山東省泰安市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

高二年級考試數(shù)學(xué)試題2024.07注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率和溫度（單位：℃）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)，得到下面的散點圖：由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率和溫度的回歸方程類型的是（）A. B.C. D.3.已知函數(shù)，則的值為（）A0 B.1 C.3 D.44.“”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知某產(chǎn)品的色度和色差之間滿足線性相關(guān)關(guān)系，且現(xiàn)有一對測量數(shù)據(jù)為，則該數(shù)據(jù)的殘差為（）色差色度15181920A. B. C.0.6 D.0.766.端午節(jié)期間，學(xué)校餐廳推出蜜棗粽子和咸肉粽子，一個餐盤中裝有相同大小的蜜棗粽子和咸肉粽子共10個，其中咸肉粽子3個.某同學(xué)逐個連續(xù)不放回的從盤中取粽子，直到取出咸肉粽子為止，設(shè)此時已取出了個蜜棗粽子，則（）A. B.C. D.7.設(shè)，這兩個變量的正態(tài)曲線如圖所示，下列說法正確的是（）A. B.C D.若，則8.已知，且，則的最小值為（）A.4 B.5 C.6 D.7二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列說法正確的是（）A.若，則B.若，且，則C.若，則的取值范圍是D若且，則10.下列說法正確的是（）A.若隨機(jī)變量，則B.已知隨機(jī)變量的分布列為，則C.有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，若表示取得次品的個數(shù)，則D.甲乙兩位垂釣愛好者拋一次桿中魚概率分別為和，兩人同時中魚的概率為，則二人各拋桿一次，在乙中魚的條件下，甲也中魚的概率為11.定義在的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，若，且，則下列不等式一定正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.某學(xué)校計劃選派2名男生和3名女生去支教．現(xiàn)有6名男同學(xué)和5名女同學(xué)報名，則共有______種不同的派出方案．13.關(guān)于的不等式任意兩個解的差不超過6，則的最大值與最小值的和是______．14.已知二項式，若，則______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為（1）求曲線在處的切線方程；（2）若直線與曲線在上有兩個不同交點，求的取值范圍；16.某公司銷售其研發(fā)的新產(chǎn)品，投入廣告費進(jìn)行廣告宣傳、經(jīng)過一段時間的宣傳后，統(tǒng)計得到x，y之間的五組數(shù)據(jù)如下表：x12345y911142620其中，x（單位：萬元）是廣告宣傳的投入，y（單位：萬元）是新產(chǎn)品的收益．（1）求相關(guān)系數(shù)r的大?。ň_到0.01），并判斷新產(chǎn)品收益y與廣告宣傳投入x的線性相關(guān)程度；（2）該公司對此產(chǎn)品的滿意程度進(jìn)行了調(diào)研，在調(diào)研100名男女消費者中，得到的數(shù)據(jù)如下表：滿意不滿意總計男451055女252045總計7030100依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，分析消費者滿意程度是否與性別有關(guān)？參考公式：①；②，其中臨界值表：0.10000500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828參考數(shù)據(jù)：．17.已知一個班級中共有（且）名學(xué)生．若先從這名學(xué)生中任意選擇名學(xué)生組建班委，再從這名班委中人選一人擔(dān)任班長，共有種不同的選擇方式；若先從這名學(xué)生中任選一人擔(dān)任班長，再從剩余人中任選人組建班委，共有種不同的選擇方式．（1）判斷與的關(guān)系并證明；（2）當(dāng)且時，求的值．18.某學(xué)校籃球社團(tuán)設(shè)計了一項三分球投籃比賽．規(guī)定：三人組隊參賽，每次只派一個人，且每人只派一次，如果一個人投籃失敗，再派下一個人重新投籃；三人中只要有人投籃成功即視作比賽勝利，無需繼續(xù)投籃，現(xiàn)有甲、乙、丙三人組隊參賽，他們各自投籃成功的概率分別為，且互不相等，且每人能否投籃成功互不影響．（1）計劃依次派甲、乙、丙進(jìn)行投籃，若，求該小組比賽勝利概率；（2）若依次派甲、乙、丙進(jìn)行投籃，設(shè)所