機械故障診斷大作業(yè)

1、機械故障診斷大作業(yè)題 目： 基于小波分析的軸承故障診斷 指導教師： 李 奕 璠 班 級： 學 號： 姓 名： 成 績： 西南交通大學峨眉校區(qū)機械工程系基于小波分析的軸承故障診斷摘要 滾動軸承在機械設備中使用非常廣泛，其工作狀態(tài)直接影響整個設備的運行效率。對滾動軸承進行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，能夠避免重大事故的發(fā)生，獲得較大的經濟和社會效益。在多樣化的現(xiàn)代信號數(shù)據(jù)處理方法中，小波分析比較適合非穩(wěn)定信號分析處理，小波變換不僅能夠給出信號的時間和頻率的二維關系，還能根據(jù)信號局部特征調整其窗口寬度。采用Matlab編程快速地在計算機上實現(xiàn)基于小波分析的滾動軸承故障診斷。對正?；蚬收陷S承的振動信號進行小波分

2、解與重構，基于小波分解系數(shù)對含有故障特征頻率的第一層細節(jié)信號進行小波重構并提取其Hilbert包絡譜，從中找到并測出特征頻率,并和根據(jù)理論計算得到的故障特征頻率對比判斷故障類型。關鍵詞：故障診斷 小波分析 Matlab Hilbert包絡譜 特征頻率第一章 緒 論滾動軸承是機器的易損件之一，據(jù)不完全統(tǒng)計，旋轉機械的故障越30%是因為滾動軸承引起的，由此可見滾動軸承故障診斷工作的重要性。滾動軸承在機械設備中使用非常廣泛，其工作狀態(tài)直接影響整個設備的運行品質,對滾動軸承進行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，能夠避免重大事故的發(fā)生，獲得較大的經濟和社會效益。隨著生產的需要，對軸承故障的檢測方法也越來越多，其中，運

3、用比較廣發(fā)的集中方法是FFT、功率譜、倒譜分析、小波分析、經驗模態(tài)分解、形態(tài)濾波、雙譜分析。小波變換是一種時頻分析方法,可進行多分辨率分析，對軸承振動信號進行小波變換, 小波變換可以把振動信號分解成多個具有不同時間和頻率分辨率的小波信號，同時對振動信號進行處理時就能有效地克服信號的泄漏和混疊等，從而可以在一個變換中同時研究低頻長時現(xiàn)象和高頻短時現(xiàn)象。使振動信號的檢測和分析更符合于真實的情況。提取其中具有故障特征的細節(jié)信號進行重構;對重構信號做Hilben包絡譜分析，從中檢測出軸承的故障特征頻率,據(jù)此判斷故障類型。利用Matlab軟件編程快速地實現(xiàn)了基于小波變換分析的滾動軸承故障判斷。第二章 滾

4、動軸承故障概述1.滾動軸承故障的特征頻率滾動軸承由外圈、內圈、滾動體和保持架組成，工作時外圈與軸承座或機殼相連接、固定或相對固定，內圈與機械傳動軸相連接，隨軸一起轉動。當滾動軸承表面發(fā)生損傷故障，如內圈、滾動體或外圈出現(xiàn)點蝕、裂紋或剝落等，根據(jù)不同的損傷部位，按以下公式分別計算軸承故障的特征頻率，如下所示：（1）外圈故障頻率： f1=r60×12×n1-dD×cos（2）內圈故障頻率：f2=r60×12×n1+dD×cos （3）滾動體故障頻率： f3=r60×12×Dd1-dD2×cos2 其中，r 為

5、轉速N 為滾珠個數(shù)d 為滾動體直徑D 為軸承節(jié)徑A 為滾動體接觸角2.確定軸承各項參數(shù)并計算各部件的故障特征頻率由軸承型號為SKF 6205-2RS JEM，轉速1750 rpm可知：滾珠個數(shù)n=9；滾動體直徑d=7.938mm；軸承節(jié)徑D=39mm；滾動體接觸角=0；內圈特征頻率fi=r60=29.2Hz；由以上數(shù)據(jù)計算滾動軸承不同部件故障的特征頻率為：（1）外圈故障頻率：f1=r60×12×n1-dD×cos=104.54Hz（2）內圈故障頻率 ：f2=r60×12×n1+dD×cos=157.97Hz（3）滾動體故障頻率 ： f

6、3=r60×12×Dd1-dD2×cos2=68.68Hz第三章 小波分析在軸承故障診斷中的應用一般采用加速度傳感器在軸承座上檢測滾動軸承的振動信號。若周成表面出現(xiàn)局部損傷，在受載運轉時軸承其他零件會周期地撞擊損傷點產生低頻的沖擊信號，其頻率即故障頻率，但檢測該頻率主要會遇到2個問題：（a）沖擊信號的寬頻帶性質會激起軸承結構及傳感器本身在各自固有頻率上發(fā)生諧振，故軸承振動信號中還含有故障特征頻率的高次諧波分量。（b）由于軸承間隙的存在，沖擊信號還要對軸承的高頻固有振動信號進行調制。導致固有頻率被其它振動所干擾而無法直接通過頻譜分析檢測出故障特征頻率。本文分別采用小

