北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《它們是怎么變過來的》教學(xué)設(shè)計

1、第 三 章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 第五節(jié)它們是怎樣變過來的 教學(xué)設(shè)計 月牙湖回民第二中學(xué)李懷玉2012年10月 它們是怎樣變過來的教學(xué)設(shè)計月牙湖回民二中 李懷玉 750001一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：經(jīng)歷探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）的過程，發(fā)展圖形分析能力，化歸意識和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力。2、過程與方法：、通過觀察、探索等過程，使學(xué)生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會圖形之間的變換關(guān)系。、運(yùn)用討論交流等方式，讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過程，發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力

2、。3、情感、態(tài)度與價值觀：、通過組織學(xué)生討論交流，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。、在探索活動的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識和審美觀念。 4、教學(xué)重點(diǎn)：探索圖形之間的變換關(guān)系。5、教學(xué)難點(diǎn)：圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述。二、教學(xué)資源：1、（教師）：多媒體課件，目標(biāo)檢測題。2、（學(xué)生）：課本，練習(xí)本，三角形圖片。三、教學(xué)整體設(shè)計 ：首先從同學(xué)們感興趣的“俄羅斯方塊游戲”入手，在學(xué)生熟悉的俄羅斯方塊游戲的玩耍過程中，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生充分感知平移、旋轉(zhuǎn)變換的特征；再通過情景再現(xiàn)，配以動畫演示和口述對平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱復(fù)習(xí)，及播放生活中有關(guān)圖形變換的圖片，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中體會圖形變換在社會生

3、活中的實際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)；這幾個活動為課堂提供了極好的素材，也將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。然后通過對課本中的引例，例1和補(bǔ)充的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后展示，加深對本節(jié)核心問題的理解；在小結(jié)回顧的基礎(chǔ)上進(jìn)行目標(biāo)檢測完滿的結(jié)束本節(jié)課。四、教學(xué)過程：本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知，游戲及圖片欣賞，引入新課；（5分）第二環(huán)節(jié)：出示學(xué)習(xí)目標(biāo)；（1分）第三環(huán)節(jié)：教學(xué)過程（22分）（一）自主學(xué)習(xí)；（二）合作交流，解決核心問題；（三）展示與交流；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；（2分）第五環(huán)節(jié)：目標(biāo)檢測；（9分）第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；（1分）第七環(huán)節(jié)：板書

4、設(shè)計。第一環(huán)節(jié) ： 復(fù)習(xí)舊知，游戲、圖片欣賞，引入新課?；顒觾?nèi)容：首先利用多媒體播放俄羅斯方塊游戲，提問：玩俄羅斯方塊和我們學(xué)過的什么數(shù)學(xué)知識有關(guān)？緊接著復(fù)習(xí)舊知。然后多媒體播放圖片，請學(xué)生并解說其中包含的圖形變換?！驹O(shè)計意圖】：在學(xué)生熟悉的俄羅斯方塊游戲的玩耍過程中，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生充分感知平移、旋轉(zhuǎn)變換的特征；通過復(fù)習(xí)舊知，配以動畫演示和口述對平移的概念旋轉(zhuǎn)的概念和軸對稱概念的復(fù)習(xí)，以便于對圖形之間的變換關(guān)系和圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述作輔墊，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)前后知識的連續(xù)性和一致性；通過播放生活中有關(guān)圖形變換的圖片，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中體會圖形變換在社會生活中的實際意義

5、，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)；這幾個活動為課堂提供了極好的素材，也將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性。第二環(huán)節(jié)：目標(biāo)解析（出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）。1、探索圖形之間的變換關(guān)系。2、圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述 ?！驹O(shè)計意圖】：學(xué)習(xí)目標(biāo)要求簡單明了，學(xué)生能看的懂。要求：學(xué)生將學(xué)習(xí)目標(biāo)記于課題的左上角，不僅使學(xué)生明白這節(jié)課具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且便于今后復(fù)習(xí)時知道具體的復(fù)習(xí)任務(wù)。第三環(huán)節(jié)：教學(xué)過程。這一環(huán)節(jié)安排以下幾個層次：(一)、自主學(xué)習(xí)你能將右圖通過平移或旋轉(zhuǎn)，得到左圖嗎？通過哪種方式可以得到？是利用一種變換還是多種變換？【設(shè)計意圖】：通過了解左圖是怎樣變換得到右圖的從而了解是一種

6、變換還是多種變換？(二)、合作交流，解決核心問題隨后進(jìn)行展示交流與點(diǎn)撥。核心問題一：圖形之間的變換關(guān)系有哪些？1、合作探究一：出示圖319，2、讓學(xué)生展開充分的討論，充分認(rèn)識圖形的組合部分，提出問題：（1）觀察左圖,它可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣平移得到的？可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣平移得到的？能經(jīng)過軸對稱得到嗎? 還有其他方式嗎?小組內(nèi)討論交流。（留足夠的時間，老師查看討論情況）3、展示交流，師點(diǎn)撥：變換方法:整個圖案可以看做是由一個“十”字通過連續(xù)七次平移前后的圖案共同組成的。整個圖案可以看作是右邊的兩個“十字” 繞圖形的中心按同一方向分別旋轉(zhuǎn)900，1800，2700前后的

