機動車輛啟動過程的幾種圖像分析

1、機動車輛啟動過程的幾種圖像分析機動車輛的啟動方式大致有兩種：一種是以恒定功率啟動，另一種是以恒定加速度啟動。因為機動車啟動過程的考查涉及到受力分析、牛頓運動定律、運動學(xué)公式、動能定理以及功率計算等方面的知識點，機動車的啟動過程也是聯(lián)系實際、解決實際生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的典型問題，更重要的是大多數(shù)試題往往結(jié)合相關(guān)圖像進(jìn)行考查，所以這類試題越來越多，備受命題人員的青睞。結(jié)合圖像進(jìn)行考查的問題，題目文字?jǐn)⑹鼋o出的已知條件較少，往往要求學(xué)生從圖像中獲取相關(guān)信息，同學(xué)們遇到這類問題，往往不知所措，不會分析。怎樣才能以不變應(yīng)萬變，有效解決這類問題？筆者就這些問題做以下分析和總結(jié)。一、過程分析：以水平面上機動車

2、的啟動為例，假設(shè)機車在啟動過程中所受的地面摩擦阻力和空氣阻力恒定不變，在分析的過程中涉及的公式有：；在勻加速運動階段、；在達(dá)到額定功率以后。以上各式中：表示機車發(fā)動機功率，即機車發(fā)動機牽引力的功率，為機車啟動的加速度，表示機車牽引力，并不表示機車受到的合外力， 表示以額定功率運動過程的牽引力做功。所以可以得出，機車的啟動過程有以下兩種方式：1、以恒定加速度啟動：汽車先做初速為零的勻加速直線運動，當(dāng)發(fā)動機功率達(dá)到額定值時做加速度逐漸減小的變加速直線運動，直到加速度減小到零時開始做勻速直線運動。2、以恒定功率啟動：先做加速度逐漸減小的變加速直線運動，直到加速度減小到零時開始做勻速直線運動。二、實例

3、分析：機動車的啟動過程涉及到的圖像有：圖像、圖像（為發(fā)動機的牽引力）、圖像（為發(fā)動機功率）、圖像、圖像等。1、和圖像：這兩類圖像反應(yīng)了機動車在啟動過程中速度和發(fā)動機功率隨時間的變化情況，是最常見的、較易分析的圖像類型。【例1】汽車在平直的公路上由靜止啟動，圖像甲表示汽車運動的速度與時間的關(guān)系，圖像乙表示汽車牽引力的功率與時間的關(guān)系。設(shè)汽車在運動過程中阻力不變，在18s末汽車的速度恰好達(dá)到最大。求：(1)汽車受到的阻力和最大牽引力；88101887圖甲圖乙(2)汽車在做變加速運動過程中的位移?！痉治觥?1)從圖像可以看出，汽車在做初速度為零的勻加速運動，在做加速度減小的變加速運動，后做勻速運動。

4、汽車做勻加速運動的最大速度，而最終做勻速運動的速度，從圖像可以看出，汽車的額定功率由得汽車受到的阻力：由題意分析可知，汽車在勻加速運動過程中受到的牽引力最大，當(dāng)勻加速運動過程的速度為時功率恰好達(dá)到，所以最大牽引力：(2) 由圖線甲可得汽車做勻加速運動的加速度：對勻加速運動過程由牛頓第二定律得：解得汽車的質(zhì)量 對汽車在內(nèi)做變加速運動，設(shè)其變加速直線運動的時間為，則，由動能定理得：解得： 【點撥】這類題目文字?jǐn)⑹鲚^簡單，全部需要通過圖像獲取信息，包括機車啟動過程的詳細(xì)的運動特點以及各個階段涉及的數(shù)據(jù)。所以，只有對每個階段的運動特點以及每兩種運動形式的過度點的特征深刻理解、熟練掌握，才能正確應(yīng)對這些

5、圖像問題。圖甲圖乙圖丙2、圖像和圖像：這兩類圖像反映了機車在啟動過程中發(fā)動機功率和機車速度之間的函數(shù)關(guān)系。因為，隨著機車速度的不斷增加，、三個物理量隨之發(fā)生變化。下面就機車以恒定加速度啟動為例來說明它們之間變化的特點。圖甲是圖像，圖像以、作為縱橫坐標(biāo)，直接反應(yīng)了與之間的關(guān)系，段圖像表示機車做勻加速直線運動，牽引力為恒力，隨著速度的增加，機車功率逐漸增加，到達(dá)點時機車功率達(dá)到額定值，段圖像表示機車牽引力功率不變，隨著速度的增加，機車牽引力逐漸減小，機車做變加速直線運動，圖像為雙曲線的一支。圖像的縱橫軸與圖像包圍的面積表示機車牽引力功率。由于圖像的段為雙曲線的一支，圖像不規(guī)則，所以衍生出圖乙和圖丙

6、兩種圖像，通過變換坐標(biāo)軸對應(yīng)的物理量，使得圖像變?yōu)橹本€。圖乙是圖像，由于圖像的橫軸為，所以分析圖像時應(yīng)該沿著橫軸從右向左分析。圖像的段表示隨著速度的增加，牽引力恒定不變，此過程為勻加速直線運動。圖像的段表示隨著速度的增加，牽引力逐漸減小，機車發(fā)動機功率不變，此過程為變加速直線運動，點時機車速度達(dá)到最大，機車開始勻速直線運動。段圖像的斜率表示機車發(fā)動機功率。圖丙是圖像，圖像的段表示勻加速直線運動，段表示變加速直線運動。【例2】在檢測某種汽車性能的實驗中，質(zhì)量為的汽車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為40m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻該汽車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出F 圖像