7、波分析與Hilbert包絡譜分析解決上述兩個問題。（1）小波分析提取含故障特征頻率的細節(jié)信號。小波是一種均值為零，很快衰減的瞬間振蕩函數(shù)，小波分析是一種時頻分析方法，他利用一系列伸縮和平移的小波函數(shù)對信號進行展開，該過程等效于用一系列不同頻帶的高通和低頻濾波器將信號分解成若干層次的高頻細節(jié)信號及低頻概貌信號。小波分析算法的步驟包括分解與重構，為在計算機上實現(xiàn)小波分析，根據(jù)二進離散小波變換的快速算法Mallat算法進行計算，小波變換公式如下：cjk=mh0m-2kcj-1，m djk=mh1m-2kcj-1，m j=1,2，n （1）式中 cjk 第j級小波分解所得的低頻系數(shù)，設c0,k為原始信

8、號xkn 小波分解級數(shù) djk 第j級小波分解所得的高頻系數(shù) h0k 離散尺度序列，是一低通濾波器 h1k 離散小波序列，是一高通濾波器不同類型的小波，如Daubechies小波、lisar小波、墨西哥草帽小波等，濾波系數(shù)h0k與h1k均不相同。序列da,b,dn-1,k,d1,k,c1,k是xk的二進離散小波變換。利用小波分解系數(shù)重構原信號的公式為： cj-1,k=Cj,k+Dj,k Cj,k=mh0k-2mcj,m (2) Dj,k=mh1k-2mdj,m j=1,2,n 根據(jù)公式(1)(2)對軸承振動信號進行小波分解與重構可獲得其各層概貌信號Cj,k及細節(jié)信號Dj,k，其中幅度最大的細節(jié)

9、信號中包含軸承故障的特征頻率。（2）Hilbert變換包絡譜檢測軸承的故障特征頻率。含有軸承故障特征頻率的細節(jié)信號是種調幅信號，它是故障信號對軸承的高頻固有振動進行幅度調制形成，設其為式（3）。 ft=Atcos2fmt （3）式中At 故障信號 fm 軸承固有振動頻率Hilbert變換可對調幅信號進行包絡解調，就是從ft中提取At。信號ft的Hilbert變換是ft與ht=1t的卷積（符號為“*”），公式見式（4）。 ft=ft*ht=ft*1t=-ft-d （4）對ft做傅里葉變換得式（5） Fj=FjHj=Fj-j sgn=-jFj>0jFj<0 （5）故的Hilbert變換

10、可看成是ft通過一個幅度為1的全通濾波器輸出，其頻率成分做-90°相移，負頻率成分做相移。則調幅信號ft的Hilbert變換為式（6）。ft=Atcos2fm-90°=Atsin2fmt （6）設ft的解析信號為：st=ft+jft,則有式（7）。|st|=f2t+f2t=A2tcos22fmt+A2tsin22fmt=At （7）因此可利用Hilbert變換提取ft的包絡，即故障信號At，再用傅里葉變換對其進行功率分析，功率譜中幅度最大處的頻率即故障特征頻率。第四章 MATLAB數(shù)據(jù)處理結果分析1.MATLAB數(shù)據(jù)處理及結果總共給出了4組通過現(xiàn)場測試得到的滾動軸承運行數(shù)據(jù)

11、，包括1組正常軸承數(shù)據(jù)，1組內圈故障數(shù)據(jù)，1組外圈故障數(shù)據(jù)，1組滾動體故障數(shù)據(jù)。依次對軸承振動信號data.mat文件中數(shù)組y第一第四列數(shù)據(jù)運行Matlab程序對軸承振動信號data.mat文件中的第一組數(shù)據(jù)進行MATLAB分析處理，結果為圖1。（a）為該信號的時域波形及功率譜，（b）為軸承振動信號的db2小波分析圖（c）為第一層細節(jié)信號d1的包絡譜圖，得到其特征頻率f=27.883Hz。設振動信號采樣點數(shù)為N，由于用快速傅里葉變換對信號做功率譜，其點數(shù)應滿足：nfft>N,且是2的指數(shù)次方，由于數(shù)據(jù)量較大大，為了便于操作，故取N=32768，對應的取nfft=216=65536進行數(shù)據(jù)

12、，N足夠大，不影響分析結果。（a） 軸承振動信號的時域波形及功率譜（b） 軸承振動信號的db2小波分析圖（c） 第一層細節(jié)信號d1的包絡譜圖圖1 同理，對軸承振動信號data.mat文件中的第二組數(shù)據(jù)進行MATLAB分析處理，結果為圖2。（a）為該信號的時域波形及功率譜，（b）為軸承振動信號的db2小波分析圖（c）為第一層細節(jié)信號d1的包絡譜圖，得到其特征頻率f=1796Hz。（a） 軸承振動信號的時域波形及功率譜（b） 軸承振動信號的db2小波分析圖（c） 第一層細節(jié)信號d1的包絡譜圖圖2同理，對軸承振動信號data.mat文件中的第三組數(shù)據(jù)進行MATLAB分析處理，結果為圖3。（a）為該信

