求解一元一次方程第23課時

1、2求解一元一次方程第2課時1.1.掌握解一元一次方程的一般步驟掌握解一元一次方程的一般步驟.(.(重點重點) )2.2.會根據(jù)一元一次方程的特點靈活處理解方程的步驟會根據(jù)一元一次方程的特點靈活處理解方程的步驟, ,化為化為ax=b(a0)ax=b(a0)的形式的形式.(.(重點、難點重點、難點) )解方程解方程1.1.去分母得：去分母得：_._.2.2.去括號去括號, ,得：得：_._.3.3.移項，得：移項，得：_._.4.4.合并同類項，得：合并同類項，得：_._.5.5.把未知數(shù)的系數(shù)化為把未知數(shù)的系數(shù)化為1 1得：得：_. . 2x1x21.344(2x-1)=3(x+2)-124(2

2、x-1)=3(x+2)-128x-4=3x+6-128x-4=3x+6-128x-3x=6-12+48x-3x=6-12+45x=-25x=-22x5 【總結【總結】解一元一次方程的一般步驟為解一元一次方程的一般步驟為: :去分母、去分母、_、移、移項、項、_、方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)、方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù), ,即最終將方即最終將方程轉化為程轉化為“_”的形式的形式. .去括號去括號合并同類項合并同類項x=ax=a ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)由由7x=4x-37x=4x-3移項得移項得7x-4x=3.( )7x-4x=3.( )(2)(2)由由2(2x-1)-3(x-3)

3、=12(2x-1)-3(x-3)=1去括號得去括號得4x-2-3x-9=1.( )4x-2-3x-9=1.( )(3)(3)由由 去分母得去分母得2(2x-1)=1+3(x-3).( )2(2x-1)=1+3(x-3).( )(4)(4)由由2(x+1)=x+72(x+1)=x+7去括號、移項、合并同類項得去括號、移項、合并同類項得x=5.(x=5.( ) ) 2x1x3132 知識點知識點 1 1 解含括號的一元一次方程解含括號的一元一次方程【例【例1 1】解下列方程：解下列方程：(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(1)4x+2(x-2)=14-(x+4).(2)2(x-1)-(x

4、+2)=-3(4-x).(2)2(x-1)-(x+2)=-3(4-x).【思路點撥【思路點撥】去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1 1【自主解答【自主解答】(1)(1)去括號，得去括號，得4x+2x-4=14-x-4.4x+2x-4=14-x-4.移項，得移項，得4x+2x+x=14-4+4.4x+2x+x=14-4+4.合并同類項，得合并同類項，得7x=147x=14，方程兩邊同除以，方程兩邊同除以7 7，得，得x=2.x=2.(2)(2)去括號，得去括號，得2x-2-x-2=-12+3x.2x-2-x-2=-12+3x.移項，得移項，得2x-x-3x=-12+2+2.

5、2x-x-3x=-12+2+2.合并同類項，得合并同類項，得-2x=-8.-2x=-8.方程兩邊同除以方程兩邊同除以-2-2，得，得x=4.x=4. 【總結提升【總結提升】解有括號的一元一次方程的步驟解有括號的一元一次方程的步驟1.1.去括號：去括號時，括號外是去括號：去括號時，括號外是“+”+”號每項都不變號，括號號每項都不變號，括號外是外是“-”-”號每項都變號，特別注意不要漏乘括號內的某項號每項都變號，特別注意不要漏乘括號內的某項. .2.2.移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他各項都移到移項：把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他各項都移到方程的另一邊方程的另一邊. .3.3.合并

6、同類項：合并同類項就是把方程化為合并同類項：合并同類項就是把方程化為“ax=b(a0)”ax=b(a0)”的的形式形式. .4.4.系數(shù)化為系數(shù)化為1 1：得到方程的解：得到方程的解. .知識點知識點 2 2 解含分母的一元一次方程解含分母的一元一次方程【例【例2 2】解方程：解方程：x3x41.53 【教你解題【教你解題】【總結提升【總結提升】解一元一次方程的一般步驟及注意事項解一元一次方程的一般步驟及注意事項變形變形名稱名稱具體做法具體做法注意事項注意事項去分母去分母在方程兩邊同乘以各分母的在方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)不要漏乘不含分母的項不要漏乘不含分母的項, ,非單項分子

