機械原理大作業(yè)1連桿機構(gòu)27題

1、大作業(yè)1 連桿機構(gòu)運動分析1、運動分析題目如圖所示機構(gòu)，已知機構(gòu)各構(gòu)件的尺寸為,， ，構(gòu)件1的角速度為，試求構(gòu)件2上點F的軌跡及構(gòu)件5的角位移、角速度和角加速度，并對計算結(jié)果進行分析。2、建立坐標系建立以點A為原點的固定平面直角坐標系圖 13、對機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)分析該機構(gòu)由I級桿組RR（原動件1）、II級桿組RRR（桿2、桿3）和II級桿組RPR（滑塊4及桿5）組成。I級桿組RR，如圖2所示；II級桿組RRR，如圖3所示；II級桿組RPR，如圖4所示。 圖 2 圖 3 圖 44、 各基本桿組運動分析的數(shù)學(xué)模型（1） 同一構(gòu)件上點的運動分析：圖 5如圖5所示的構(gòu)件AB,已知桿AB的角速度，AB桿長=

2、280mm,可求得B點的位置、，速度、，加速度、。;；。（2） RRRII級桿組的運動分析：圖 6 如圖6所示是由三個回轉(zhuǎn)副和兩個構(gòu)件組成的II級組。已知兩桿的桿長、和兩個外運動副B、D的位置（、）、速度（）和加速度（）。求內(nèi)運動副C的位置（）、速度（）、加速度（）以及兩桿的角位置（）、角速度（）和角加速度（）。1）位置方程為求解上式，應(yīng)先求出或，將上式移相后分別平方相加，消去得式中： 其中，。為保證機構(gòu)的裝配，必須同時滿足和解三角方程式可求得上式中，“+”表示B、C、D三個運動副為順時針排列；“”表示B、C、D為逆時針排列。將代入中可求得，而后即可求得2） 速度方程將式對時間求導(dǎo)可得兩桿的角

3、速度為式中： 內(nèi)運動副C點的速度為3） 加速度方程兩桿的角加速度為式中： 內(nèi)運動副C的加速度為（3） RPRII級桿組的運動分析圖 7 圖7是由兩個構(gòu)件與兩個外轉(zhuǎn)動副和一個內(nèi)移動副組成的RPRII級組。已知G點的坐標（）以及F點的運動參數(shù)（），求桿5的角位移、角速度、角加速度。 5、 計算編程程序流程：1） 已知桿AB的角速度和桿AB的長度可求出B點的運動參數(shù)；2） 已知B、D兩點的運動參數(shù)可求出C點的運動參數(shù)及桿2、桿3的運動參數(shù)，然后再通過同一構(gòu)件上點的運動分析可求出F點的運動參數(shù)，從而求出F點的軌跡；3） 已知F點和G點的運動參數(shù)可求出桿5的角位移、角速度、角加速度。6、 計算結(jié)果1）F

4、點的運動參數(shù)圖 8 點F的運動軌跡圖 9 點F的x坐標和y坐標隨桿AB角位移的變化圖 10 點F的速度在x和y方向的分量隨桿AB的角位移的變化圖 11 點F的絕對速度隨桿B的角位移的變化圖 12 點F的加速度在x和y方向的分量隨桿AB角位移的變化圖 13 點F的絕對加速度隨桿AB角位移的變化 對結(jié)果的分析：實線分別表示表示點F的在x方向上的坐標、速度、加速度隨AB角位移的變化，虛線表示其在y方向上的坐標、速度、加速度隨AB角位移的變化?？梢钥闯鳇cF的軌跡是一個封閉的類似于“8”字的圖形。另外可以發(fā)現(xiàn)桿AB旋轉(zhuǎn)一周，點F類似于轉(zhuǎn)了兩周。點F的速度在x方向的分量和在y方向的分量在大小上變化規(guī)律基本