13、號的時域波形及功率譜，（b）為軸承振動信號的db2小波分析圖（c）為第一層細節(jié)信號d1的包絡譜圖，得到其特征頻率f=104.7Hz。（a） 軸承振動信號的時域波形及功率譜（b） 軸承振動信號的db2小波分析圖（c） 第一層細節(jié)信號d1的包絡譜圖圖3同理，對軸承振動信號data.mat文件中的第四組數(shù)據(jù)進行MATLAB分析處理，結果為圖4。（a）為該信號的時域波形及功率譜，（b）為軸承振動信號的db2小波分析圖（c）為第一層細節(jié)信號d1的包絡譜圖，得到其特征頻率f=157.5Hz。（a） 軸承振動信號的時域波形及功率譜（b） 軸承振動信號的db2小波分析圖（c） 第一層細節(jié)信號d1的包絡譜圖圖4

14、2.實驗結果分析對軸承振動信號data.mat文件中的四組數(shù)據(jù)進行MATLAB分析處理，結果為圖1圖4。（a）為該信號的時域波形及功率譜，難以檢測故障頻率，（b）為對振動信號做3級小波分解與重構所得第13層細節(jié)信號d1d3和第三層概貌信號c3，對整體幅度較大的細節(jié)信號d1做Hilbert包絡譜（c）。在圖1 中，其幅度最大處的頻率f=27.83Hz接近內圈特征頻率，第二大處頻率81.3Hz同滾動體故障特征頻率68.68Hz最為接近，因此第一組軸承故障類型為滾動體故障。同理，對圖2 ，其幅度最大處的頻率f=1796Hz，沒有和軸承故障特征頻率相同的頻率，因此第二組軸承正常。對圖3 ，其幅度最大處

15、的頻率f=104.7Hz，和外圈故障頻率接近，因此第三組軸承故障為外圈故障。對圖4 ，其幅度最大處的頻率f=157.5Hz，和內圈故障頻率接近，因此第四組軸承故障為內圈故障。3.結論由于各種特征頻率都是從理論上推導出來的，而實際上，由于軸承的各幾何尺寸會有誤差，加上軸承安裝后的變形、測量計算誤差等因素，使得實際的頻率與計算所得的頻率會有些出入。所以在頻譜圖上尋找各特征頻率時，須在計算的頻率值上找其近似值來作診斷。由于誤差很小，所以采用此方法對軸承故障的判斷是可行的。通過對對滾動軸承振動的產生原因進行深入分析，不斷總結經驗，提高故障分析能力，掌握造成滾動軸承強烈振動的原因，及時消除振動，保證機械

16、設備的運行效率。2.處理結果分析參考文獻1 鐘秉林,黃仁.機械故障診斷學M.北京：機械工業(yè)出版社.2013:50-1602 楊國安.滾動軸承故障診斷實用技術M.北京：中國石化出版社.2012:60-883 李 民.基于小波分析的電機軸承診斷Matlab J.設備管理與維修, 2015(7): 2-3.4 褚福磊,彭志科,馮志鵬,李志農.機械故障診斷中的現(xiàn)代信號處理方法M.北京：科學出版社.2009:159-160附錄由于對四組數(shù)據(jù)進行分析處理的過程和方法相同，區(qū)別只是所選的數(shù)據(jù)不同，即信號數(shù)組不同。因此，只列舉第一組數(shù)據(jù)處理的MATLAB程序。Matlab程序：x=y(:,1);%信號數(shù)組fs

17、=12000;N=32768;Ts=1/fs;x=x(1:N); %設置取樣頻率fs，取樣點數(shù)Nt=0:Ts:(N-1)*Ts; %時間軸x=(x-mean(x)/std(x,1); %對x歸一化subplot(211); %繪制x波形plot(t,x);xlabel('時間t/s');ylabel('振動加速度A/v');nfft=65536;S=psd(x,nfft); %對x做功率譜subplot(212); plot(0:nfft/2-1)/nfft*fs,S(1:nfft/2); %繪制功率譜xlabel('頻率f/Hz');ylabe

18、l('功率譜P/W');c,l=wavedec(x,4,'db2'); %利用db2對x進行3級小波分解c3=wrcoef('a',c,l,'db2',3);%重構第1-3層細節(jié)d1-d3和第3層蓋帽c3d3=wrcoef('d',c,l,'db2',3);d2=wrcoef('d',c,l,'db2',2);d1=wrcoef('d',c,l,'db2',1);figure;subplot(414);plot(t,c3);ylabel('c3');%繪制c3subplot(413);plot(t,d3);ylabel('d3');%繪制d3subplot(412);plot(t,d2);ylabel('d2');%繪制d2subplot(411);plot(