景德鎮(zhèn)市2016度下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)及標(biāo)準(zhǔn)答案

1、景德鎮(zhèn)市2016-2017學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)命題人：馬小宇（景德鎮(zhèn)二中） 審校人： 劉倩題號(hào)1-1213-16171819202122總分得分本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1本試卷如出現(xiàn)A，B題，普通中學(xué)做A題，重點(diǎn)中學(xué)做B題2第卷的答案填在答題卷方框里，第卷的答案或解答過(guò)程寫在答題卷指定處， 寫在試題卷上的無(wú)效3答題前，考生務(wù)必將自己的“姓名”、“班級(jí)”和“考號(hào)”寫在答題卷上4考試結(jié)束，只交答題卷第卷 (選擇題共60分)一、選擇題（每小題5分，共60分）1某校期末考試后，為了分析該校高一年級(jí)1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，從

2、中隨機(jī)抽取 了100名學(xué)生的成績(jī)單，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下面說(shuō)法正確的是 （ ）A1000名學(xué)生是總體 B每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C100名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)個(gè)體 D樣本的容量是1002從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，若事件A“所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球”，則事件A的對(duì)立事件是 （ ）A1個(gè)白球2個(gè)紅球 B2個(gè)白球1個(gè)紅球 C3個(gè)都是紅球 D至少有一個(gè)紅球3若“名師出高徒”成立，則名師與高徒之間存在什么關(guān)系 （ ）x0Doxx1xx2Loop While x20輸出 x第4題圖 A相關(guān)性 B函數(shù)關(guān)系 C無(wú)任何關(guān)系 D不能確定4如右圖，程序的循環(huán)次數(shù)為 （ ）A1 B2 C3 D45從編號(hào)為001，

3、002，500的500個(gè)產(chǎn)品中用等距抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為007，032，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該為 （ ）A481 B482C483 D4846如圖是從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了10根棉花的第6題圖纖維長(zhǎng)度（單位：mm）所得數(shù)據(jù)如圖莖葉圖，記甲、乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度的平均值分別為與，標(biāo)準(zhǔn)差分別為與，則下列說(shuō)法不正確的是 （ ）A BC乙棉花的中位數(shù)為325.5mm D甲棉花的眾數(shù)為322mm7在1，3，5和2，4兩個(gè)集合中各取一個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被4整 除的概率是 （ ） A B C D8已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，

4、為了解該地區(qū)中小學(xué) 生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取4%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取第8題圖 的高中生近視人數(shù)分別為 （ ）第9題圖0.03750.0125A200,20 B400,40C200,40 D400,20 9為了了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第1小組的頻數(shù)為6，則報(bào)考飛行員的學(xué)生人數(shù)是 （ ） A32 B40 C48 D5610若直線與圓切于點(diǎn)，則為 （ ）第11題圖A8 B2 C8 D211如圖，棱長(zhǎng)為的正四面體第12（B）題圖的三個(gè)頂點(diǎn)分別在空間直角坐標(biāo)

5、系的坐標(biāo)軸上，則定點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）A BC D 12（A組題）已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則任取其中一對(duì)x、y的值，能使得的概率為 （ ） A B C D12（B組題）關(guān)于圓周率，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)許多有創(chuàng)意的求法，最著名的屬普豐實(shí)驗(yàn)和查理實(shí)驗(yàn)受其啟發(fā)，小彤同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)算法框圖來(lái)估計(jì)的值（如右圖）若電腦輸出的j的值為43，那么可以估計(jì)的值約為 （ ）A B C D選擇題答題表題號(hào)123456789101112答案第卷 (非選擇題共90分)第14題圖二、填空題（每小題5分，共20分）13點(diǎn)在坐標(biāo)平面xOz內(nèi)的投影點(diǎn)坐標(biāo)為 ；14某程序框圖如圖所示，若輸出的S26，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入：k ；15甲乙丙丁

6、四個(gè)好朋友去郊外旅游，現(xiàn)有A、B輛車可供使用，A車最多剩下三個(gè)位置，B車最多剩下兩個(gè)位置四個(gè)人隨機(jī)亂坐，則甲、乙兩人分別坐在同一輛車上的概率為 ；16（A組題）過(guò)點(diǎn)的直線l將圓截成兩段弧，當(dāng)其中劣弧的長(zhǎng)度最短時(shí)，直線l的方程為 ；16（B組題）已知O的方程為，點(diǎn)P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若線段OP的垂直平分線總不經(jīng)過(guò)與（其中a為正常數(shù)）所圍成的封閉圖形內(nèi)部的任意一個(gè)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最大值為 .三、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17（本小題10分）閱讀程序框圖，并完成下列問(wèn)題： （1）若輸入x0，求輸出的結(jié)果； （2）請(qǐng)將該程序框圖改成分段函數(shù)解析式； （3）若輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，