7、（圖像ABC為汽車由靜止到最大速度的全過程圖像，AB、BO均為直線）。假設(shè)該汽車行駛中所受的阻力恒定，根據(jù)圖線ABC，求:（1）該汽車的額定功率；80002000ABC（2）該汽車由靜止開始運動，經(jīng)過35秒速度達(dá)到最大速度40m/s，求該汽車在BC段的位移。【分析】（1）由圖線分析可知：圖線AB表示汽車所受牽引力F不變，阻力f不變，汽車由靜止開始做勻加速直線運動；圖線BC的斜率表示汽車的功率P不變，達(dá)到額定功率后，汽車所受牽引力逐漸減小做加速度減小的變加速直線運動，直至達(dá)最大速度40m/s；此后汽車做勻速直線運動。 由圖可知：當(dāng)最大速度時，牽引力為由平衡條件可得：由公式得：額定功率勻加速直線運

8、動的末速度求得：（2）汽車由A到B做勻加速直線運動的加速度設(shè)汽車由A到B所用時間為，B到C的時間為，位移為則：所以可得：B點之后，對車由動能定理可得：可得：【點撥】這類圖像的兩部分雖然都為直線，但橫坐標(biāo)表示速度的倒數(shù)，從圖像中獲取信息難度加大，很難根據(jù)圖像得出機車啟動的運動特點，從而增加了這類題目的難度。這類圖像應(yīng)沿著坐標(biāo)橫軸從右向左的方向，即隨著機車速度的不斷增大，分析各個階段的運動特點以及相關(guān)物理量的數(shù)據(jù)。【例3】如圖甲所示，某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物，應(yīng)用傳感器（未在圖中畫出）測得此過程中不同時刻被提升重物的速度與對輕繩的拉力，并描繪出圖像。假設(shè)某次實驗所得的圖像如圖乙所示，其中時

9、間段內(nèi)的圖像為線段AB，且線段AB與軸0ABC圖乙F圖甲v123平行，時間段內(nèi)的圖像為線段BC，C點以后重物做勻速直線運動。g=10m/s2，繩重及一切摩擦和阻力均可忽略不計。（1）求時間段內(nèi)物體上升的加速度和時間段內(nèi)的細(xì)繩拉力功率；（2）求被提升重物在第一個時間段內(nèi)和第二個時間段內(nèi)通過的總路程?！痉治觥浚?）設(shè)時間段內(nèi)細(xì)繩拉力為，C點細(xì)繩拉力為，由題意可知，重物到達(dá)C點以后做勻速直線運動，所以 由圖像可知，時間段內(nèi)重物所受拉力保持不變，所以在時間段內(nèi)重物做勻加速直線運動，且，設(shè)其大小為，則根據(jù)牛頓第二定律有：聯(lián)立解得: 由圖像可知，時間段內(nèi)圖像的斜率不變,所以細(xì)繩拉力的功率保持不變：（2）設(shè)

10、第一段時間為，重物在這段時間內(nèi)的位移為，則，設(shè)重物在這段時間內(nèi)的位移為，根據(jù)動能定理有：解得所以被提升重物在第一時間段內(nèi)和第二時間段內(nèi)通過的總路程【點撥】這個題目的實質(zhì)為豎直方向上的機車啟動，受力情況有所變化，處理方法不變。有些題目還會涉及到斜面上的機車啟動問題。3、圖像：這類圖像反映了機車發(fā)動機功率隨機車速度變化的情況，圖像直觀簡單，易于學(xué)生理解和讀取信息。圖像的段表示隨著速度的增加，機車牽引力功率隨之增加，機車牽引力不變，機車做勻加速直線運動，段圖像的斜率表示機車牽引力大小。圖像的段表示機車功率不變的變加速直線運動過程。三：解題策略1、解決機車啟動問題時，首先應(yīng)該分清是哪種啟動方式，然后再

11、分段處理或整體研究。在勻加速直線運動階段常用牛頓運動定律和運動學(xué)公式結(jié)合分析，在非勻變速直線運動階段一般采用動能定理，對于整個運動過程也可采用動能定理運算。2、除了要搞清各個階段各個物理量的變化情況之外，還必須要搞清兩個運動階段之間過渡點的特征。可以采用下面的方法幫助學(xué)生加深理解：通過過程分析得出圖像以后，在圖像上取五個點、，比較這五個點的發(fā)動機功率、加速度、牽引力的大小變化情況?？梢缘贸觯海?）；（2）0；在水平面上：（為摩擦、空氣阻力）；在豎直方向上：（為重物的重力）；沿斜面向上運動：（為斜面傾角）。（3）3、在解決這些涉及圖像的機車啟動問題時，從圖像中獲取有用信息是解決問題的重點和突破口，也是解決這類問題的難點所在。一般情況下，除了讀取圖像中一些特殊點的數(shù)據(jù)外，還要根據(jù)圖像分析