7、加括號非單項分子加括號去括號去括號先去小括號先去小括號, ,再去中括號再去中括號, ,最最后去大括號后去大括號括號前是負號括號前是負號, ,括號內括號內各項均變號各項均變號移項移項把含有未知數(shù)的項移到方程把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊的一邊, ,其他的項移到另一邊其他的項移到另一邊移項要變號移項要變號, ,不移項不不移項不變號變號變形變形名稱名稱具體做法具體做法注意事項注意事項合并合并同類項同類項把方程化成把方程化成ax=b(a0)ax=b(a0)的形的形式式系數(shù)相加系數(shù)相加, ,字母及字母字母及字母指數(shù)不變指數(shù)不變方程兩方程兩邊同除邊同除以未知以未知數(shù)的系數(shù)的系數(shù)數(shù)a a在方程兩邊都除以未知

8、數(shù)的在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)系數(shù)a(a0)a(a0)得到方程的解得到方程的解為為x=x=分子、分母位置不要顛分子、分母位置不要顛倒了倒了ba題組一題組一: :解含括號的一元一次方程解含括號的一元一次方程1.1.化簡化簡(x-1)-(1-x)+(x+1)(x-1)-(1-x)+(x+1)的結果等于的結果等于( () )A.3x-3 B.x-1A.3x-3 B.x-1C.3x-1 D.x-3C.3x-1 D.x-3【解析【解析】選選C.(x-1)-(1-x)+(x+1)=x-1-1+x+x+1=3x-1.C.(x-1)-(1-x)+(x+1)=x-1-1+x+x+1=3x-1.2.2.解方程解

9、方程3-(x+6)=-5(x-1)3-(x+6)=-5(x-1)時時, ,去括號正確的是去括號正確的是( () )A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5C.3-x-6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1C.3-x-6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1【解析【解析】選選B.B.選項選項A,CA,C的的6 6及及-5-5沒變號沒變號; ;選項選項D D出現(xiàn)了漏乘出現(xiàn)了漏乘. .3.3.方程方程6(x+2)=306(x+2)=30的解與下列方程的解相同的是的解與下列方程的解相同的是( )( )A.x+2=30 B.x+2

10、=A.x+2=30 B.x+2=C.x+2=0 D.x-3=0C.x+2=0 D.x-3=0【解析【解析】選選D.D.解方程解方程6(x+2)=30,6(x+2)=30,去括號，得去括號，得6x+12=306x+12=30，移項，移項，得得6x=30-126x=30-12，合并同類項，得，合并同類項，得6x=186x=18，系數(shù)化為，系數(shù)化為1 1，得，得x=3x=3，選，選項項D D中的解也是中的解也是x=3.x=3.164.(5a4.(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)_._.【解析【解析】(5a(5a3b)3b)3(2a3(2a4b)4b)5a5a3b3b6a+12b6a+12

11、b-a+9b.-a+9b.答案：答案：-a+9b-a+9b5.5.當當x=_x=_時，式子時，式子3(x-2)3(x-2)和和4(x+3)-44(x+3)-4相等相等. .【解析【解析】根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得3(x-2)=4(x+3)-43(x-2)=4(x+3)-4，去括號，得，去括號，得3x-63x-6=4x+12-4=4x+12-4，移項，得，移項，得3x-4x=12-4+63x-4x=12-4+6，合并同類項，得，合并同類項，得-x=14,-x=14,系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=-14.x=-14.答案：答案：-14-146.6.如果如果2(x+3)2(x+3)的值與的值與3(

