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1、( 密 封 線 內(nèi) 不 答 題 ) 教學(xué)中心: 專業(yè)層次: 姓名: 學(xué)號: 座號: 華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院 統(tǒng)計學(xué)原理 作業(yè)1、某快餐店某天隨機抽取49名顧客對其的平均花費進行抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果為:平均花費8.6元,標準差2.8 元。試以95.45的置信度估計:(1)該快餐店顧客總體平均花費的置信區(qū)間及這天營業(yè)額的置信區(qū)間(假定當天顧客有2000人);解:(2)若其他條件不變,要將置信度提高到99.73,至少應(yīng)該抽取多少顧客進行調(diào)查?(提示:,;,)解:2、一所大學(xué)準備采取一項學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費的措施,為了解男女學(xué)生對這一措施的看法,分別抽取了150名男學(xué)生和120名女學(xué)生進行調(diào)查,得到的結(jié)
2、果如下:男學(xué)生女學(xué)生合計贊成454287反對10578183合計150120270請檢驗?zāi)信畬W(xué)生對上網(wǎng)收費的看法是否相同。已知:顯著性水平a=0.05, 。解:3、 一家管理咨詢公司為不同的客戶舉辦人力資源管理講座。每次講座的內(nèi)容基本上是一樣的,但講座的聽課者,有時是中級管理者,有時是低級管理者。該咨詢公司認為,不同層次的管理者對講座的滿意度是不同的,對聽完講座后隨機抽取的不同層次管理者的滿意度評分如下(評分標準從110,10代表非常滿意):高級管理者中級管理者低級管理者78579688571079941088經(jīng)計算得到下面的方差分析表:差異源SSdfMSFP-valueF crit組間0.0
3、0083.68組內(nèi)18.91.26總計48.517(1) 請計算方差分析表中的F值。(10分)(2) 請用a = 0.05的顯著性水平進行方差分析。(15分)4、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動打包機包裝,每袋標準重量為100克?,F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機抽取50包進行檢查,測得樣本均值為:克,樣本標準差為:克。假定食品包重服從正態(tài)分布,1.64,要求: (1) 確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。(10分)解: (2) 采用假設(shè)檢驗方法檢驗該批食品的重量是否符合標準要求?(寫出檢驗的具體步驟)。(15分)解:5、 一個汽車輪胎制造商聲稱,某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正
4、常行駛條件下大于40000公里,對一個由20個輪胎組成的隨機樣本作了試驗,測得平均值為41000公里,標準差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布,制造商能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出驗證,產(chǎn)品同他所說的標準相符?(a = 0.05,t a(19)=1. 7291)解: 6、甲、乙兩個班參加同一學(xué)科考試,甲班的平均考試成績?yōu)?6分,標準差為12分。乙班考試成績的分布如下: 考試成績(分)學(xué)生人數(shù)(人) 60以下 6070 7080 8090 9010027975合計30(1) 畫出乙班考試成績的直方圖。(5分)(2) 計算乙班考試成績的平均數(shù)及標準差。(5分) 解:(3) 比較甲乙兩個班哪個班
5、考試成績的離散程度大? (5分) 解:7、一家物業(yè)公司需要購買大一批燈泡,你接受了采購燈泡的任務(wù)。假如市場上有兩種比較知名品牌的燈泡,你希望從中選擇一種。為此,你從兩個供應(yīng)商處各隨機抽取了60個燈泡的隨機樣本,進行“破壞性”試驗,得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下:燈泡壽命(小時)供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙7009001249001100143411001300241913001500103合計6060(1) 請用直方圖直觀地比較這兩個樣本,你能得到什么結(jié)論?(3分)解:(2) 你認為應(yīng)當采用哪一種統(tǒng)計量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平?請簡要說明理由。(3分)解:(3) 哪個供應(yīng)商的燈泡具有更
6、長的壽命?(4分)解:(4) 哪個供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定?(5分)解:8、 為估計每個網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時間是多少,隨機抽取了225個網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機樣本,得樣本均值為6.5小時,樣本標準差為2.5小時。(1)試以95%的置信水平,建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時間的區(qū)間估計。(8分)答: (2)在所調(diào)查的225個網(wǎng)絡(luò)用戶中,年齡在20歲以下的用戶為90個。以95%的置信水平,建立年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間?(注:,)(7分)答:9、 雇員要進行兩項能力測試。在A項測試中,所有雇員平均分為l00分,標準差為15分;在B項測試中,所有雇員平均分為400分,標準差為50分。李明在A項
7、測試中得115分,在B項測試中得了425分。與平均數(shù)相比,李明的哪一項測試更為理想?請通過計算李明的每項測試的標準分數(shù)來尋求答案。解: 計算各自的標準分數(shù): 因為A項測試的標準分數(shù)高于B項測試的標準分數(shù)。 依此得出結(jié)果:A項測試更為理想。 10、用回歸分析可以預(yù)測運行一條商業(yè)航空線的成本嗎?如果可以,那么哪些變量與這一成本有關(guān)呢?在眾多變量中,飛機類別、距離、乘客數(shù)、行李或貨物量、天氣狀況和目的地方位,甚至還有飛行員的技能都可能與成本有關(guān)。為了減少自變量年數(shù),假定采用波音737飛機,飛行距離500英里,航線可比而且是在每年的相同季節(jié),這種條件下可以用乘客數(shù)來預(yù)測飛行成本嗎?乘客越多,重量越大,
8、行李也越多,這會使用權(quán)原油消耗量及其他成本上升,下表為每年相同季節(jié)波音737在12條500英里的不同航線不同乘客數(shù)時的成本成本(1000美元)乘客數(shù)成本(1000美元)乘客數(shù)4.280 614.820 764.080 634.700 814.420 675.110 864.170 695.130 914.480 705.640 954.300 745.560 97用excel中“數(shù)據(jù)分析”工具中的“回歸”分析得到以下結(jié)果?;貧w統(tǒng)計Multiple R0.9482R Square0.899084Adjusted R Square0.888992標準誤差0.177217觀測值12方差分析:dfSS
9、MSFSignificance F回歸分析12.7980312.79803189.092182.69164E-06殘差100.314060.031406總計113.112092Coefficients標準誤差t StatP-valueIntercept1.5697930.3380834.6432180.000917乘客數(shù)0.0407020.0043129.4388652.69E-06請利用以上結(jié)果:1、 寫出回歸直線方程。(5分) 解:E(y)= 0+ 1x2、 對回歸方程進行擬合優(yōu)度檢驗。(10分) 解: SSE=0.31434 SSR=2.79775 SST=3.112092 則Y2 3. 對方程進行顯著性檢驗(總體模型線性關(guān)系檢驗及回歸系數(shù)檢驗,a=0.05)(5分) 解:=930 2=73764 n=12 查表t0.05/2 (12-2) (
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