新人教八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考試卷及答案

1、2018八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷年 班 姓 名一、選擇題（每小題2分，共12分）1下列各式一定是二次根式的是 （） A B C D2下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是 （） A B C D3一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4則第三邊的長(zhǎng)為 （） A5BCD5或4如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于 （） A2cmB3cmC4cmD5cm5等式成立的條件是 （） Ax1 Bx1C1x1Dx1或x16如果=12a，則 （） AaBaCaDa二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）7當(dāng)x= 時(shí)，二次

2、根式取最小值，其最小值為 8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，8）以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 9已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為 10.若y=+1，求3x+y的值是 11.若代數(shù)式+（x1）0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為 12把 a中根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是 13計(jì)算 的值是 14如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為 cm2三.解答題（共24分）15計(jì)算：（每小題3分，共12分）（1）4+ （2）+2（）（3）（2+）（2

3、）； （4）+（1）016.（6分）化簡(jiǎn)： （a0）17（6分）已知a，b在數(shù)軸上位置如圖，化簡(jiǎn)+四.解答題（共24分）18（8分）已知y=+2，求+2的值19（8分）已知x=+3，y=3，求下列各式的值：（1）x22xy+y2 （2）x2y220.（8分）化簡(jiǎn)求值：（）÷，其中a=2，b=2+w W w .x K b 1.c o M五.解答題（16分）21.（8分）一架方梯AB長(zhǎng)25米，如圖所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端離墻7米，這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？22（8分）如圖：已知等腰三角形A

4、BC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DEAB，DFAC，E，F(xiàn)分別為垂足DE+DF=2，三角形ABC面積為3+2，求AB的長(zhǎng)六.解答題（20分）23.（10分）觀察下列運(yùn)算：由（+1）（1）=1，得=1；由（+）（）=1，得=；由（+）（）=1，得=；（1）通過(guò)觀察得=；（2）利用（1）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算： +24.（10分）小明在解決問(wèn)題：已知a=，求2a28a+1的值，他是這樣分析與解答的：a=2，a2=，（a2）2=3，a24a+4=3a24a=12a28a+1=2（a24a）+1=2（1）+1=1請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：若a=，求4a28a3的值2018八年級(jí)下冊(cè)第一

5、次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1下列各式一定是二次根式的是（）A BCD【解答】解：A、二次根式無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；B、是三次根式，故B錯(cuò)誤；C、被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)，故C正確；D、當(dāng)b=0或a、b異號(hào)時(shí)，根式無(wú)意義，故D錯(cuò)誤故選：C2.下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式是（）A BCD【解答】解：A、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；B、原式=，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A3.一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4則第三邊的長(zhǎng)為

6、（）A5BCD5或【解答】解：（1）當(dāng)兩邊均為直角邊時(shí)，由勾股定理得，第三邊為5，（2）當(dāng)4為斜邊時(shí)，由勾股定理得，第三邊為，故選：D4.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm【解答】解：在RTABC中，AC=6，BC=8，AB=10，ADE是由ACD翻折，AC=AE=6，EB=ABAE=106=4，設(shè)CD=DE=x，在RTDEB中，DEDE2+EB2=DB2，x2+42=（8x）2x=3，CD=3故選B5.等式成立的條件是（）Ax1Bx1C1x1Dx1或x1【

7、解答】解：，解得：x1故選A6如果=12a，則（）AaBaCaDa【解答】解：，12a0，解得a故選：B二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）7.當(dāng)x=1時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為0【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得x+10，則x1所以當(dāng)x=1時(shí)，該二次根式有最小值，即為0故答案為：1，08.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，8）以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）【解答】解：點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，8），AO=6，BO=8，AB=10，以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，AB=AC=10，OC

8、=ACAO=4，交x正半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），故答案為：（4，0）9.已知是正整數(shù)，則實(shí)數(shù)n的最大值為11【解答】解：由題意可知12n是一個(gè)完全平方數(shù)，且不為0，最小為1，所以n的最大值為121=1110. 若y=+1，求3x+y的值是3【解答】解：由題意得，3x20且23x0，解得x且x，所以，x=，y=1，所以，3x+y=3×+1=2+1=3故答案為：311.若代數(shù)式+（x1）0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為x3且x1菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：由題意得：x+30，且x10，解得：x3且x1w W w .X k b 1.c O m故答案為：x3且x112.把 a中

9、根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是【解答】解：原式=，故答案為：X|k |B | 1 . c|O |m13計(jì)算的值是41【解答】解：原式=1+3=41故答案為4114如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2則最大的正方形E的面積是10【解答】解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10故答案是：10三.解答題（共24分）15計(jì)算：（1）4+ （2）+2（）（3）（2+）（2）； （4）+（1）0【解答】解：（1

10、）原式=32+=2；（2）原式=2+23+=3；（3）原式=126=6；（4）原式=+1+31=416化簡(jiǎn)： （a0）版權(quán)所有【解答】解：原式=5a=4a25a17.已知a，b在數(shù)軸上位置如圖，化簡(jiǎn)+菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【解答】解：由數(shù)軸可知a0，a+b0，ab0，原式=（a+b）（ab）+a=aba+b+a=a四.解答題（共24分）18已知y=+2，求+2的值【解答】解：由二次根式有意義的條件可知：18x=0，解得：x=當(dāng)x=，y=2時(shí)，原式=2=+42=219已知x=+3，y=3，求下列各式的值：（1）x22xy+y2（2）x2y2【解答】解：（1）x=+3，y=3，xy=6，x22xy+y2=

11、（xy）2=62=36；（2）x=+3，y=3，x+y=2，xy=6，x2y2=（x+y）（xy）=2×6=1220（8分）化簡(jiǎn)求值：（）÷，其中a=2，b=2+【解答】解：原式=×=×=；將a=2，b=2+代入得，原式=五.解答題（16分）21一架方梯AB長(zhǎng)25米，如圖所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端離墻7米，這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？【解答】解：（1）在RtAOB中，AB=25米，OB=7米，OA=24（米）答：梯子的頂端距地面24米；（2）在RtAOB中，A

12、O=244=20米，OB=15（米），BB=157=8米答：梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了8米22（10分）如圖：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DEAB，DFAC，E，F(xiàn)分別為垂足DE+DF=2，三角形ABC面積為3+2，求AB的長(zhǎng)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所【解答】解：如圖，連接AD，SABC=SABD+SACD，=ABDE+ACDF，=AB（DE+DF），DE+DF=2，AB×2=（3+2），AB=3+223觀察下列運(yùn)算：由（+1）（1）=1，得=1；由（+）（）=1，得=；由（+）（）=1，得=；（1）通過(guò)觀察得=；（2）利用（1）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算： +【解答】解：（1）=；故答案為：；（2）原式=1+=1六.解答題（20分）24（12分）小明在解決問(wèn)題：已知a=，求2a28a+1的值，他是這樣分析與解答的：a=2，a2=，（a2）2=3，