春統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)原題與答案

1、（ 密 封 線 內(nèi) 不 答 題 ） 教學(xué)中心： 專業(yè)層次： 姓名： 學(xué)號(hào)： 座號(hào)： 華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理 作業(yè)1、某快餐店某天隨機(jī)抽取49名顧客對(duì)其的平均花費(fèi)進(jìn)行抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果為：平均花費(fèi)8.6元，標(biāo)準(zhǔn)差2.8 元。試以95.45的置信度估計(jì)：（1）該快餐店顧客總體平均花費(fèi)的置信區(qū)間及這天營(yíng)業(yè)額的置信區(qū)間（假定當(dāng)天顧客有2000人）；解：（2）若其他條件不變，要將置信度提高到99.73，至少應(yīng)該抽取多少顧客進(jìn)行調(diào)查？（提示：，；，）解：2、一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施，為了解男女學(xué)生對(duì)這一措施的看法，分別抽取了150名男學(xué)生和120名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到的結(jié)

2、果如下：男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對(duì)10578183合計(jì)150120270請(qǐng)檢驗(yàn)?zāi)信畬W(xué)生對(duì)上網(wǎng)收費(fèi)的看法是否相同。已知：顯著性水平a=0.05, 。解：3、 一家管理咨詢公司為不同的客戶舉辦人力資源管理講座。每次講座的內(nèi)容基本上是一樣的，但講座的聽課者，有時(shí)是中級(jí)管理者，有時(shí)是低級(jí)管理者。該咨詢公司認(rèn)為，不同層次的管理者對(duì)講座的滿意度是不同的，對(duì)聽完講座后隨機(jī)抽取的不同層次管理者的滿意度評(píng)分如下（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)從110，10代表非常滿意）：高級(jí)管理者中級(jí)管理者低級(jí)管理者78579688571079941088經(jīng)計(jì)算得到下面的方差分析表：差異源SSdfMSFP-valueF crit組間0.0

3、0083.68組內(nèi)18.91.26總計(jì)48.517（1） 請(qǐng)計(jì)算方差分析表中的F值。（10分）（2） 請(qǐng)用a = 0.05的顯著性水平進(jìn)行方差分析。（15分）4、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得樣本均值為：克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：克。假定食品包重服從正態(tài)分布，1.64，要求： （1） 確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。（10分）解： （2） 采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（寫出檢驗(yàn)的具體步驟）。（15分）解：5、 一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正

4、常行駛條件下大于40000公里，對(duì)一個(gè)由20個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測(cè)得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，制造商能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出驗(yàn)證，產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？(a = 0.05,t a(19)=1. 7291)解： 6、甲、乙兩個(gè)班參加同一學(xué)科考試，甲班的平均考試成績(jī)?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。乙班考試成績(jī)的分布如下： 考試成績(jī)(分)學(xué)生人數(shù)(人) 60以下 6070 7080 8090 9010027975合計(jì)30（1） 畫出乙班考試成績(jī)的直方圖。（5分）（2） 計(jì)算乙班考試成績(jī)的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。（5分） 解：（3） 比較甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班

5、考試成績(jī)的離散程度大? （5分） 解：7、一家物業(yè)公司需要購(gòu)買大一批燈泡，你接受了采購(gòu)燈泡的任務(wù)。假如市場(chǎng)上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個(gè)供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了60個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行“破壞性”試驗(yàn)，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命（小時(shí)）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙7009001249001100143411001300241913001500103合計(jì)6060（1） 請(qǐng)用直方圖直觀地比較這兩個(gè)樣本，你能得到什么結(jié)論？(3分)解：（2） 你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計(jì)量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。(3分)解：（3） 哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡具有更

6、長(zhǎng)的壽命？(4分)解：（4） 哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？(5分)解：8、 為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。（1）試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。（8分）答： (2)在所調(diào)查的225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個(gè)。以95%的置信水平，建立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間？（注：，）（7分）答：9、 雇員要進(jìn)行兩項(xiàng)能力測(cè)試。在A項(xiàng)測(cè)試中，所有雇員平均分為l00分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分；在B項(xiàng)測(cè)試中，所有雇員平均分為400分，標(biāo)準(zhǔn)差為50分。李明在A項(xiàng)

7、測(cè)試中得115分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了425分。與平均數(shù)相比，李明的哪一項(xiàng)測(cè)試更為理想?請(qǐng)通過計(jì)算李明的每項(xiàng)測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來尋求答案。解： 計(jì)算各自的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)： 因?yàn)锳項(xiàng)測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)高于B項(xiàng)測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。 依此得出結(jié)果：A項(xiàng)測(cè)試更為理想。 10、用回歸分析可以預(yù)測(cè)運(yùn)行一條商業(yè)航空線的成本嗎？如果可以，那么哪些變量與這一成本有關(guān)呢？在眾多變量中，飛機(jī)類別、距離、乘客數(shù)、行李或貨物量、天氣狀況和目的地方位，甚至還有飛行員的技能都可能與成本有關(guān)。為了減少自變量年數(shù)，假定采用波音737飛機(jī)，飛行距離500英里，航線可比而且是在每年的相同季節(jié)，這種條件下可以用乘客數(shù)來預(yù)測(cè)飛行成本嗎？乘客越多，重量越大，

8、行李也越多，這會(huì)使用權(quán)原油消耗量及其他成本上升，下表為每年相同季節(jié)波音737在12條500英里的不同航線不同乘客數(shù)時(shí)的成本成本(1000美元)乘客數(shù)成本(1000美元)乘客數(shù)4.280 614.820 764.080 634.700 814.420 675.110 864.170 695.130 914.480 705.640 954.300 745.560 97用excel中“數(shù)據(jù)分析”工具中的“回歸”分析得到以下結(jié)果?；貧w統(tǒng)計(jì)Multiple R0.9482R Square0.899084Adjusted R Square0.888992標(biāo)準(zhǔn)誤差0.177217觀測(cè)值12方差分析：dfSS

9、MSFSignificance F回歸分析12.7980312.79803189.092182.69164E-06殘差100.314060.031406總計(jì)113.112092Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept1.5697930.3380834.6432180.000917乘客數(shù)0.0407020.0043129.4388652.69E-06請(qǐng)利用以上結(jié)果：1、 寫出回歸直線方程。（5分） 解：E(y)= 0+ 1x2、 對(duì)回歸方程進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。（10分） 解： SSE=0.31434 SSR=2.79775 SST=3.112092 則Y2 3. 對(duì)方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（總體模型線性關(guān)系檢驗(yàn)及回歸系數(shù)檢驗(yàn)，a=0.05）（5分） 解：=930 2=73764 n=12 查表t0.05/2 (12-2) (