第7章 混凝土構(gòu)件的變形、裂縫和耐久性

1、第7章 鋼筋混凝土構(gòu)件的變形、裂縫和混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性在第2章中講過(guò)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件應(yīng)根據(jù)承載能力極限狀態(tài)及正常使用極限狀態(tài)分別進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。對(duì)各類(lèi)構(gòu)件都要求進(jìn)行承載力計(jì)算；對(duì)某些結(jié)構(gòu)構(gòu)件還應(yīng)該根據(jù)其使用條件，一方面通過(guò)驗(yàn)算使變形和裂縫寬度不超過(guò)規(guī)定限值，另一方面還應(yīng)滿(mǎn)足保證耐久性的其他規(guī)定。7.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可根據(jù)構(gòu)件的剛度用力學(xué)方法計(jì)算。例如，承受均布荷載、計(jì)算跨度為的簡(jiǎn)支梁，其跨中撓度為： (7.1)式中Mk按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的跨內(nèi)最大彎矩值，簡(jiǎn)支梁彎矩； B受彎構(gòu)件的剛度。對(duì)于勻質(zhì)彈性體，截面剛度不隨荷載的大小和時(shí)間而變

2、化，是個(gè)常量（EI）。而對(duì)于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，由于正常使用情況下梁會(huì)開(kāi)裂，裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展將使梁的抗彎剛度降低，且開(kāi)裂截面和未開(kāi)裂截面的抗彎剛度也不一致；其次，由于多種因素尤其是混凝土的徐變、收縮等，梁的抗彎剛度隨時(shí)間而緩慢降低。因此，在鋼筋混凝土梁的撓度計(jì)算中，引進(jìn)如下概念。7.1.1 短期剛度Bs在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下，考慮到混凝土受拉區(qū)的開(kāi)裂和受壓區(qū)的塑性變形，根據(jù)試驗(yàn)分析和理論推導(dǎo)，受彎構(gòu)件的短期剛度Bs可按如下公式計(jì)算： (7.2)式中鋼筋彈性模量與混凝土模量之比，； 縱向受拉鋼筋的配筋率，；受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值：，其中、為受壓翼緣的寬度和高度，當(dāng)時(shí)，取。 裂縫間縱向受

3、拉鋼筋應(yīng)變的不均勻系數(shù)，當(dāng)時(shí)，取0.2；當(dāng)時(shí)，取1.0。 （7.3）式7.3中按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值組合計(jì)算的鋼筋混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋的應(yīng)力，對(duì)受彎構(gòu)件； 7.1.2 剛度B 考慮荷載的長(zhǎng)期作用的影響，構(gòu)件剛度B按下列公式計(jì)算： （7.4）式中、按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩，取計(jì)算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值； 考慮荷載長(zhǎng)期作用對(duì)撓度增大的影響系數(shù)，當(dāng)時(shí)，??；時(shí)，??；當(dāng)為中間數(shù)值時(shí)，按線(xiàn)性插法取用。此處，。對(duì)翼緣位于受拉區(qū)的倒T形截面，內(nèi)應(yīng)增加20。7.1.3 最小剛度剛度原則即使對(duì)于等截面鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，沿構(gòu)件長(zhǎng)度的各個(gè)截面的剛度也不相同（由于構(gòu)件開(kāi)裂和裂縫寬度和高度受彎矩的影響），故在

4、計(jì)算撓度時(shí)，假定各同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)的剛度相等，并取用該區(qū)段內(nèi)最大彎矩處的剛度（即最小剛度）。7.1.4 驗(yàn)算按上述剛度和最小剛度原則計(jì)算的受彎構(gòu)件的撓度不應(yīng)超過(guò)受彎構(gòu)件撓度的限值。 （7.5）式中允許撓度值，按表7.1采用；根據(jù)最小剛度原則采用的剛度B進(jìn)行計(jì)算的撓度。表7.1 受彎構(gòu)件的撓度限值構(gòu)件類(lèi)型撓度限值吊車(chē)梁：手動(dòng)吊車(chē) 電動(dòng)吊車(chē)屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件：當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)（）（）（）注：如果構(gòu)件制作時(shí)預(yù)先起拱，且使用上也允許，則在驗(yàn)算撓度時(shí)，可將計(jì)算所得的撓度限值減去起拱值，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，尚可減去預(yù)加應(yīng)力所產(chǎn)生的反拱值；表中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值適用于使用上對(duì)撓度有較高要求的構(gòu)件；計(jì)算懸臂構(gòu)件的撓度限

