新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)選修測(cè)考試試題

1、高二數(shù)學(xué)選修2-2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用測(cè)試題（時(shí)間120分鐘，分值150分）說(shuō)明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）.第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將所選答案寫(xiě)在答題卡上) 1設(shè)，則（ ）A B C D2設(shè)，則（ ）A B C D3與是定義在上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若與滿足，則與滿足( ) A B為常數(shù)函數(shù)C D為常數(shù)函數(shù)4函數(shù)在1，2上的最小值為（ ）A2B2C0D45曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）A B C D6已知函數(shù)的圖象與軸有三個(gè)不同交點(diǎn)，且在，時(shí)取得極值，則的值為（ ）A4 B5 C6

2、 D不確定7在上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)取得極大值，當(dāng)取得極小值，則的取值范圍是（ ）A B C D8.右圖2中陰影部分的面積是（ ） （A） （B） (C) （D） 9曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是 （ ）A B C D0 10函數(shù)有極值的充要條件是 （ ）A B C D11若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ）12對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）A B. C. D. 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題4分，共16分。請(qǐng)將答案填在答題卷相應(yīng)空格上。）13函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ，單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)。14曲線在點(diǎn)處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為，則_。15一點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如

3、果由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)秒后的位移是，那么速度為零的時(shí)刻是 。16 _。三、解答題：（本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。18求函數(shù)f(x)x33x29x1的單調(diào)區(qū)間。19.已知函數(shù)在處取得極值.(1)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值;(2)過(guò)點(diǎn)作曲線的切線,求此切線方程.20.某公司生產(chǎn)的品牌服裝年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件，需另投入1.9萬(wàn)元，設(shè)R（x）（單位：萬(wàn)元）為銷(xiāo)售收入，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，R(x)=,其中x是年產(chǎn)量（單位：千件）寫(xiě)出利潤(rùn)W與年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式年產(chǎn)量為多少時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲利最大？21設(shè)函

4、數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為（）求，的值；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值22（本小題滿分14分）已知函數(shù)（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；（II）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.（本小題滿分12分） 解：（1），依題意， ，即 解得 （3分） ，令，得 若，則 故在上是增函數(shù)； 若，則 故在上是減函數(shù)； 所以是極大值，是極小值。 （6分） （2）曲線方程為，點(diǎn)不在曲線上。 設(shè)切點(diǎn)為，則 由知，切線方程為 （9分） 又點(diǎn)在切線上，有 化簡(jiǎn)得 ，解得 所以切點(diǎn)為，

5、切線方程為 （12分）20.簡(jiǎn)解：W=R(x)-10-1.9x=當(dāng)0x10時(shí)w/=(81-x2),當(dāng)x=9時(shí)，wmax；而x10上，w 年產(chǎn)量為9千件時(shí)，獲利最大.解 （）設(shè)需要新建個(gè)橋墩，所以 （） 由（）知， 令，得，所以=64 當(dāng)064時(shí)0. 在區(qū)間（64，640）內(nèi)為增函數(shù)，所以在=64處取得最小值，此時(shí)，故需新建9個(gè)橋墩才能使最小。21. （）為奇函數(shù)，即的最小值為又直線的斜率為因此，（），列表如下：極大極小所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和，在上的最大值是，最小值是22（本小題滿分14分）已知函數(shù)（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；（II）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；解：（I）當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)椋?，+），令， （2分）當(dāng)，當(dāng)，內(nèi)是增函數(shù)，上是減函數(shù)當(dāng)時(shí)，取最大值 （4分）（II）當(dāng)，函數(shù)圖象與函數(shù)圖象