5、一致，在AB桿角位移在50°100°是速度增加很快，其絕對速度增加也較快，從加速度的圖像可以明顯看出此時加速度增加迅速。2） 構(gòu)件5的角位移、角速度、角加速度圖 14 構(gòu)件5的角位移圖 15 構(gòu)件5的角速度圖 16 構(gòu)件5的角加速度 結(jié)果分析：從圖像可以看出AB桿轉(zhuǎn)動一周，GF桿轉(zhuǎn)動兩周，而且其角速度變化較大，適合應(yīng)用于要求在不同階段速度差異較大的場合。其角加速度變化規(guī)律不明顯且起伏較大，這對桿件的沖擊較大，應(yīng)注意桿件的強度。附錄：程序清單yy=(0:0.1:360); %桿AB的角位移，每隔0.1度計數(shù)yy1=yy/180*pi;%轉(zhuǎn)化為弧度xb=280*cos(yy1)

6、;%點B的x坐標yb=280*sin(yy1);%點B的y坐標w=10;%桿AB的角速度vxb=-w*yb;%點B的速度在x方向的分量vyb=w*xb;% 點B的速度在y方向的分量axb=-w*w*xb;% 點B的加速度在x方向的分量ayb=-w*w*yb;% 點B的加速度在y方向的分量xd=0;%點D的x坐標yd=160;% 點D的y坐標vxd=0;%點D的速度在x方向的分量vyd=0;% 點D的速度在y方向的分量axd=0;% 點D的加速度在x方向的分量ayd=0;%點D的加速度在y方向的分量jbcd=ones(1,3601);%給角BCD賦初值fdb=ones(1,3601);%?給角B

7、D賦初值li=350;%桿BC的長度lj=320;%桿CD的長度lbd=ones(1,3601);%給BD賦初值fi=ones(1,3601);% 給桿BC的角位移賦初值fj=ones(1,3601);%給桿CD的角位移賦初值xc=ones(1,3601);% 給點Cx坐標賦初值yc=ones(1,3601);% 給點Cy坐標賦初值ci=ones(1,3601);%給中間變量賦初值cj=ones(1,3601);% 給中間變量賦初值wi=ones(1,3601);% 給桿BC的角速度賦初值wj=ones(1,3601);% 給桿CD的角速度賦初值ss=ones(1,3601);% 給ss賦初值

8、ffg=ones(1,3601);%給構(gòu)件5的角位移賦初值xg=-25;%點G的x坐標yg=80;% 點G的y坐標vxg=0;%點G的速度在x方向的分量vyg=0;% 點G的速度在y方向的分量axg=0;% 點G的加速度在x方向的分量ayg=0;% 點G的加速度在y方向的分量wgf=ones(1,3601);%給桿GF的角速度賦初值 %求角BCD，角BD for m=1:3601 lbd(1,m)=sqrt(xd-xb(1,m)2+(yd-yb(1,m)2); if (lbd(1,m)<(li+lj)&&lbd(1,m)>abs(lj-li) jbcd(1,m)=a

9、cos(li*li+lbd(1,m)*lbd(1,m)-lj*lj)/(2*li*lbd(1,m); elseif lbd(1,m)=(li+lj) jbcd(1,m)=0; elseif (lbd(1,m)=abs(lj-li)&&(li>lj) jbcd(1,m)=0; elseif (lbd(1,m)=abs(lj-li)&&(li<lj) jbcd(1,m)=pi; end if (xd>xb(1,m) && yd>=yb(1,m) fdb(1,m)=atan(yd-yb(1,m)/(xd-xb(1,m); els

10、eif (xd=xb(1,m) && yd>yb(1,m) fdb(1,m)=pi/2; elseif (xd<xb(1,m)&&yd>=yb(1,m) fdb(1,m)=atan(yd-yb(1,m)/(xd-xb(1,m)+pi; elseif (xd=xb(1,m)&&yd<yb(1,m) fdb(1,m)=3*pi/2; elseif (xd>xb(1,m)&&yd<yb(1,m) fdb(1,m)=atan(yd-yb(1,m)/(xd-xb(1,m)+2*pi; elseif (xd