5、值時(shí)，其計(jì)算跨度按實(shí)際懸臂長(zhǎng)度的2倍取用。【例71】 已知一矩形截面簡(jiǎn)支梁，計(jì)算跨度l0=4.5m，截面尺寸及配筋如例7.1圖所示，承受均布線(xiàn)荷載，其中恒載標(biāo)準(zhǔn)值為gk18.0kNm,活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=12.0kNm2，準(zhǔn)永久值系數(shù)q=0.5，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，ftk1.54Nmm2，Ec=2.55×104Nmm2；HRB335級(jí)鋼筋，fy 300Nmm2，Es2.0×105 Nmm2，撓度限值flim為l0250。試驗(yàn)算該梁跨中撓度是否滿(mǎn)足要求。圖7.1 例7.1圖【解】（1）內(nèi)力計(jì)算kN·mkN·m(2)剛度計(jì)算mm Nmm2=2.411

6、5;1013N·mm2=1.341×1013N·mm2(3)撓度驗(yàn)算mm （4）驗(yàn)算是否符合要求mm>mm，滿(mǎn)足要求。7.2 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件裂縫寬度驗(yàn)算形成裂縫的原因是多方面的。本節(jié)所指的裂縫，是指荷載作用下的正截面裂縫。由于混凝土的抗拉強(qiáng)度很低，鋼筋混凝土構(gòu)件在正常使用階段通常是帶裂縫工作的，其裂縫控制等級(jí)為三級(jí)，要進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算。計(jì)算的裂縫最大寬度應(yīng)滿(mǎn)足 （7.6）式中最大裂縫寬度限值，見(jiàn)表7.2表7.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級(jí)和最大裂縫寬度限值(mm)環(huán)境類(lèi)別鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制等級(jí)(mm)裂縫控制等級(jí)(mm)一三0.3(0.4

7、)三0.2二三0.2二-三三0.2一-注：括號(hào)內(nèi)的數(shù)字用于年平均相對(duì)濕度小于60的受彎構(gòu)件；對(duì)位于四、五類(lèi)環(huán)境下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，另見(jiàn)專(zhuān)門(mén)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定；表中最大裂縫寬度限值用于驗(yàn)算荷載作用引起的最大裂縫寬度；一類(lèi)環(huán)境下的屋架、托架、需作疲勞驗(yàn)算的吊車(chē)梁，取0.2mm，一類(lèi)環(huán)境下的預(yù)應(yīng)力屋面梁、屋架、托架、屋面板和樓板，按二級(jí)裂縫控制等級(jí)進(jìn)行驗(yàn)算。7.2.1 平均裂縫間距試驗(yàn)表明，受彎構(gòu)件的裂縫間距在荷載達(dá)到一定程度后，間距將基本穩(wěn)定，其平均裂縫間距與裂縫寬度成正比。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析，有 （7.7）式中按有效受拉混凝土面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率；對(duì)受彎構(gòu)件，此處、為受拉翼緣寬度和高度。當(dāng)時(shí)，??； c

8、最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉邊距離； 縱向受拉鋼筋的等效直徑，mm； （7.9）式中第i種縱向受拉鋼筋直徑，mm；第i種縱向受拉鋼筋根數(shù)；第i種縱向受拉鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)：光面鋼筋取0.7，帶肋鋼筋取1.0。7.2.2 最大裂縫寬度根據(jù)平均裂縫間距，利用理論推導(dǎo)可得到純彎段的平均裂縫寬度；利用試驗(yàn)分析結(jié)果，并考慮長(zhǎng)期作用的影響，可得出最大裂縫寬度公式 （7.10）式中、的意義、公式，同前。7.2.3驗(yàn)算 按式7.10計(jì)算的最大裂縫寬度，看是否滿(mǎn)足表7.2中規(guī)定的的要求。若不滿(mǎn)足，應(yīng)調(diào)整配筋面積和鋼筋直徑，直至滿(mǎn)足為止?！纠?.2】其余條件同例7.1，已知保護(hù)層厚度c25mm，=1.0，=

9、0.3mm，試驗(yàn)算該梁的最大裂縫寬度是否滿(mǎn)足使用要求?！窘狻坑衫?.1已知， Nmm2，mm，=1.0，。mm0.298mm<=0.3mm滿(mǎn)足要求。7.3 混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)7.3.1 混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性耐久性設(shè)計(jì)的目的是指在規(guī)定的設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，在正常維護(hù)下，必須保持適合于使用、滿(mǎn)足既定功能的要求。影響混凝土耐久性的因素很多，其中混凝土的碳化和鋼筋的銹蝕是影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的最主要因素。耐久性設(shè)計(jì)的基本原則是根據(jù)結(jié)構(gòu)的環(huán)境類(lèi)別和設(shè)計(jì)使用年限進(jìn)行設(shè)計(jì)?；炷两Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限主要根據(jù)建筑物的重要程度確定，在我國(guó)可按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)確定，一般可分為50年和100年。

