幾何證明思路、細(xì)節(jié)訓(xùn)練

1、幾何證明題學(xué)習(xí)方法 平面幾何是初中生普遍認(rèn)為難學(xué)，任課教師認(rèn)為難教的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。之所以難，是因?yàn)閺拇鷶?shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形、由計(jì)算到推理的轉(zhuǎn)變，學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng);其次，概念、性質(zhì)、定理比較多，而學(xué)生不能正確理解并掌握其幾何語(yǔ)言;進(jìn)而，遇到問(wèn)題不會(huì)分析，予以解答。 眾所周知，幾何的證明就是要用合理的推斷來(lái)說(shuō)明因果關(guān)系的正確性，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在幾何證明教學(xué)中，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和訓(xùn)練十分重要，要讓學(xué)生在主動(dòng)獲得知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法和解題技巧，形成良好的思維習(xí)慣，最終達(dá)到能獨(dú)立分析、解答問(wèn)題的目的。通過(guò)實(shí)踐教學(xué)反饋總結(jié)，我認(rèn)為對(duì)幾何證明學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)有以下

2、四個(gè)方面： 一、學(xué)會(huì)讀題 第一，很多學(xué)生在把一個(gè)題目讀完后，還沒(méi)有弄清楚題目講的是什么意思，就開(kāi)始動(dòng)筆書(shū)寫，這是不可取的，往往寫下來(lái)也是不得分的。我們應(yīng)該邊讀邊想，給的條件有什么用，再對(duì)照?qǐng)D形來(lái)對(duì)號(hào)入座;思考所求結(jié)論從什么地方入手，也應(yīng)在圖中找到相應(yīng)位置。 第二，在讀題的時(shí)候每個(gè)條件要在所給的圖形中標(biāo)記出來(lái)。相等的邊或角用相同的符號(hào)來(lái)表示;倍數(shù)關(guān)系的邊或角用同類型的相應(yīng)倍數(shù)來(lái)表示。 第三，圖形復(fù)雜一點(diǎn)的題目往往有一些隱藏條件，我們讀題時(shí)也要能挖掘出來(lái)。這就需要注重平時(shí)的積累，對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的掌握，對(duì)特殊圖形的認(rèn)識(shí)。有些是由已知條件所能直接得出的結(jié)論，也應(yīng)標(biāo)

3、注在圖形旁邊，結(jié)合證明內(nèi)容看需要用哪些。 二、學(xué)會(huì)分析 證明題的分析無(wú)非三種方法：第一，正向思維。對(duì)于一般簡(jiǎn)單的題目，從已知條件出發(fā)，通過(guò)有關(guān)定義、定理、性質(zhì)的應(yīng)用，逐步推導(dǎo)，證出結(jié)論。第二，逆向思維。從命題的結(jié)論考慮，逆推使其成立需要具備的條件，然后再把所需的條件看成要證的結(jié)論繼續(xù)往前倒推，直到已知條件。這種方法能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問(wèn)題，探索解題方法，拓寬解題思路。第三，正逆結(jié)合。從題目要你證明的結(jié)論出發(fā)往回推理，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，以利于縮短條件與結(jié)論的距離，最后達(dá)到證明的目的。 三、學(xué)會(huì)看圖 所謂看圖，是指觀察，分析和認(rèn)識(shí)幾何圖形。通過(guò)看圖，不僅找到圖形中的已知條件和證明內(nèi)容，還要知曉幾何圖形的內(nèi)在構(gòu)成和聯(lián)系，從而達(dá)到解一題通一類的效果。激發(fā)了學(xué)生的解題興趣，迸發(fā)出創(chuàng)新思維。 初中數(shù)學(xué)幾何板塊的模型思想非常突出，如果學(xué)生把每一道幾何題目的基本構(gòu)架“理”清楚，也就是幾何圖形的本質(zhì)“看”透徹，那么學(xué)習(xí)將會(huì)事半功倍。復(fù)雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善于將復(fù)雜圖形分