12、1-x)3(1-x)的值互為相反數(shù)，求的值互為相反數(shù)，求x x的值的值. .【解析【解析】因為因為2(x+3)2(x+3)與與3(1-x)3(1-x)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，所以所以2(x+3)+3(1-x)=0,2(x+3)+3(1-x)=0,去括號，得去括號，得2x+6+3-3x=02x+6+3-3x=0，移項得，移項得, ,2x-3x=-6-32x-3x=-6-3，合并同類項得，合并同類項得-x=-9-x=-9，系數(shù)化為系數(shù)化為1,1,得得x=9.x=9.題組二：解含分母的一元一次方程題組二：解含分母的一元一次方程1.1.把方程把方程 去分母正確的是去分母正確的是( )( )A.18x+

13、2(2x-1)=18-3(x+1)A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B.3x+(2x-1)=3-(x+1)B.3x+(2x-1)=3-(x+1)C.18x+(2x-1)=18-(x+1)C.18x+(2x-1)=18-(x+1)D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)【解析【解析】選選A.A.方程兩邊同時乘以方程兩邊同時乘以6 6得得18x+2(2x-1)=18-3(x+1).18x+2(2x-1)=18-3(x+1). 2x1x13x3322.2.下列解方程步驟正確的是下列解方程步驟正確的是( )( )A.A.由由2x+4=3x+12x

14、+4=3x+1，得，得2x+3x=1+42x+3x=1+4B.B.由由7(x-1)=2(x+3)7(x-1)=2(x+3)，得，得7x-1=2x+37x-1=2x+3C.C.由由0.5x-0.7=5-1.3x0.5x-0.7=5-1.3x，得，得5x-7=5-13x5x-7=5-13xD.D.由由 ，得，得2x-2-x-2=122x-2-x-2=12x1x2236【解析【解析】選選D.A.D.A.移項沒有變號，移項沒有變號，B.B.去括號時漏乘去括號時漏乘, ,C.C.方程變形時方程變形時5 5漏乘了漏乘了, ,D.D.方程兩邊同時乘以方程兩邊同時乘以6 6得得2x-2-x-2=12,2x-2

15、-x-2=12,故正確故正確3.3.若代數(shù)式若代數(shù)式4x-74x-7與代數(shù)式與代數(shù)式5(x+ )5(x+ )的值相等，則的值相等，則x x的值是的值是( )( )A.-9 B.1 C.-5 D.3A.-9 B.1 C.-5 D.3【解析【解析】選選A.A.依題意得：依題意得：4x-7=5(x+ )4x-7=5(x+ )，去括號得：，去括號得：4x-7=5x+24x-7=5x+2，移項、合并同類項得：，移項、合并同類項得：x=-9x=-925254.4.方程方程 =1=1的解是的解是x=_.x=_.【解析【解析】去分母，得去分母，得x-3=2x-3=2，移項、合并同類項，得移項、合并同類項，得x

16、=5x=5答案：答案：5 5x325.5.求當求當x x等于何值時，代數(shù)式等于何值時，代數(shù)式 的值比的值比 大大-3-3【解析【解析】根據(jù)題意列方程得，根據(jù)題意列方程得，去分母，得去分母，得2(x-2)=6x+3-182(x-2)=6x+3-18，去括號，得去括號，得2x-4=6x+3-182x-4=6x+3-18，移項，得移項，得2x-6x=3-18+42x-6x=3-18+4，合并同類項，得合并同類項，得-4x=-11-4x=-11，系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=x=x231x2x21x332 ，1146.6.解方程：解方程：【解析【解析】原方程可化為：原方程可化為：去分母，得去分母，得5(10 x-10)-3(10 x+20)=18.5(10 x-10)-3(10 x+20)=18.去括號，得去括號，得50 x-50-30 x-60=18.50 x-50-30 x-60=18.移項，得移項，得50 x-30 x=18+50+60.50 x-30 x=18+50+60.合并同類項，得合并同類項，得20 x=128.20 x=128.方程兩邊同除以方程兩邊同除以2020，得，得x=6.4.x=6.4.x1x21.2.0.30.510 x1010 x201.2,35【