11、<xb(1,m)&&yd<yb(1,m) fdb(1,m)=atan(yd-yb(1,m)/(xd-xb(1,m)+pi; end fi(1,m)=fdb(1,m)-jbcd(1,m);% 桿BC的角位移 if fi(1,m)<0 fi(1,m)=fi(1,m)+2*pi; end end %求點C的坐標 xc=xb+li*cos(fi); yc=yb+li*sin(fi); for n=1:3601%求桿CD的角位移 if (xc(1,n)>xd && yc(1,n)>=yd) fj(1,n)=atan(yc(1,n)-yd)/(

12、xc(1,n)-xd); elseif (xc(1,n)=xd && yc(1,n)>yd) fj(1,n)=pi/2; elseif (xc(1,n)<xd && yc(1,n)>=yd) fj(1,n)=atan(yc(1,n)-yd)/(xc(1,n)-xd)+pi; elseif (xc(1,n)<xd && yc(1,n)<yd) fj(1,n)=atan(yc(1,n)-yd)/(xc(1,n)-xd)+pi; elseif (xc(1,n)=xd && yc(1,n)<yd) fj

13、(1,n)=pi/2*3; elseif (xc(1,n)>xd && yc(1,n)<=yd) fj(1,n)=atan(yc(1,n)-yd)/(xc(1,n)-xd)+2*pi; end endci=li*cos(fi);cj=lj*cos(fj);si=li*sin(fi);sj=lj*sin(fj);g1=ci.*sj-cj.*si; %求桿BC、CD的角速度wi=(cj*vxd-cj.*vxb+sj*vxd-sj.*vyb)./g1;wj=(ci*vxd-ci.*vxb+si*vxd-si.*vyb)./g1;g2=-axb+wi.2.*ci-wj.2.

14、*cj;g3=-ayb+wi.2.*si-wj.2.*sj; %求桿BC、CD的角加速度ei=(g2.*cj+g3.*sj)./g1;ej=(g2.*ci+g3.*si)./g1; lbf=281.113856;ai=51.499/180*pi;fii=fi+ai*ones(1,3601); %求點F的坐標、速度、加速度xf=xb+lbf*cos(fii);yf=yb+lbf*sin(fii);vxf=vxb-lbf*wi.*sin(fii);vyf=vyb+lbf*wi.*cos(fii);axf=axb-lbf*wi.2.*cos(fii)-lbf*ei.*sin(fii);ayf=ayb

15、-lbf*wi.2.*sin(fii)-lbf*ei.*cos(fii); %求桿GF的角位移for i=1:3601 ss(1,i)=sqrt(xg-xf(1,i)2+(yg-yf(1,i)2); if xf(1,i)>xg && yf(1,i)>=yg ffg(1,i)=atan(yf(1,i)-yg)/(xf(1,i)-xg); elseif xf(1,i)=xg && yf(1,i)>yg ffg(1,i)=pi/2; elseif xf(1,i)<xg && yf(1,i)>=yg ffg(1,i)=ata

16、n(yf(1,i)-yg)/(xf(1,i)-xg)+pi; elseif xf(1,i)<xg && yf(1,i)<yg ffg(1,i)=atan(yf(1,i)-yg)/(xf(1,i)-xg)+pi; elseif xf(1,i)=xg && yf(1,i)<yg ffg(1,i)=3*pi/2; elseif xf(1,i)>xg && yf(1,i)<yg ffg(1,i)=atan(yf(1,i)-yg)/(xf(1,i)-xg)+2*pi; endend %求桿GF的角速度for i=1:3601if ss(1,i)=0 wgf(1,i)=0;else wgf(1,i)=(vyf(1,i)*cos(ffg(1,i)-vxf(1,i)*sin(ffg(1,i)/ss(1,i);endend%求桿GF的角加速度vss=vxf.*cos(ffg)+vyf.*sin(ffg);egf=(ayf.*cos(ffg)-axf.*sin(ffg)-2*vss.*wgf)./ss;%畫圖%plot(xf,yf,'r')%plot(yy,xf