惠州一調(diào)文科數(shù)學(xué)答案

1、惠州市2014屆高三第一次調(diào)研考試試題數(shù) 學(xué)（文科）答案一、選擇題題號12345678910答案CDBCDCACCC【解析】1. ，故，選C2. ，選D3.數(shù)列為，等比數(shù)列，選B4.設(shè)從乙社區(qū)抽取戶，則，解得 ，選C5.不是偶函數(shù)，是周期函數(shù)，在區(qū)間上不是單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，故選D。6.，選C7.由三視圖可知，三棱柱的高為1，底面正三角形的高為，所以正三角形的邊長為2，所以三棱柱的側(cè)面積為，兩底面積為，所以表面積為，選A.8. ，故選C9. 解得，因?yàn)閳A與直線相切于第三象限，由圖可知，故選C。10，令 故+00+遞增極大值遞減極小值遞增又因?yàn)?，綜合以上信息可得示意圖如右，由圖可知，&l

2、t;1，選C.二、填空題11. 12. 13.2 14. 15. 【解析】11.由余弦定理解得12.不等式組表示的可行域如圖所示，故面積為13.由題意可知，EDCBAO14. 圓C的直角坐標(biāo)方程為，故圓心C為，過圓心且與OC垂直的直線為，轉(zhuǎn)為極坐標(biāo)方程為。15.依題意知,則,代入解得。三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16.解：（1）已知函數(shù)即 2分 3分當(dāng)時，即，4分6分（2）8分由，解得：10分 11分所以 12分17.解：（1）由頻率分布表可知：這15名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)為8，所以，這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)大約等于人

3、.4分（2）設(shè)第三組的乘客為，第四組的乘客為1，2；“抽到的兩個人恰好來自不同的組”為事件.5分所得基本事件共有15種，即： 8分其中事件包含基本事件，共8種，10分由古典概型可得， 12分A1B1CBD1C1ADEPQ18.解：（1）取中點(diǎn)，連接， 則為中位線，2分而正方體，是棱上中點(diǎn)，故，4分，所以四邊形為平行四邊形。， 6分而面，面，故8分（2）正方體中，故為高，10分 12分故14分19.解：（1）1分時，2分時，3分兩式相減得：，5分是以為首項，為公比的等比數(shù)列. 6分7分(2) ，則，9分10分-得：11分 13分14分20（1）解：依題意，整理得 2分解得 ， 3分所以 橢圓的方程為 4分（2）證明：由于/，設(shè)直線的方程為，將其代入，消去，整理得 6分 設(shè)，所以 8分證法一：記的面積是，的面積是由， 則10分因?yàn)?，所以 ， 13分從而 14分證法二：記的面積是，的面積是則線段的中點(diǎn)重合 10分因?yàn)?，所以 ，故線段的中點(diǎn)為 因?yàn)?，所以 線段的中點(diǎn)坐標(biāo)亦為 13分從而 14分21.解：（1）的定義域?yàn)?分，2分故單調(diào)遞增；單調(diào)遞減，3分時，取得極大值，無極小值。4分（2），若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則對恒成立5分，只需6分時，則，7分故，的取值范圍為