215;656) ÷(0.2×0.2)  =(16.4×2×91-16.4×92-16.4×40×1.75) ÷(0.2×0.2)     =16.4×(182-92-70) ÷(0.2×0.2)    =16.4×20÷0.2÷0.2    =82×100    =82002. 答案：70解析：車長(zhǎng) + 橋長(zhǎng) = 速度 × 過橋時(shí)間，過

44、橋時(shí)間 = （200+850）÷15 = 70（秒）。3. 答案： 2919解析：分析273，除數(shù)個(gè)位和商的十位有兩種可能：1×3=3或7×9=63，如果是后一種，那么只有39×7=273，但39×2=78是兩位數(shù)，不符；所以只能是91×3=273，即除數(shù)是91，商是32；那么，被除數(shù)為32×91+7=29194. 答案：2解析：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、12、5。 從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、9、2， 所以最小差為2。 5. 答案：19解析：如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小

45、玲的糖就一樣多，說明小玲比小紅多3塊；如果小紅給小明2塊糖，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍，即小明加2是小紅減2后的2倍，說明小明是小紅的2倍少6塊。所以小紅的糖數(shù)為（73-3+6）÷（1+1+2）=19（塊）。6. 答案：15解析：有34人穿黑褲子，那么穿藍(lán)褲子的有60-34=26（人），有12人穿白上衣藍(lán)褲子，說明還有26-12=14（人）是穿黑上衣藍(lán)褲子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15（人）穿黑上衣黑褲子。7. 答案：41、120解析：第一個(gè)數(shù)列相鄰兩個(gè)數(shù)的差構(gòu)成等差數(shù)列，第二個(gè)數(shù)列，從第三項(xiàng)開始后一項(xiàng)等于它前面兩項(xiàng)和的2倍。8. 答案：3解析：從圖前面的1開始分析

46、，對(duì)面為6；挨著的面為2，對(duì)面為5；挨著的面為3，對(duì)面為4。轉(zhuǎn)彎處1在上面，則6在底下，1的左右兩面只能是2、5。如果1的右面為2，挨著的面則為6，對(duì)面為1，緊挨著的面為7，不符合要求。所以1的右面為5，挨著的面為3，對(duì)面為4，挨著的面為4，？處為3。9. 答案：24 解析：三角形面積公式：底×高÷2，因此這個(gè)三角形的面積：8×6÷2=24（cm2）10. 答案：15解析：冠軍只有一支，所以就要淘汰15支球隊(duì)。每進(jìn)行一場(chǎng)比賽就會(huì)淘汰一支球隊(duì)，要淘汰15支球隊(duì)，就要進(jìn)行15場(chǎng)比賽。二、解答題：11. 答案：甲堆原來有零件75個(gè)，李師傅這一天共生產(chǎn)零件120

47、個(gè)。 解析：從甲堆零件中拿15個(gè)放到乙堆中，則兩堆零件個(gè)數(shù)相等，那么甲堆比乙堆多15×2=30（個(gè)）；如果從乙堆零件中拿15個(gè)放到甲堆中，則甲堆零件的個(gè)數(shù)是乙堆的3倍，那么現(xiàn)在甲堆比乙堆多30+15×2=60（個(gè)），也就是比乙堆多2倍，乙堆60÷2=30（個(gè)），原來乙堆30+15=45（個(gè)），甲堆45+30=75（個(gè)），一共有75+45=120（個(gè)）。12. 答案：井深10米，繩長(zhǎng)36米。解析：典型盈虧問題。盈虧總數(shù)=3×2+4×1=10（米）。 井深=10÷（4-3）=10（米）， 繩長(zhǎng)=（10+2）×3=36（米）。13

48、. 答案：200 cm2 解析：梯形面積為（上底+下底）×高÷2，因?yàn)锳B=BE，CD=CE，所以AB+CD=BE+CE=BC=20cm，即兩個(gè)等腰直角三角形邊長(zhǎng)之和為梯形的高，梯形的面積為20×20÷2=200（cm2）。14. 答案：400米。解析：相遇問題公式：速度和×相遇時(shí)間=路程和，AB兩地的距離：5×（50+30）=400（米）。15. 答案：48個(gè)。解析：百位：首位不能為0，有5-1=4（種）；十位：因?yàn)椴荒苤貜?fù)，所以不能是首位用過的數(shù)字，有5-1=4（種）；個(gè)位：不能是前兩位用過的數(shù)字，有5-2=3（種），確定每一位都

49、是完成這件事的一個(gè)步驟，因此共可以組成4×4×3=48（個(gè)）無重復(fù)的三位數(shù)。內(nèi)部習(xí)題集第六套一、填空題：1. 9×17+91÷17-5×17+45÷17=（ ） .2. (2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)=（ ）.3. 請(qǐng)補(bǔ)全下圖所示的除法算式。 4. 如下圖所示，這是一個(gè)用若干塊體積相同的小正方體粘成的模型。把這個(gè)模型的表面（包括底面）都涂上紅色，那么把這個(gè)模型拆開以后，有3面涂上紅色的小正方體比有2面涂上紅色的小正方體多

50、（ ）塊。5. 參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的某同學(xué)的準(zhǔn)考證號(hào)是一個(gè)四位數(shù)。已知個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，并且這個(gè)四位數(shù)各個(gè)數(shù)字的和是15，那么這個(gè)同學(xué)的準(zhǔn)考證號(hào)是（ ）.6. 三個(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，第一小組的有（ ）人。 7. 7個(gè)小隊(duì)共種樹100棵，各小隊(duì)種的棵數(shù)都不相同，其中種樹最多的小隊(duì)種了18棵，種樹最少的小隊(duì)最少種了（ ）棵。8. 方程182（2x-5）= x-2的解是（ ）.9. 搬家公司要搬運(yùn)100只花瓶，規(guī)定完整運(yùn)送1只花瓶得3元，打破1只要賠償2元。全部搬完后搬家公司共得260元，則他們完整運(yùn)送了