7、求輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍18（本小題12分）某學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)制成頻率分布直方圖（如圖），若上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍為0，100，樣本數(shù)據(jù)分組為0，20），20，40），40，60），60，80），80，100 （1）求直方圖中a的值； （2）如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于40分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，若招收學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)所招學(xué)生中有多少人可以申請(qǐng)住宿0.0250.00550.003a19（本小題12分）某招聘考試有編號(hào)分別為1，2，3的三道不同的A類考題，另有編號(hào)分別為4，5的兩道不同的B類考題（1）甲從A、B兩類考題中各隨機(jī)抽取一題

8、，用符號(hào)（x，y）表示事件“從A、B類考題中抽到的編號(hào)分別為x、y，且xy”共有多少個(gè)基本事件？請(qǐng)列舉出來(lái)；（2）甲從五道考題中所抽取的兩道考題，求其編號(hào)之和小于8但不小于4的概率20（本小題12分）已知C的圓心在直線上，且與直線相切與點(diǎn)（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過(guò)點(diǎn)且被C截得弦長(zhǎng)為的直線的方程；（3）已知，是否存在這樣的r的值使得O能平分C的周長(zhǎng)？若存在，求出r的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明你的理由21（本小題12分）劉老師是一位經(jīng)驗(yàn)豐富的高三理科班班主任，經(jīng)長(zhǎng)期研究，他發(fā)現(xiàn)高中理科班的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（總分150分）與理綜成績(jī)（物理、化學(xué)與生物的綜合，總分300分）具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，以下是劉

9、老師隨機(jī)選取的八名學(xué)生在高考中的數(shù)學(xué)得分x與理綜得分y（如下表）：學(xué)生編號(hào)12345678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x52648796105123132141理綜分?jǐn)?shù)y112132177190218239257275參考數(shù)據(jù)及公式：（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）若小汪高考數(shù)學(xué)110分，請(qǐng)你預(yù)測(cè)他理綜得分約為多少分？（精確到整數(shù)位）；（3）小金同學(xué)的文科一般，語(yǔ)文與英語(yǔ)一起能穩(wěn)定在215分左右如果他的目標(biāo)是在高考總分沖擊600分，請(qǐng)你幫他估算他的數(shù)學(xué)與理綜大約分別至少需要拿到多少分？（精確到整數(shù)位）22（本小題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩定點(diǎn)、，C的方程為當(dāng)C的半徑取最小值時(shí)： （普通中學(xué)只做1，

10、2問(wèn)）（1）求出此時(shí)m的值，并寫出C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在x軸上是否存在異于點(diǎn)E的另外一個(gè)點(diǎn)F，使得對(duì)于C上任意一點(diǎn)P，總有為定值？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明你的理由；（3）在第（2）問(wèn)的條件下，求的取值范圍景德鎮(zhèn)市2016-2017學(xué)年度下學(xué)期期中測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)答案第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.123456789101112（A）12（B）DCACBDBBCAACD第卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13； 14 3 ； 15； 16（A組題）； 16（B組題） 1 三、解答題：本大題共6大

11、題，滿分70分.17解：（1）輸出結(jié)果為1； （2）； （3）18解：（1）由，解得； （2）所招學(xué)生中可以申請(qǐng)住宿有：（人）19解：（1）共有6個(gè)基本事件，分別為：； （2）甲從五道題目中抽取兩道共有10種可能性，分別為： ，而符合編號(hào)之和小于8但不小于4的有7種，故20解：（1）C與直線相切與點(diǎn)，故圓心在直線上 又圓心在直線上，故圓心坐標(biāo)為，從而半徑為2 故C的標(biāo)準(zhǔn)方程為； （2）直線截得圓所得弦長(zhǎng)為，圓的半徑為2，由弦長(zhǎng)公式可知圓心到該直線的距離若過(guò)P的直線不存在斜率，即，經(jīng)檢驗(yàn)圓心到其距離為1，符合題意，若過(guò)P的直線存在斜率設(shè)為k，則直線方程為，則，解得，此時(shí)直線方程為，綜上所述，符合題意的直線方程為或；（3）若O能平分C的周長(zhǎng)，則它們的公共弦必過(guò)C的圓心 將兩圓方程對(duì)應(yīng)相減，可得公共弦所在的直線方程為： 將代入，解得， 經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)兩圓位置關(guān)系屬于相交，符合題意21解：（1）將代入，解得，； （2）將代入，預(yù)測(cè)他理綜得分約為218分； （3）， 故他的數(shù)學(xué)