11探索勾股定律（一）

1、第一章 勾股定律課題第一節(jié)：探索勾股定律(一)教學(xué)目標(biāo)1、掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會用符號表示。學(xué)生在經(jīng)歷用數(shù)格子與割補(bǔ)等辦法探索勾股定理的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想，體驗(yàn)從特殊到一般的邏輯推理過程。2、通過分層訓(xùn)練，使學(xué)生學(xué)會熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算，在解決實(shí)際問題中掌握勾股定理的應(yīng)用技能。3、通過數(shù)學(xué)史上對勾股定理的介紹，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，愛數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)的情感。使學(xué)生從經(jīng)歷定理探索的過程中，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。教學(xué)重點(diǎn) 用面積法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。教學(xué)難點(diǎn)計(jì)算以斜邊為邊長的大正方形C面積及割補(bǔ)思想的理解與應(yīng)用。教學(xué)用具三角板，直尺，方格紙教學(xué)方法選擇引導(dǎo)探

2、索法，采用“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的模式進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計(jì)備注第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課內(nèi)容：2002年世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)：會標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號今天我們就來一同探索勾股定理（板書課題）第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理1探究活動一內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形： 問：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？學(xué)生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：結(jié)論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正

3、方形的面積2探究活動二內(nèi)容：由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？（1）觀察下面兩幅圖：（2）填表：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）左圖右圖（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流（學(xué)生可能會做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定） 圖1 圖23議一議內(nèi)容：（1）你能用直角三角形的邊長，來表示上圖中正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長度2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對這個(gè)三角形仍然成立嗎？勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果用，分別表示直角

4、三角形的兩直角邊和斜邊，那么 第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應(yīng)用1生活中的應(yīng)用： 小明媽媽買了一部29 in（74 cm）的電視機(jī). 小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58 cm長和46 cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？緊扣課題，自然引入，同時(shí)滲透愛國主義教育. 從觀察實(shí)際生活中常見的地板磚入手，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊通過對特殊情形的探究得到結(jié)論1，為探究活動二作鋪墊. 圖3探究活動二意在讓學(xué)生通過觀察、計(jì)算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)由于正方形C的面積計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)，為此設(shè)計(jì)了一個(gè)交流環(huán)節(jié).布置作業(yè)：1教科書習(xí)題1.1.小結(jié)：1這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？2對這些內(nèi)容你有什么體會？與同伴進(jìn)行