51、（ ）只花瓶。10. 數(shù)字歷史館的墻上，有一幅用數(shù)字?jǐn)[成的三角形圖，從上往下，推斷第6行的各數(shù)之和是（ ）.二、解答題：11. 甲乙兩隊(duì)共同挖一條長(zhǎng)8250米的水渠，乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多挖150米。已知先由甲隊(duì)挖4天后，余下的由兩隊(duì)共同挖了7天，便完成了任務(wù)。那么甲隊(duì)每天挖多少米？12. 蘋果和梨各有若干個(gè)。如果5個(gè)蘋果和3個(gè)梨裝一袋，蘋果還多4個(gè)，梨恰好裝完；如果7個(gè)蘋果和3個(gè)梨裝一袋，蘋果恰好裝完，梨還多12個(gè)。那么蘋果和梨共有多少個(gè)？ 13. 某條鐵路線上，包括起點(diǎn)和終點(diǎn)在內(nèi)原來共有7個(gè)車站，現(xiàn)在新增了3個(gè)車站，鐵路上兩站之間往返的車票不一樣，那么，這樣需要增加多少種不同的車票？14. 甲、

52、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲每小時(shí)行56千米，乙每小時(shí)行48千米，兩車在離兩地中點(diǎn)32千米處相遇。問：東西兩地的距離是多少千米？ 15. 一臺(tái)晚會(huì)上有6個(gè)演唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目。如果4個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種不同的安排順序？ 答案部分一、填空題：1. 答案：76解析：9×17+91÷17-5×17+45÷17 =9×17-5×17+91÷17+45÷17 =（9-5）×17+（91+45）÷17 =4×17+136÷17 =68+8 =762. 答案：14.64

53、解析：設(shè)a=2+3.15+5.87，b=3.15+5.87，(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)=a×（b+7.32）-(a+7.32)×b=a×b+a×7.32-a×b-7.32×b=(a-b)×7.32=2×7.32=14.643. 答案：117684÷12=9807解析：由商的百位8著手，除數(shù)乘8得兩位數(shù)，除數(shù)只有三種可能：10、11、12，但再看前面除數(shù)與商的千位相乘是三位數(shù)，那除數(shù)就只能

54、是12，且商的千位為9；于是得到除數(shù)為12，商為9807，那么，被除數(shù)為9807×12=117684，這樣整個(gè)算式也就出來了。4. 答案：12解析：3面紅：1層有5×4=20（塊），2層有4塊，3層有4塊，共20+4+4=28（塊）， 2面紅：2層有3×4=12（塊），3層有4塊，共12+4=16（塊）， 3面紅比2面紅的多28-16=12（塊）。5. 答案：2139解析：個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，那么，個(gè)位數(shù)字是百位數(shù)字的9倍，在1至9中，只有9是1的9倍，所以，百位為1，個(gè)位為9，十位為3；這個(gè)四位數(shù)各個(gè)數(shù)字的和是15，15-1-9-

55、3=2，千位就是2。所以準(zhǔn)考證號(hào)是21396. 答案：49解析：先將一、二兩個(gè)小組作為一個(gè)整體，這樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)和，然后對(duì)第一、二兩個(gè)組再作一次和差基本問題計(jì)算，就可以得出第一小組的人數(shù)。一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和為（180+20）÷2=100（人），第一小組的人數(shù)為（100-2）÷2=49（人）。7. 答案：7解析：由已知得，其他6個(gè)小隊(duì)共種了100-18=82（棵）樹，為了使最少的小隊(duì)種的樹越少越好，那么另外5個(gè)隊(duì)種的樹應(yīng)該越多越好，17+16+15+14+13=75（棵），所以種樹最少的小隊(duì)最少要種82-75=7（棵）。8. 答案：

56、6解析： 182（2x-5）= x-2解：18 4x + 10 = x-218 + 10 + 2 = x + 4x30 = 5xx = 69. 答案：92解析：假設(shè)全部完整運(yùn)到，損壞：（100×3-260）÷（3+2）=8（只），完整：100-8=92（只）。10. 答案：32解析：求第6行的各數(shù)之和，我們不妨先來看看開始的幾行數(shù)。第一行：11；第二行：；第三行：；第四行：；第五行：；第六行：；所以第六行的和為32二、解答題：11. 答案：400米。解析：余下的兩隊(duì)共同挖了7天，這7天中，乙隊(duì)比甲隊(duì)多挖了150×7=1050（米），那么我們可以把總數(shù)減去1050米，然后看成甲和乙每天挖同樣多，這樣就相當(dāng)于甲隊(duì)一個(gè)隊(duì)挖7×2+4=18（天），共挖了8250-1050=7200（米），說明甲每天挖7200÷18=400（米）。12. 答案：132個(gè)。解析：7個(gè)蘋果和3個(gè)梨裝一袋比5個(gè)蘋果和3個(gè)梨裝一袋多2個(gè)蘋果，梨從剛好到多12個(gè)，相當(dāng)于把原來裝好的拿出了12÷3=4（袋），抽出其中的蘋果和原來剩下共20+4=24（個(gè)）蘋果，添加到其余原來裝好的袋子中去，每袋添加2個(gè)，添加了24÷2=12（袋