10、7.3.2 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)混凝土耐久性要求的規(guī)定1使用環(huán)境的分類(lèi)混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性應(yīng)根據(jù)表7.3的環(huán)境類(lèi)別和設(shè)計(jì)使用年限進(jìn)行設(shè)計(jì)。表7.3 混凝土結(jié)構(gòu)的環(huán)境類(lèi)別環(huán)境類(lèi)別說(shuō)明一室內(nèi)正常環(huán)境二a室內(nèi)潮濕環(huán)境；非嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)露天環(huán)境、與無(wú)侵蝕性的水及土壤直接接觸的環(huán)境b嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)露天環(huán)境；與無(wú)侵蝕性的水或土壤直接接觸的環(huán)境三使用除冰鹽的環(huán)境、嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)冬季的水位變動(dòng)環(huán)境、濱海地區(qū)室外環(huán)境四海水環(huán)境五受人為或自然的化學(xué)侵蝕性物質(zhì)影響的環(huán)境注：嚴(yán)寒和寒冷地區(qū)的劃分應(yīng)符合國(guó)家現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)民用建筑熱工設(shè)計(jì)規(guī)程（JGJ24）的規(guī)定。2一類(lèi)、二類(lèi)和三類(lèi)環(huán)境中，設(shè)計(jì)使用年限為50年的結(jié)構(gòu)混凝土應(yīng)符合表

11、7.4的規(guī)定。環(huán)境類(lèi)別最大水灰比最小水泥用量（kg/m3）最低混凝土強(qiáng)度等級(jí)最大氯離子含量（）最大堿含量（kg/m3）一0.65225C201.0不限制二a0.60250C250.33.0b0.55275C300.23.0三0.50300C300.13.0注：氯離子含量系指其占水泥用量的百分率；預(yù)應(yīng)力構(gòu)件混凝土中的最大氯離子含量為0.06%，最小水泥用量為300 kg/m3；最低混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)按表中規(guī)的提高兩個(gè)等級(jí)；素混凝土構(gòu)件的最小水泥用量不應(yīng)少于表中數(shù)值減25 kg/m3；當(dāng)混凝土中加入活性摻合料或能提高耐久性的外加劑時(shí)，可適當(dāng)降低最小水泥用量；當(dāng)有可靠工程經(jīng)驗(yàn)時(shí)，處于一類(lèi)和二類(lèi)環(huán)境中的

12、最低混凝土強(qiáng)度等級(jí)可降低一個(gè)等級(jí)；當(dāng)使用非堿活性骨料時(shí)，對(duì)混凝土中的堿含量可不作限制。3一類(lèi)環(huán)境中，設(shè)計(jì)使用年限為100年的結(jié)構(gòu)混凝土應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的最低混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30；預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的最低強(qiáng)度等級(jí)為C40；（2）混凝土中的最大氯離子含量為0.06%；（3）宜使用非堿活性骨料；當(dāng)使用堿活性骨料時(shí)，混凝土中的最大堿含量為3.0kg/m3;（4）混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)按最小保護(hù)層規(guī)定增加40；當(dāng)采取有效的表面防護(hù)措施時(shí)，混凝土保護(hù)層厚度可適當(dāng)減少；（5）在使用工程中，應(yīng)定期維護(hù)。4二類(lèi)和三類(lèi)環(huán)境中，設(shè)計(jì)使用年限為100年的混凝土結(jié)構(gòu)，應(yīng)采取專(zhuān)門(mén)有效的措施。5嚴(yán)寒和寒冷地

13、區(qū)的潮濕環(huán)境中，結(jié)構(gòu)混凝土應(yīng)滿(mǎn)足抗凍要求，混凝土抗凍等級(jí)應(yīng)符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求。6有抗?jié)B要求的混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土的抗?jié)B等級(jí)應(yīng)符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求。7三類(lèi)環(huán)境中的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其受力鋼筋宜采用環(huán)氧樹(shù)脂涂層帶肋鋼筋；對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋、錨具及連接器，應(yīng)采取專(zhuān)門(mén)防護(hù)措施。8四類(lèi)和五類(lèi)環(huán)境中的混凝土結(jié)構(gòu)，其耐久性要求應(yīng)符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。對(duì)臨時(shí)性混凝土結(jié)構(gòu)，可不考慮混凝土的耐久性要求。思考題1 為什么要對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行變形和裂縫寬度驗(yàn)算？2 試說(shuō)明減少受彎構(gòu)件撓度和裂縫寬度的有效措施有哪些？3 影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的主要因素有哪些？提高其耐久性的有效措施有哪些？習(xí)題1已知一矩形截面簡(jiǎn)支梁，計(jì)算跨度l0=5.6m，截面尺寸為200mm×500mm，配置4 16的HRB400鋼筋，保護(hù)層厚度c25mm，承受均布線(xiàn)荷載，其中恒載標(biāo)準(zhǔn)值為gk12.4kNm,活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=8kNm2，準(zhǔn)永久值系數(shù)q=0.5，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，ftk1.54Nmm2，Ec=2.55×104Nmm2；HRB335級(jí)鋼筋，fy 360Nmm2，Es2.0×105 Nmm2，撓度限值flim為l0/200。試驗(yàn)算該梁跨中撓度是否滿(mǎn)足要求。2其余條件同習(xí)題1，