7、所有圖形共同組成的。也可以看作是右邊的兩個“十字”先向左平移，再左右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖案共同組成的。還可以看作是右邊的兩個“十字”通過兩次軸對稱前后的圖案共同組成的，對稱軸是兩條互相垂直的直線。平移：如果把兩個 “十”字看作一個“基本圖案”？僅靠平移無法得到這個圖案。（學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定）4、反思：通過上面問題的討論，你能談?wù)剬ψ儞Q方式的認(rèn)識嗎？（學(xué)生先想一想，再進(jìn)行小組討論，互相補(bǔ)充完善，并派代表回答）評議學(xué)生的交流結(jié)果，總結(jié)：圖形變換中，重要的是先選擇基本圖案。當(dāng)選擇不同的基本圖案時，意味著會有不同的變換方式。而圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱變換是圖形變

8、換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計圖案的主要手段?！驹O(shè)計意圖】：由于學(xué)生對簡單的圖形變換已有了深刻的認(rèn)識，以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考，其目的是發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力。結(jié)論的得出來源于學(xué)生在實例分析中的親身感受，這體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。通過圖形間的變換關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到，體會事物從量變到質(zhì)變的過程。出示核心問題二：圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述？1、挑戰(zhàn)自我：如圖，有甲、乙兩棵“小樹”，提問：（1）你能對甲“樹”進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟僮鳎瑢⑺c乙“樹”重合嗎？說出你的操作過程。 2、這一環(huán)節(jié)可讓學(xué)生

9、先獨(dú)立思考，如有問題可相互討論完成，并讓兩位學(xué)生板書、演示并講解。3、展示交流，師點(diǎn)撥：解：可以先將甲“樹”繞圖上的A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得甲“樹”被“扶直”，然后，再沿AB方向?qū)⑺谩皹洹逼揭频紹點(diǎn)位置，即可與乙“樹”重合。解：先將甲“樹” 沿AB方向平移到B點(diǎn)位置，再將甲“樹”繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)“扶直”，即可與乙“樹”重合。加深理解核心問題二：對復(fù)雜圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述？1、合作探究二：下圖是由三個正三角形拼成的，它可以看作由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？2、本題選不同的基本圖案，形成過程就會有所不同，有些是一種變換，有些是多種變換，所以留充足的時間學(xué)生討論交流。3、展示交流，師點(diǎn)撥：方

10、法一：把中間的正三角形看做“基本圖案”，以三個正三角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別按順時針、逆時針方向旋轉(zhuǎn)600，即可得到該圖案。方法二： 把中間的正三角形看做“基本圖案”，分別以這個三角形與相鄰三角形的公共邊所在直線為對稱軸作軸對稱圖形，也可得到該圖案。方法三： 把左邊的正三角形看做“基本圖案”，以三個正三角形的公共頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)600，再把左邊的正三角形向右平移與正三角形邊長相等的距離，即可得到該圖案。（學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定）【設(shè)計意圖】：通過此環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷合作交流、自主探究的過程，自己獲取知識，采取 “學(xué)生討論單個回答”、“學(xué)生討論集體回答”“師生共

11、同回答”等形式，進(jìn)一步提高語言表達(dá)能力以及有條理的思考能力，也能提高學(xué)生的合作意識，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊合作精神和競爭意識。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；1、問題：本節(jié)課你有哪些收獲？ 2、反思：（目標(biāo)再現(xiàn)） （1）、圖形之間的變換關(guān)系。   圖形之間的變換關(guān)系有: 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、組合變換。（2）、圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表述。先確定“基木圖案”。 再分析其他各部分與 “基木圖案”的位置關(guān)系?！驹O(shè)計意圖】：鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵）第五環(huán)節(jié)：目標(biāo)檢測；它們是怎樣變過來的課堂目標(biāo)檢測姓名：_ 完成時間：_ 得分：_一、目標(biāo)導(dǎo)航

12、知識目標(biāo)：探索圖形之間的變換關(guān)系（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)能力目標(biāo)：經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能發(fā)展圖形的分析能力、化歸意識和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題的能力情感目標(biāo)：提高自身的觀察能力和審美能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣二、基礎(chǔ)測試1軸對稱的兩個圖形沿某一條直線 后，能夠重合2做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動需要確定三個條件，一是 ；二是 ；三是 3圖形的平移必須滿足兩個條件：（1） ；（2） 4在軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)這些圖形變換下，線段的 不變，角的 不變5如圖所示，下面四個圖形中， 是由繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90

13、6;后向左平移一個單位得到的 6.如下圖，ABC、ADE均是等邊三角形，圖中哪兩個三角形可以通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到?三、能力挑戰(zhàn) 7在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如右圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項操作，才能拼成一個完整圖案，使其自動消失（ ）（A）順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移 （B）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移（C）順時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移 （D）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移8如圖，正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上的一點(diǎn)，AFAB，那么：（1）可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使ABE

14、變到ADF的位置？（2）指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，并說明理由9如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以B為旋轉(zhuǎn)中心，把PBC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到PBA，連結(jié)PP，求PPB的度數(shù).【設(shè)計意圖】：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)。對于練習(xí)我是這樣設(shè)計的，分為：基礎(chǔ)測試和能力挑戰(zhàn)，滿分100分，在規(guī)定的時間內(nèi)答完，然后同桌交換本子，互閱互評，得出分?jǐn)?shù)。然后統(tǒng)計目標(biāo)檢測情況，收集學(xué)生所存在的問題，作為教學(xué)反思內(nèi)容。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)（分層作業(yè)）必做題：習(xí)題3.6 數(shù)學(xué)理解：第2題、第3題。選做題：問題解決：第1題家庭作業(yè)：利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及組合變換為自己所在的班級設(shè)計班徽.【設(shè)計意圖】：分層布置作業(yè)不僅可以調(diào)動學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性，而且可以使優(yōu)等生更上一層樓，對于班中的優(yōu)等生，他們在日常的練習(xí)中已扎實得掌握了基礎(chǔ)